【典型错误】(1)不会把求(X,Y)的分布转化成计算随机事件的概率。 (2)对计算二维离散型随机变量的相关系数不熟练 (3)由于运算量较大，出现不应有的计算错误 (4)未能把Z正确理解为一维离散型随机变量，因为常见的题型多是求Z的概率密度， 例13.设随机变量X的概率密度为 f)=os克0srsn 0,其他 对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于二的次数，求Y的数学期望 【提示】本题考查连续型随机变量的分布函数、独立重复试验的数学期望和方差。 解： 例14.假设随机变量U在区间[-2,2]上服从均匀分布，随机变量 X=以若U≤-1 y=L若Us1 1,若U>-1 11,若U>1 试求：(1)X和Y的联合概率分布：(2)D(X+Y): 【提示】本题主要考查随机变量的联合分布、随机变量函数的数字特征，8 【典型错误】（1）不会把求 ( X Y, ) 的分布转化成计算随机事件的概率. （2）对计算二维离散型随机变量的相关系数不熟练. （3）由于运算量较大，出现不应有的计算错误. （4）未能把 Z 正确理解为一维离散型随机变量，因为常见的题型多是求 Z 的概率密度. 例 13.设随机变量 X 的概率密度为 ( ) 1 cos , 0 2 2 0, x x f x      =    其他 对 X 独立地重复观察 4 次，用 Y 表示观察值大于 3  的次数，求 2 Y 的数学期望. 【提示】本题考查连续型随机变量的分布函数、独立重复试验的数学期望和方差. 解： 例 14. 假设随机变量 U 在区间 −2,2 上服从均匀分布，随机变量 1, 1 1, 1 U X U −  − =    − 若 若 1, 1 1, 1 U Y U −  =    若 若 试求：（1） X 和 Y 的联合概率分布；（2） D X Y ( + ) . 【提示】本题主要考查随机变量的联合分布、随机变量函数的数字特征