例描述LT/系统的微分方程为y"+5y+6y=2已知 y(0)=1,y(0)=-1,激励f(t)=5CosU(1)求全响应y(t 解:对方程进行拉普拉斯变换 [s2Y(s)-sv(0)-y(0)+5[sY(s)-y(0)+6(s)=2F(s) 整理得 Y(s)s2+5s+6-v(0)+y(0)+5y(0)=2F(s) Y(s)=O)+y(0)+5y0 2 f(S +5s+6 s2+5s+6 零输入响应 零状态响应(0 ) 1 (0 ) 1, ( ) 5 ( ) ( ). 5 6 2 y y f t Cost U t y t LTI y y y f ， 激励 求全响应 例描述 系统的微分方程为 已知 =  = − = + + = − − 解：对方程进行拉普拉斯变换 [ ( ) (0 ) (0 )] 5[sY(s) - y(0 )] 6 ( ) 2 ( ) - 2 ' s Y s − sy − y + + Y s = F s − − F(s) s 5s 6 2 s 5s 6 sy(0 ) y (0 ) 5y(0 ) Y(s) ( )[ 5 6] [ (0 ) (0 ) 5 (0 )] 2 ( ) 2 2 - - ' - 2 ' + + + + + + + = Y s s + s + − sy − + y − + y − = F s 整理得： 零输入响应 零状态响应