第9卷第2期 智能系统学报 Vol.9 No.2 2014年4月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Apr.2014 D0I:10.3969/j.issn.1673-4785.201307018 网络出版地址：http://www.cmki.net/kcms/doi/CNKI:23-1538/TP.20131105.1201.001.html 基于覆盖粗糙集的语言动力系统 汤建国，汪江桦1，韩莉英1，祝峰2 (1.新疆财经大学计算机科学与工程学院，新疆乌鲁木齐830012：2.闲南师范大学粒计算实验室，福建漳州363000) 摘要：语言动力系统以语言中的词作为运算对象，这为描述复杂大系统提供了一种有效手段。然而，用语言描述 事物具有很强的不确定性，这使得语言动力系统在具体实现时面临严峻挑战。覆盖粗糙集在处理不确定问题中有 着独特的优势，可用其来解决语言动力系统中的不确定问题。为此，将语言中的词用覆盖块的形式来表示，再利用 覆盖粗糙集中的上下近似思想建立状态方程、输出方程和反馈控制的上、下近似映射，得到基于覆盖粗糙集的语言 动力系统模型，进一步给出模型在分析与解决问题时的具体推理方法。实例分析证明了所建模型及推理方法的正 确性和有效性。 关键词：粗糙集理论：人工智能：数据挖掘：语言学：控制理论：粒计算：近似理论：知识获取 中图分类号：TP18文献标志码：A文章编号：1673-4785(2014)02-0229-06 中文引用格式：汤建国，汪江桦，韩莉英，等.基于覆盖粗糙集的语言动力系统[J].智能系统学报，2014,9(2)：229-234. 英文引用格式：TANG Jianguo,WANG Jianghua,HAN Liying,etal.Linguistic dynamic systems based on covering-based rough sets[J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2014,9(2):229-234. Linguistic dynamic systems based on covering-based rough sets TANG Jianguo',WANG Jianghua',HAN Liying',ZHU Feng? (1.School of Computer Science and Engineering,Xinjiang University of Finance and Economics,Urumqi 830012,China;2.Lab of Granular Computing,Minnan Normal University,Zhangzhou 363000,China) Abstract:Linguistic dynamic systems (LDS)make computing and reasoning by using words.In this way,LDS pro- vides an effective measure to describe large complex systems.However,words have major uncertainties with descri- bing things.This causes serious challenges for LDS.Covering-based rough sets have distinctly unique advantages in dealing with uncertain problems.This paper details how they can be effective with solving the problems in LDS. Firstly,the words in languages are represented by using the form of covering blocks;secondly,mappings of the state equation,output equation and feedback control are established by using the thought of the lower and upper ap- proximations,then a LDS model based on the covering-based rough sets is obtained;thirdly,an inference method of the model is proposed to analyze and solve real problems;finally,the validity and the efficiency of the model and the inference method have been proved by some instance analysis. Keywords:rough set theory;artificial intelligence;data mining;linguistics;control theory;granular computing; approximation theory;knowledge acquisition 语言动力系统(linguistic dynamic systems, 出的，它是以词计算为基础来对问题进行动态描述、 LDS)的概念是王飞跃教授在20世纪90年代初提 分析、综合，进而设计、控制和评估的系统。由 于语言具有很强的不确定性，其语义会随着语境及 收稿日期：2013-07-05.网络出版日期：2013-11-05. 基金项目：国家自然科学基金资助项目(61170128)：福建省自然科 语调等因素的不同而发生改变，因而如何处理这种 学基金资助项目(201101374,2012J01294):新疆财经大 学博士启动基金资助项目. 不确定性是LDS研究中的一个关键问题。王飞跃 通信作者：祝峰.E-mail:williamfengzhu(@163.com. 教授在这方面做了大量基础性工作36]，他利用模第 ９ 卷第 ２ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．９ №．２ ２０１４ 年 ４ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ａｐｒ． ２０１４ ＤＯＩ：１０．３９６９ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３⁃４７８５．２０１３０７０１８ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ／ ｄｏｉ ／ ＣＮＫＩ：２３⁃１５３８ ／ ＴＰ．２０１３１１０５．１２０１．００１．ｈｔｍｌ 基于覆盖粗糙集的语言动力系统 汤建国１ ，汪江桦１ ，韩莉英１ ，祝峰２ （１．新疆财经大学 计算机科学与工程学院，新疆 乌鲁木齐 ８３００１２； ２． 闽南师范大学 粒计算实验室，福建 漳州 ３６３０００） 摘 要：语言动力系统以语言中的词作为运算对象，这为描述复杂大系统提供了一种有效手段。 然而，用语言描述 事物具有很强的不确定性，这使得语言动力系统在具体实现时面临严峻挑战。 覆盖粗糙集在处理不确定问题中有 着独特的优势，可用其来解决语言动力系统中的不确定问题。 为此，将语言中的词用覆盖块的形式来表示，再利用 覆盖粗糙集中的上下近似思想建立状态方程、输出方程和反馈控制的上、下近似映射，得到基于覆盖粗糙集的语言 动力系统模型，进一步给出模型在分析与解决问题时的具体推理方法。 实例分析证明了所建模型及推理方法的正 确性和有效性。 关键词：粗糙集理论；人工智能；数据挖掘；语言学；控制理论；粒计算；近似理论；知识获取 中图分类号： ＴＰ１８ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３⁃４７８５（２０１４）０２⁃０２２９⁃０６ 中文引用格式：汤建国，汪江桦，韩莉英，等． 基于覆盖粗糙集的语言动力系统［Ｊ］． 智能系统学报，２０１４， ９（２）： ２２９⁃２３４． 英文引用格式：ＴＡＮＧ Ｊｉａｎｇｕｏ，ＷＡＮＧ Ｊｉａｎｇｈｕａ， ＨＡＮ Ｌｉｙｉｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｙｓｔｅｍｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｖｅｒｉｎｇ⁃ｂａｓｅｄ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔｓ［Ｊ］． ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１４， ９（２）： ２２９⁃２３４． Ｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｙｓｔｅｍｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｖｅｒｉｎｇ⁃ｂａｓｅｄ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔｓ ＴＡＮＧ Ｊｉａｎｇｕｏ １ ， ＷＡＮＧ Ｊｉａｎｇｈｕａ １ ， ＨＡＮ Ｌｉｙｉｎｇ １ ， ＺＨＵ Ｆｅｎｇ ２ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｘｉｎｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｆｉｎａｎｃｅ ａｎｄ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ， Ｕｒｕｍｑｉ ８３００１２， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｌａｂ ｏｆ Ｇｒａｎｕｌａｒ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ， Ｍｉｎｎａｎ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｚｈａｎｇｚｈｏｕ ３６３０００， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｙｓｔｅｍｓ （ＬＤＳ） ｍａｋｅ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ａｎｄ ｒｅａｓｏｎｉｎｇ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｗｏｒｄｓ． Ｉｎ ｔｈｉｓ ｗａｙ， ＬＤＳ ｐｒｏ⁃ ｖｉｄｅｓ ａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｍｅａｓｕｒｅ ｔｏ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｌａｒｇｅ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍｓ． Ｈｏｗｅｖｅｒ， ｗｏｒｄｓ ｈａｖｅ ｍａｊｏｒ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ ｗｉｔｈ ｄｅｓｃｒｉ⁃ ｂｉｎｇ ｔｈｉｎｇｓ． Ｔｈｉｓ ｃａｕｓｅｓ ｓｅｒｉｏｕｓ ｃｈａｌｌｅｎｇｅｓ ｆｏｒ ＬＤＳ． Ｃｏｖｅｒｉｎｇ⁃ｂａｓｅｄ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔｓ ｈａｖｅ ｄｉｓｔｉｎｃｔｌｙ ｕｎｉｑｕｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｉｎ ｄｅａｌｉｎｇ ｗｉｔｈ ｕｎｃｅｒｔａｉｎ ｐｒｏｂｌｅｍｓ． Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｄｅｔａｉｌｓ ｈｏｗ ｔｈｅｙ ｃａｎ ｂｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｗｉｔｈ ｓｏｌｖｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｉｎ ＬＤＳ． Ｆｉｒｓｔｌｙ， ｔｈｅ ｗｏｒｄｓ ｉｎ ｌａｎｇｕａｇｅｓ ａｒｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｆｏｒｍ ｏｆ ｃｏｖｅｒｉｎｇ ｂｌｏｃｋｓ； ｓｅｃｏｎｄｌｙ， ｍａｐｐｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔａｔｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ， ｏｕｔｐｕｔ ｅｑｕａｔｉｏｎ ａｎｄ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｒｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｔｈｏｕｇｈｔ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏｗｅｒ ａｎｄ ｕｐｐｅｒ ａｐ⁃ ｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｓ， ｔｈｅｎ ａ ＬＤＳ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｖｅｒｉｎｇ⁃ｂａｓｅｄ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔｓ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ； ｔｈｉｒｄｌｙ， ａｎ ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ａｎｄ ｓｏｌｖｅ ｒｅａｌ ｐｒｏｂｌｅｍｓ； ｆｉｎａｌｌｙ， ｔｈｅ ｖａｌｉｄｉｔｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ ｍｅｔｈｏｄ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｐｒｏｖｅｄ ｂｙ ｓｏｍｅ ｉｎｓｔａｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｏｕｇｈ ｓｅｔ ｔｈｅｏｒｙ； ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ； ｄａｔａ ｍｉｎｉｎｇ； ｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃｓ； ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅｏｒｙ； ｇｒａｎｕｌａｒ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ； ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ； ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ 收稿日期：２０１３⁃０７⁃０５． 网络出版日期：２０１３⁃１１⁃０５． 基金项目：国家自然科学基金资助项目（ ６１１７０１２８）；福建省自然科 学基金资助项目（２０１１Ｊ０１３７４， ２０１２Ｊ０１２９４）；新疆财经大 学博士启动基金资助项目． 通信作者：祝峰． Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｗｉｌｌｉａｍｆｅｎｇｚｈｕ＠ １６３．ｃｏｍ．． 语 言 动 力 系 统 （ ｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｙｓｔｅｍｓ， ＬＤＳ）的概念是王飞跃教授在 ２０ 世纪 ９０ 年代初提 出的，它是以词计算为基础来对问题进行动态描述、 分析、综合，进而设计、控制和评估的系统［１⁃ ２］ 。 由 于语言具有很强的不确定性，其语义会随着语境及 语调等因素的不同而发生改变，因而如何处理这种 不确定性是 ＬＤＳ 研究中的一个关键问题。 王飞跃 教授在这方面做了大量基础性工作［３⁃６］ ，他利用模