数学描述： 设在[a,b]上给定一个分划： π：a=X0<x<…<xn∈b 若函数S(x)具有如下性质： (1)S(x)在每个小区间[x-,x](k=1,2,,n)上是m次多项式： (2)S(x)及其直到m-1阶导数在[a,b]上连续，则称S(x 是关于分划π的m次样条函数，也记为S.（x)。 若S(x)还满足条件 SP(a+)=SP(b-0),p=0,1,…,m-1 则S(x)称为以(b-a)为周期的样条函数。 本节仅限于使用三次样条函数。 设在 a b,  上给定一个分划： 数学描述： 0 1 : n  a x x x b =    = 若函数 S x( ) 具有如下性质： （1） S x( ) 在每个小区间 x x k n k k −1 , 1,2, , ( = ) 上是m次多 项式； （2） 及其直到 阶导数在 上连续，则称 是关于分划 的 次样条函数，也记为 。 S x( ) m −1 a b,  S x( )  m S x m ( ) 若 S x( ) 还满足条件 ( ) ( ) ( ) ( 0 , 0,1, , 1. ) p p S a S b p m + = − = − 则 S x( ) 称为以 (b a − ) 为周期的样条函数。 本节仅限于使用三次样条函数