2.5.2习题及答案 习题1作出六棱柱的左视图，根据六棱柱上点A和点B的正面投影，求作这两点的水平投影 和侧面投影（参见图2.8(a》 解题分析：六棱柱包括上下两个底面以及其他六个面。两个底面为正平面，其他六个面为四 个铅垂面和两个正平面。从题中可以看出点A和点B都在铅垂面上。根据点A和点B的正面 投影可以看出点B被遮挡，因此点B在六棱柱后侧的面上。点A可见，因此点A在六棱柱前 侧的面上。本题需要利用积聚性来解恩。本主要考查立体的投影作图以及面上取点的投影 画法。 解题步骤： 1.根据积聚性，可以作出点A的水平投影a,由于点B的正面投影不可见，因此点B在六 棱柱后侧的铅垂面上。根据积聚性作出点B的水平投影b。 2.根据点A的水平投影a和正面投影a',按照“长对正、宽相等、高平齐”的投影规律 作出点A的侧面投影a”.参见图2.8(b)。 3.根据点B的水平投影b和正面投影b',按照投影规律作出它的侧面投影b”,由于点B 的侧面投影不可见，因此点B的侧面投影b加括号，参见图2.8(b)。 图2.8 习题2己知圆锥台曲面上的线ABC的正面投影，求作其侧面投影和水平投影（参见图2.9 解题分析：从图中可以看出该形体为轴线正垂线的半圆锥台。本题主要考查回转体的投影作 图以及圆锥台表面上线的投影，可以采用铺助圆法来解题。在线上应该选取一些特殊位置点 和一般位置点。本题中线上的特殊位置点包括最左点（最下点）A、最右点C以及最上点B。 此外需要在点A和点B之间以及点B和点C之间选取一般位置点。将这些点在俯视图和左视 图中的投影确定好之后，光滑连线即得到线ABC的侧面投影和水平投影。 解题步骤： 1.由于A、B、C三点是特殊位置点，分别是最左点、最上点和最右点。利用辅助圆法先作 出这三点的水平投影a、b、c和侧面投影a”、b”、c”。以点A为例，过点A作正平 2.5.2 习题及答案 习题 1 作出六棱柱的左视图，根据六棱柱上点 A 和点 B 的正面投影，求作这两点的水平投影 和侧面投影（参见图 2.8（a））。 解题分析：六棱柱包括上下两个底面以及其他六个面。两个底面为正平面，其他六个面为四 个铅垂面和两个正平面。从题中可以看出点 A 和点 B 都在铅垂面上。根据点 A 和点 B 的正面 投影可以看出点 B 被遮挡，因此点 B 在六棱柱后侧的面上。点 A 可见，因此点 A 在六棱柱前 侧的面上。本题需要利用积聚性来解题。本题主要考查立体的投影作图以及面上取点的投影 画法。 解题步骤： 1．根据积聚性，可以作出点 A 的水平投影 a，由于点 B 的正面投影不可见，因此点 B 在六 棱柱后侧的铅垂面上。根据积聚性作出点 B 的水平投影 b。 2. 根据点 A 的水平投影 a 和正面投影 a′，按照“长对正、宽相等、高平齐”的投影规律 作出点 A 的侧面投影 a〞, 参见图 2.8（b）。 3. 根据点 B 的水平投影 b 和正面投影 b′，按照投影规律作出它的侧面投影 b〞,由于点 B 的侧面投影不可见，因此点 B 的侧面投影 b〞加括号，参见图 2.8（b）。 (a) (b) 图 2.8 习题 2 已知圆锥台曲面上的线 ABC 的正面投影，求作其侧面投影和水平投影（参见图 2.9 （a））。 解题分析：从图中可以看出该形体为轴线正垂线的半圆锥台。本题主要考查回转体的投影作 图以及圆锥台表面上线的投影，可以采用辅助圆法来解题。在线上应该选取一些特殊位置点 和一般位置点。本题中线上的特殊位置点包括最左点（最下点）A、最右点 C 以及最上点 B。 此外需要在点 A 和点 B 之间以及点 B 和点 C 之间选取一般位置点。将这些点在俯视图和左视 图中的投影确定好之后，光滑连线即得到线 ABC 的侧面投影和水平投影。 解题步骤： 1．由于 A、B、C 三点是特殊位置点，分别是最左点、最上点和最右点。利用辅助圆法先作 出这三点的水平投影 a、b、c 和侧面投影 a〞、b〞、c〞。以点 A 为例，过点 A 作正平 28