§4反常重积分 无界区域上的反常重积分 设D为平面R2上的无界区域,它的边界是由有限条光滑曲线组 成的。假设D上的函数f(x,y)具有下述性质:它在D中有界的、可求 面积的子区域上可积。并假设所取的割线r为一条面积为零的曲线, 它将D割出一个有界子区域,记为D,并记 d(厂) n 2+y2|(x,y)∈r 为厂到原点的距离。 D 图134.1无界区域上的反常重积分 设 D为平面 2 R 上的无界区域，它的边界是由有限条光滑曲线组 成的。假设D上的函数 f (x, y) 具有下述性质：它在D中有界的、可求 面积的子区域上可积。并假设所取的割线 为一条面积为零的曲线， 它将D割出一个有界子区域，记为D ，并记   2 2 d x y x y ( ) inf | ( , )   = +  为 到原点的距离。 图 13.4.1 §4 反常重积分 D D 