·1408 北京科技大学学报 第36卷 0.98 0.96 0.88 0.92 084 0.90 .1 03 0.5 0.7 0.9 0.3 0.5 0.7 0.9 系统负截 系统负截 图7随机路径点移动模型概率值P.V+1)仿真结果.(a)参数n=550,m=24,∫=12,4=2.036×104包·时隙l:(b)参数n=550, m=24,f=15,4=2.385×10-4包时隙1 Fig.7 Simulated results for the probability value P (f+1)under the random waypoint mobility model:(a)parameters n =550,m=24,f=12, =2.036 x10-4 packets*slot":(b)parameters n=550,m=24.f=15,u=2.385 x10-4 packets"slot-! 在n=m的约束条件下，当m值从6逐渐增至 低.此外，图8(a)的分段函数表明副本数f的最佳 12,即n值在36至1024间连续变化时，图8(b)表 取值仅能在小范围的值区间内保持稳定，不存在 明随着n值的不断增加，u快速趋近于0.若n> 适用于任意通信场景的最优。值.且随着节点数目 250,则μ值将会低于5×10-4包·时隙-，相比n= 的增加，6取值的增长速度不断减小，即对于大规模 36的情况，最大网络容量缩小了5倍以上.此时，移 网络环境，单纯增加副本数上限不会为网络容量带 动节点传输资源竞争带来的负作用远远超过单个数 来明显提升 据流所能提供的通信能力，故其最大吞吐量急剧降 30- 30- a 25 35 20 15 15 10 10 200 400 600800 1000 200 400 600 800 1000 节点数，n 节点数 图8最大容量及f最佳值（其中m2=n且36≤n≤1024）.(a)不同n值下的最佳f值：(b)不同n值下的最大网络容量： Fig.8 Maximum capacity and optimal fvalue,where m2=n and 324:(a)optimal fvalue with different n:(b)maximum capacity with different n 5结论 i.i.d.移动模型推广至随机路径点移动模型； (3)通过仿真实验，证明了该概率理论框架的 本文研究了随机路径点移动模型下移动自组织 有效性及闭解表达式的准确性. 网的容量与延迟，针对广泛应用的多副本两跳中继 附录A 算法，推导出封闭的性能表达式 (1)提出了一套概率理论框架，为满足记忆条 概率P,证明：以①号小区位置为例，所有可能 件的相遇行为建模，并计算移动节点的相遇概率； 的位置D-1及其移动路径（从Dk-1移动到①号S的 (2)将移动自组网容量延迟的闭解分析方法从 9个一跳小区)如图A一1所示，可知节点D一次移北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 图 7 随机路径点移动模型概率值 Pa ( f + 1) 仿真结果． ( a) 参数 n = 550，m = 24，f = 12，μ = 2. 036 × 10 － 4 包·时隙 － 1 ; ( b) 参数 n = 550， m = 24，f = 15，μ = 2. 385 × 10 － 4包·时隙 － 1 Fig． 7 Simulated results for the probability value Pa ( f + 1) under the random waypoint mobility model: ( a) parameters n = 550，m = 24，f = 12， μ = 2. 036 × 10 － 4 packets·slot － 1 ; ( b) parameters n = 550，m = 24，f = 15，μ = 2. 385 × 10 － 4 packets·slot － 1 在 n = m2 的约束条件下，当 m 值从 6 逐渐增至 12，即 n 值在 36 至 1024 间连续变化时，图 8( b) 表 明随着 n 值的不断增加，μ* 快速趋近于 0． 若 n ＞ 250，则 μ* 值将会低于 5 × 10 － 4包·时隙 － 1，相比 n = 36 的情况，最大网络容量缩小了 5 倍以上． 此时，移 动节点传输资源竞争带来的负作用远远超过单个数 据流所能提供的通信能力，故其最大吞吐量急剧降 低． 此外，图 8( a) 的分段函数表明副本数 f 的最佳 取值仅能在小范围的 n 值区间内保持稳定，不存在 适用于任意通信场景的最优 f0值． 且随着节点数目 的增加，f0取值的增长速度不断减小，即对于大规模 网络环境，单纯增加副本数上限不会为网络容量带 来明显提升． 图 8 最大容量及 f 最佳值( 其中 m2 = n 且 36≤n≤1024) ． ( a) 不同 n 值下的最佳 f 值; ( b) 不同 n 值下的最大网络容量 μ* Fig． 8 Maximum capacity and optimal f value，where m2 = n and 36≤n≤1024: ( a) optimal f value with different n; ( b) maximum capacity with different n 5 结论 本文研究了随机路径点移动模型下移动自组织 网的容量与延迟，针对广泛应用的多副本两跳中继 算法，推导出封闭的性能表达式． ( 1) 提出了一套概率理论框架，为满足记忆条 件的相遇行为建模，并计算移动节点的相遇概率; ( 2) 将移动自组网容量延迟的闭解分析方法从 i． i． d． 移动模型推广至随机路径点移动模型; ( 3) 通过仿真实验，证明了该概率理论框架的 有效性及闭解表达式的准确性． 附录 A 概率 PZ证明: 以①号小区位置为例，所有可能 的位置 Dk － 1及其移动路径( 从 Dk － 1移动到①号 Sk的 9 个一跳小区) 如图 A--1 所示，可知节点 D 一次移 · 8041 ·