第10期 王晓菲等：基于随机路径点移动模型的MANET容量及延迟分析 ·1407· 表3端到端延迟模拟仿真结果及平均值(95%置信区间) 7415.8~49157.1间连续变化，理论时延由8201.4 Table 3 Simulated results and their average values for end-to-end delay 增大到52029.0，表明实验数据与理论上界紧密匹 (95%confidence intervals) 配。此外，通过观察可知，当系统负载量逐渐向1逼 f 实验1 实验2 实验3 平均值 近（大于0.8）时，平均端到端延迟快速增长，网络输 12 0.2 7531.2 7225.0 7491.3 7415.8 入速率逐渐接近其最大吞吐量，从而初步验证了理 12 0.3 9017.1 8926.3 9001.2 8981.5 论网络容量.对于图6(b)中f取值为15的情况，同 0.4 10312.5 10056.3 10110.9 10159.9 样可以得到相似结论. 12 0.5 11434.4 11302.2 11701.5 11479.4 进一步对比可以发现，随机路径点移动模型的 12 0.6 14332.7 13567.9 13747.5 13882.7 记忆条件降低了移动节点的相遇概率，使得网络容 0.7 19128.4 18543.2 18777.1 18816.2 量小于i.i.d.移动模型，而平均时延在f=12时高 12 0.75 22254.120934.9 21023 21404.0 于i.i.d.移动模型（见图6(a)),却在f=15时低于 0.8 27510.4 25873.2 26035.1 26472.9 i.i.d.移动模型（见图6(b)).证明相遇概率不是影 12 0.85 32359.2 31419.8 31517.5 31765.5 响网络延迟的唯一因素，可以在随机路径点移动模 农 0.9 54697.5 45765.6 47008.2 49157.1 型下通过提高包副本数上限来降低端到端延迟，甚 15 0.2 6103.4 6674 7042.2 6606.5 至获得优于i.i.d.移动模型的时延性能指标，但要 s 0.3 7337.1 7489.7 7770.3 7532.4 以牺牲小部分网络容量为代价 15 0.4 10005.5 8664.7 9045.4 9238.5 此外，以P.(f+1)代表某个包在发完f个副本 0.5 11375.7 10204.6 10797.2 10792.5 后才被目的节点接收的概率.图7绘制出伴随系统 15 0.6 12048.3 12434.8 12696.2 12393.1 负载的提升概率P。(f+1)的增长曲线，p=0.9时 0.7 15647.8 16977.3 17640.8 16755.3 P.(f+1)的取值接近于1.当前传输中几乎全部的 15 0.75 20394.9 19287.6 19509.9 19730.8 数据包均是在源节点发出f个副本后才由目的节点 0.8 24144.7 23013.9 23885.0 23681.2 接收，即数据输入速率己无限接近网络能够提供的 15 0.85 31860.8 30079.1 30812.4 30917.4 最大吞吐能力，可以证明闭解容量理论分析结果的 15 0.9 42876.640940.5 41404.5 41740.5 准确性. 型下，随着系统负载量的不断增加，网络延迟理论值 4.3理论结果定量分析 与模拟仿真结果的变化趋势.以图6(a)为例，当p 针对移动自组网中基于记忆条件的随机路径点移 从0.2增大到0.9，即入值在0.407×10-4至 动模型，从容量延迟闭解表达式中可以分析出一些实 1.832×10-4间连续变化时，实验结果与理论上界两 用指标图8(a)指出f的最佳取值（即f。),以及在该 条曲线呈现出基本相同的变化规律.仿真时延在 值下可达的最大网络容量，如图8(b)所示 55000Ta i.d,移动模型理论上限 45000 ii.d.移动模型理论上限 (1=2.586x104包·时隙 4=2.858×10一包·时隙-) 45000 随机路径点移动模型理论上限 随机路径点移动模型理论上限 ···随机路径点移动模型仿真 ···随机路径点移动模型仿真 蓝35000 35000 25000 25000 15000 15000 5000 5000 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 .1 0.3 05 0.7 0.9 系统负载 系统负载 图6随机路径点模型下网络延迟理论值与仿真结果对比.(a)参数n=550,m=24,f=12,μ=2.036×104包·时隙：(b)参数n= 550,m=24,f=15,u=2.385×10-4包时隙1 Fig.6 Comparison between theoretical and simulated results for network delay validation under the random waypoint mobility model:(a)parameters n =550,m=24,f=12,u=2.036 x10-4 packets'slot-1:(b)parameters n =550,m=24,f=15,u=2.385 x10-4 packets'slot"第 10 期 王晓菲等: 基于随机路径点移动模型的 MANET 容量及延迟分析 表 3 端到端延迟模拟仿真结果及平均值( 95% 置信区间) Table 3 Simulated results and their average values for end-to-end delay ( 95% confidence intervals) f ρ 实验 1 实验 2 实验 3 平均值 12 0. 2 7531. 2 7225. 0 7491. 3 7415. 8 12 0. 3 9017. 1 8926. 3 9001. 2 8981. 5 12 0. 4 10312. 5 10056. 3 10110. 9 10159. 9 12 0. 5 11434. 4 11302. 2 11701. 5 11479. 4 12 0. 6 14332. 7 13567. 9 13747. 5 13882. 7 12 0. 7 19128. 4 18543. 2 18777. 1 18816. 2 12 0. 75 22254. 1 20934. 9 21023 21404. 0 12 0. 8 27510. 4 25873. 2 26035. 1 26472. 9 12 0. 85 32359. 2 31419. 8 31517. 5 31765. 5 12 0. 9 54697. 5 45765. 6 47008. 2 49157. 1 15 0. 2 6103. 4 6674 7042. 2 6606. 5 15 0. 3 7337. 1 7489. 7 7770. 3 7532. 4 15 0. 4 10005. 5 8664. 7 9045. 4 9238. 5 15 0. 5 11375. 7 10204. 6 10797. 2 10792. 5 15 0. 6 12048. 3 12434. 8 12696. 2 12393. 1 15 0. 7 15647. 8 16977. 3 17640. 8 16755. 3 15 0. 75 20394. 9 19287. 6 19509. 9 19730. 8 15 0. 8 24144. 7 23013. 9 23885. 0 23681. 2 15 0. 85 31860. 8 30079. 1 30812. 4 30917. 4 15 0. 9 42876. 6 40940. 5 41404. 5 41740. 5 图 6 随机路径点模型下网络延迟理论值与仿真结果对比． ( a) 参数 n = 550，m = 24，f = 12，μ = 2. 036 × 10 － 4 包·时隙 － 1 ; ( b) 参数 n = 550，m = 24，f = 15，μ = 2. 385 × 10 － 4包·时隙 － 1 Fig． 6 Comparison between theoretical and simulated results for network delay validation under the random waypoint mobility model: ( a) parameters n = 550，m = 24，f = 12，μ = 2. 036 × 10 － 4 packets·slot － 1 ; ( b) parameters n = 550，m = 24，f = 15，μ = 2. 385 × 10 － 4 packets·slot － 1 型下，随着系统负载量的不断增加，网络延迟理论值 与模拟仿真结果的变化趋势． 以图 6( a) 为例，当 ρ 从 0. 2 增 大 到 0. 9，即 λ 值 在 0. 407 × 10 － 4 至 1. 832 × 10 － 4间连续变化时，实验结果与理论上界两 条曲线呈现出基本相同的变化规律． 仿真时延在 7415. 8 ～ 49157. 1 间连续变化，理论时延由 8201. 4 增大到 52029. 0，表明实验数据与理论上界紧密匹 配． 此外，通过观察可知，当系统负载量逐渐向 1 逼 近( 大于 0. 8) 时，平均端到端延迟快速增长，网络输 入速率逐渐接近其最大吞吐量，从而初步验证了理 论网络容量． 对于图 6( b) 中 f 取值为 15 的情况，同 样可以得到相似结论． 进一步对比可以发现，随机路径点移动模型的 记忆条件降低了移动节点的相遇概率，使得网络容 量小于 i． i． d． 移动模型，而平均时延在 f = 12 时高 于 i． i． d． 移动模型( 见图 6( a) ) ，却在 f = 15 时低于 i． i． d． 移动模型( 见图 6( b) ) ． 证明相遇概率不是影 响网络延迟的唯一因素，可以在随机路径点移动模 型下通过提高包副本数上限来降低端到端延迟，甚 至获得优于 i． i． d． 移动模型的时延性能指标，但要 以牺牲小部分网络容量为代价． 此外，以 Pa ( f + 1) 代表某个包在发完 f 个副本 后才被目的节点接收的概率． 图 7 绘制出伴随系统 负载的提升概率 Pa ( f + 1) 的增长曲线，ρ = 0. 9 时 Pa ( f + 1) 的取值接近于 1． 当前传输中几乎全部的 数据包均是在源节点发出 f 个副本后才由目的节点 接收，即数据输入速率已无限接近网络能够提供的 最大吞吐能力，可以证明闭解容量理论分析结果的 准确性． 4. 3 理论结果定量分析 针对移动自组网中基于记忆条件的随机路径点移 动模型，从容量延迟闭解表达式中可以分析出一些实 用指标． 图 8( a) 指出 f 的最佳取值( 即 f0 ) ，以及在该 值下可达的最大网络容量 μ* ，如图8( b) 所示． · 7041 ·