57.3整数规划模型举例 解设是0-1变量当成本在第讠个范围内时，=1上：否则斯=0，整数规划模型 是 ma 2=9T1+c22-10001-15002-18003 满足 T6x1+4r2<2000w1+30002+5000w3 0≤斯≤1，对一切j 为整数，对一切i,工≥0，对一切 可以看出，斯中只能有一个为1，其余两个为0，所以目标函数中减去此范围的成本 工时的约束方程的右端也只有一项。 四、工厂选址问题 已知有n个市场，又有m个地点可建工厂为简化向题，假定每个地点只能建一个工 厂，设在地点i的工厂年生产能力限制为C,年生产费用是F.市场方对产品的需求量是 D,必须得到满足，从建厂地i到市场j的单位产品运输费用是·要求建立整数规划模 型，使生产成本及运输费用总和最小 解设两组决策变量 =从建厂地点i运到市场j的产品单位数 1.在地点i建 = 0,在地点i不建厂 目标函数为： min&=了 tgu+Fie 1扫 =1 工厂年生产能力的约束条件方程是： 2ws0=12 上式表示，在地点i不设厂时，班=0，左端必为0.在i设厂时，班=1，从i运往各地产 品数量之和小于等于该厂年生产能力 保证每个市场的需求都被满足的约束条件方程是： 对的非负约束及对斯取值的约束条件方程是 0≤h≤1，且为整数i-1,2,,m ≥0.§7.3 ✎✁✑✁✒✁✓✁❣✁❤✁✐✁❥ 5 ➝ ❵ yj ★ 0–1 ✙✌✚, ✇✾✁✬❽✁❾ j ➡✁➸☎➺ ✄➅,yj = 1; ❝✌⑤ yj = 0, ✴✦✌✒✌✓✌è✌é ★: max z = c1x1 + c2x2 − 1000y1 − 1500y2 − 1800y3; ◆✌❖    6x1 + 4x2 ≤ 2000y1 + 3000y2 + 5000y3, y1 + y2 + y3 = 1, 0 ≤ yj ≤ 1, ❩ ✩✁❞j yj▲✌✴✦ , ❩ ✩✁❞j, xj ≥ 0, ❩ ✩✁❞j. ✢❭✣ ■❭ù,yj ♣rP❲❭❜✩❭➡❭▲ 1, ✩✖❲❭Ó❭➡❭▲ 0, ✷ ✣ ➎➟➏❭➑✦ ♣➦✖➨❨✖➸➥➺✗❭✾✖✬, ✿➅ ✗ï✌ð➶✌ú✌✗✁✡✁➃①✌P❜✩ ❊ . ➻ ✿❂➼❀➽❀➾❀➚❻❄❹❅ Ø✍✌❜ n ➡✁➪✁➶, ➹❜ m ➡✌❃✂✌✢✪ ✿✌❐. ▲✌➬✌❚✌✭✌✮, ❴✁▲Ù ➡✌❃✂ P❲✪✌✩✌➡✿ ❐ , ❵ ❽✌❃✂ i ✗✌✿✌❐✌ç✌❡✌❞✌❲✌Ý✌✉✌✈▲ Ci , ç✌❡✌❞✌➄✌➋★ Fi . ➪✁➶ j ❩❞✁➒✌✗❏✌✱✚ ★ Dj , ✲✌✳✌↔✜✌◆✌❖, ❂✪ ❐ ❃ i ✜✁➪✁➶ j ✗➮✁✘❞✁➒❄✁➘➄✌➋★ tij . ✰✌✱✁✪✁✫✌✴✦✌✒✌✓✌è é , æ✌❡✌❞✌✾✁✬✌û❄✁➘➄✌➋✁▼â✔✌✥. ➝ ❵Ó✁￾❵✌❛✙✌✚: xij = ❂✪ ❐ ❃ ✂ i ❄✁✜✁➪✁➶ j ✗✌❞✁➒➮✁✘✦ . yi = ( 1, ❽✌❃✂ i ✪ ❐ , 0, ❽✌❃✂ i ❊✪ ❐ . ➎➐➏✌➑✦ ▲: min z = Xm i=1 Xn j=1 tijxij + Xm i=1 Fiyi . ✿✌❐✌ç✌❡✌❞✌❲✌Ý✌✗ï✌ð✌ñ✌ò➶✌ú★: Xn j=1 xij ≤ Ciyi ,i = 1, 2, . . . , m. ➂ ✉❬✁❭, ❽✌❃✂ i ❊✁❵✌❐➅,yi = 0, ✟✁➃✌✲▲ 0. ❽ i ❵✌❐➅,yi = 1, ❂ i ❄✌❅✌ã✌❃❞ ➒✌✦✌✚✌ìâ✥❹❈❹Ú ❐✌ç✌❡✌❞✌❲✌Ý. ❡✁❢Ù ➡✁➪✁➶✗❏✌✱t❛✌◆✌❖✗ï✌ð✌ñ✌ò➶✌ú★: Xm i=1 xij ≥ Dj , j = 1, 2, . . . , n. ❩ xij ✗✇✌①✌ï✌ðû❩ yi ✛✌✜✌✗ï✌ð✌ñ✌ò➶✌ú★: 0 ≤ yi ≤ 1, ➴✌▲✌✴✦ ,i = 1, 2, . . . , m xij ≥ 0