Cholesky分解求解正规方程的优缺点 ⊙优点：运算量最小，简单直观 缺点：A「A的条件数是A的平方，对于病态问题，不建议使用 111 1+e2 1 例 设A= 1+e2 都记em为机器精度，则当eu<e<VE时有e2<eu,由于舍入误差的原因，通过浮点 运算计算得到的A「A是奇异的.但我们注意到A是满秩的 http://math.ecnu.edu.cn/-jypan 7/20Cholesky 分解求解正规方程的优缺点  优点: 运算量最小, 简单直观.  缺点: A ⊺A 的条件数是 A 的平方, 对于病态问题, 不建议使用. 例 设 A =     1 1 1 ε ε ε     , 则 A ⊺A =     1 + ε 2 1 1 1 1 + ε 2 1 1 1 1 + ε 2     . 记 εu 为机器精度, 则当 εu < ε < √ εu 时有 ε 2 < εu, 由于舍入误差的原因, 通过浮点 运算计算得到的 A ⊺A 是奇异的. 但我们注意到 A 是满秩的. http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 7/20