系统对初始状态x(t)=xo和输入(t)的响应，即方程的总 解p(ttx,0是p(tox,0)和p(t0,0)的线性叠加： p(1;to.xo,u)=p(t;to.x0,0)+p(t;to.0,u) (2-5) (3) () 2.2线性系统状态转移矩阵及其性质 2.2.1线性系统状态转移矩阵 (1)基本解阵 考虑齐次状态方程 x=A(t)x (2-6) 式中，A)是时间的连续函数。对于每一个初始状态 x,()=xo都存在唯一解x,(①=x。 66 ⑶ 系统对初始状态 和输入 的响应，即方程的总 解 是 和 的线性叠加： 0 0 x(t )  x u(t) ( ; , ) φ t t0, x0 u ( ; , ) φ t t0, x0 0 ( ; , ) φ t t0,0 u ( ; , ) ( ; , ) ( ; , ) φ t t0, x0 u  φ t t0, x0 0  φ t t0,0 u 2.2 线性系统状态转移矩阵及其性质 2.2.1 线性系统状态转移矩阵 ⑴ 基本解阵 考虑齐次状态方程 x  A(t)x 式中， 是时间的连续函数。对于每一个初始状态 都存在唯一解 。 A(t) 0 0 ( ) i i x t  x i i x (t)  x （） （2－5） （2－6）