cosh(z)= Lexp(z)texp(-x)J/2 xp(z)=∑k=0z/k! exp(-z)=∑k=0(-z)/k! cosh(z)=∑k=0[/k!+(-z)/k!]/2 /(2k)! 该幂级数在圆|z|<∞内收敛 例4 题目 在b=0的邻域上把f(z)=ln(1-z)展开。 解答 In(1 ∫(1-z)-d 1n(1-z)=-「∑k=0z /(k+1) 例 题目 在b=0的邻域上把f(z)=(1-z)2展开。 解答: 三、双边幂级数和罗朗展开 1、负幂级数 形式 s(z)=∑k=0ak(z-b) 收敛域: t=1/|z-b lt|=1/|z-b|< z-b|>R′=1/R 2、双边幂级数 形式 s(z)=∑k==ak(z-b) 分析 双边幂级数=正幂级数+负幂级数 收敛域: R<z-b<R GHIJ  K!"# L!"#2" M10 !"#  

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  '()*+ ,-./ 6       N32
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