二、三次样条函数插值 1、问题的提法 设y=f(x)在点xx,,xn的值为，，， 求关于分划π的三次样条函数S(x,使之满足 S(x)=y,i=01,n(5.1 此时称S(x)为y=f(x)的三次样条插值函数。 可以看出，这一插值问题既保留了低次多项式在 表达式上的简便性，又克服了它们的不灵活性、不稳 定等缺点。因此，适合于数值运算的需要。1、 问题的提法 设 在点 的值为 ， 求关于分划 的三次样条函数 ，使之满足 y f x = ( ) 0 1 , , , n x x x 0 1 , , , n y y y  S x( ) 二、三次样条函数插值 此时称 S x( ) 为 y f x = ( ) 的三次样条插值函数。 可以看出，这一插值问题既保留了低次多项式在 表达式上的简便性，又克服了它们的不灵活性、不稳 定等缺点。因此，适合于数值运算的需要。 S(x ) y i n i = i , = 0,1,  (5.1)