784 工程科学学报，第42卷，第6期 可按照下式计算： 2.0 istance 15 Weights of similar strip 1.4 log(传)=+y Vhe-VetCT-CTet (27) Water cooling leamig coefficient (Tail) 1.3 Vref 100 1.4 1.2 式中，Vcad是第i块历史相似带钢头部自适应段的 1.1 1.08 速度.显然，第三次优化计算的自变量只有一个， 08 0.9 即x,也就是速度基准和目标卷取温度基准对应的 0.8 0.4 0.7 水冷学习系数的对数值. 0.6 同样地，为加快迭代收敛计算速度，参照式(20) 0.5 10152025303540 45 和式(21)，可引人偏离回归值的惩罚项和偏离默 Serail number of similar strips 认值的惩罚项.于是，第三次优化目标函数为： 图6相似带钢的相似距离、权值及其头/尾部水冷学习系数 min )=minfemor ()pea) Fig.6 Similar distance and weight calculated for similar strips including its self-learning coefficients for head/tail end x∈(n(a),n(b) 1.6 1.0 (28) 1.4 1 1. 第三次迭代优化计算的初值可为第二次优化 1.2 1.24 1 计算的结果，即x.当第三次优化计算过程收敛退 1.0 出后，如果当前实际带钢穿带速度为Vcur,目标卷 0.8 0.6 取温度为CTum,则其所适用的水冷学习系数可计 0.4 算如下： 0.2 Scum =expyVeur-Vet 0 Vref -0.2 CTeur-CTrer+CThepMeaCThepdAim (29) c Si Mn Cr Ni V E Mo P Chemical composition 100 图7相似带钢典型化学成分分布 式中，x"为第三次优化计算的结果，CTrheadMea和 Fig.7 Chemical composition distribution of similar strips CTreeadAim分别为历史相似带钢头部自适应段的实 带钢长度为736.541m,头部和尾部自适应位置分 际卷取温度和目标卷取温度的加权平均值，即： 别位于[96.340m,139.849m]和[591.031m,659.069m] ea三(CTcMea）l 区间，穿带速度为8.927ms.通过相似聚类从带 (30 钢历史数据库中找到了46块相似带钢记录，其相 似距离分布情况如图6所示，典型化学成分分布 情况如图7所示 注意的是，如果第三次迭代优化计算失败，可 水冷学习系数即时自适应计算共耗时93ms, 采用第二次迭代优化计算的结果，如果第二次迭 经统计计算：历史相似带钢水冷学习系数的回归值 代优化计算失败，水冷学习系数可采用默认值或 为1.138，头部自适应段实际卷取温度、目标卷取 回归值 温度的加权平均值分别为576.65℃和580℃，速 5在线应用 度基准值为9.06ms,卷取温度基准值为578.13℃ 三次优化计算结果如表1所示. 在对成品厚度为2.65mm,宽度为1460mm,化 在第二次优化计算后，由式(25)预报的当前 学成分（质量百分数，%）为C0.19,Si0.04,Mn 实际带钢水冷学习系数为1.1535，在第三次优化计 1.24,P0.019,S0.005,Cu0.015,Ni0.02,Cr0.03,Mo 算后，由式(29)预报的水冷学习系数为1.2124.图8 0.005,V0.003,B0.0022,目标终轧温度(FDT)为 为该块带钢的实际卷取温度控制情况，清楚表明 870℃，目标卷取温度(CT)为580℃的Gr50钢进 采用水冷学习系数1.2124进行预设定后，带钢头 行冷却时，采用前段主冷、上下集管组开启集中 部卷取温度命中(580+20)℃的控制范围，头部的 度均为50% 精准设定为带钢全长的卷取温度控制奠定了良好 在卷取温度模型预设定过程中，预报的成品 的基础，整块钢卷取温度控制效果良好可按照下式计算： log(ξk) = xk +y ∗ V head i −Vref Vref +z ∗ CTi −CTref 100 （27） V head i xk 式中， 是第 i 块历史相似带钢头部自适应段的 速度. 显然，第三次优化计算的自变量只有一个， 即 ，也就是速度基准和目标卷取温度基准对应的 水冷学习系数的对数值. 同样地，为加快迭代收敛计算速度，参照式（20） 和式（21），可引入偏离回归值的惩罚项和偏离默 认值的惩罚项. 于是，第三次优化目标函数为：    min f (3) opt (x) = min[ ferror (x)+ f reg penalty (x)+ f default penalty (x) ] x ∈ (ln(a),ln(b)) （28） x ∗ 第三次迭代优化计算的初值可为第二次优化 计算的结果，即 . 当第三次优化计算过程收敛退 出后，如果当前实际带钢穿带速度为 Vcurr，目标卷 取温度为 CTcurr，则其所适用的水冷学习系数可计 算如下： ξcurr = exp( x ′′′ +y ∗ · Vcurr −Vref Vref +z ∗ · CTcurr −CTref +CTheadMea ref −CTheadAim ref 100   （29） x 式中， ′′′为第三次优化计算的结果，CTref headMea 和 CTref headAim 分别为历史相似带钢头部自适应段的实 际卷取温度和目标卷取温度的加权平均值，即：    CTheadMea ref = ∑m i=1 ( ωi ×CTheadMea i ) / ∑m i=1 ωi CTheadAim ref = ∑m i=1 ( ωi ×CTheadAim i ) / ∑m i=1 ωi （30） 注意的是，如果第三次迭代优化计算失败，可 采用第二次迭代优化计算的结果，如果第二次迭 代优化计算失败，水冷学习系数可采用默认值或 回归值. 5    在线应用 在对成品厚度为 2.65 mm，宽度为 1460 mm，化 学成分 （质量百分数 ， %） 为 C  0.19， Si  0.04， Mn 1.24，P 0.019，S0.005，Cu 0.015，Ni 0.02，Cr 0.03，Mo 0.005， V 0.003，B 0.0022，目标终轧温度（ FDT）为 870 ℃，目标卷取温度（CT）为 580 ℃ 的 Gr50 钢进 行冷却时，采用前段主冷、上/下集管组开启集中 度均为 50%. 在卷取温度模型预设定过程中，预报的成品 带钢长度为 736.541 m，头部和尾部自适应位置分 别位于[96.340 m, 139.849 m] 和[591.031 m, 659.069 m] 区间，穿带速度为 8.927 m·s−1 . 通过相似聚类从带 钢历史数据库中找到了 46 块相似带钢记录，其相 似距离分布情况如图 6 所示，典型化学成分分布 情况如图 7 所示. 水冷学习系数即时自适应计算共耗时 93 ms， 经统计计算：历史相似带钢水冷学习系数的回归值 为 1.138，头部自适应段实际卷取温度、目标卷取 温度的加权平均值分别为 576.65 ℃ 和 580 ℃，速 度基准值为 9.06 m·s−1，卷取温度基准值为 578.13 ℃. 三次优化计算结果如表 1 所示. 在第二次优化计算后，由式（25）预报的当前 实际带钢水冷学习系数为 1.1535，在第三次优化计 算后，由式（29）预报的水冷学习系数为 1.2124. 图 8 为该块带钢的实际卷取温度控制情况，清楚表明 采用水冷学习系数 1.2124 进行预设定后，带钢头 部卷取温度命中（580±20）℃ 的控制范围，头部的 精准设定为带钢全长的卷取温度控制奠定了良好 的基础，整块钢卷取温度控制效果良好. Water cooling learnig coefficient (Tail) 2.0 1.8 1.6 1.4 Similarity distance or weights 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1.5 1.4 1.3 1.2 Learning coefficient 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0 5 10 15 20 Serail number of similar strips 25 30 35 40 45 Similar distance Weights of similar strip Water cooling learnig coefficient (Head) 图 6    相似带钢的相似距离、权值及其头/尾部水冷学习系数 Fig.6    Similar distance and weight calculated for similar strips including its self-learning coefficients for head/tail end 1.6 1.4 Mass fraction/ % 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 −0.2 0 C Si Mn Cr Ni Chemical composition Chemical composition Mn V E Mo P 1.30 1.28 1.26 Mass fr actuin/% 1.24 1.22 1.20 Chemical composition C 0.20 0.19 0.18 Mass fr actuin/% 0.17 0.16 0.15 Chemical composition Si 0.05 0.04 0.03 Mass fr actuin/% 0.02 0.01 0 图 7    相似带钢典型化学成分分布 Fig.7    Chemical composition distribution of similar strips · 784 · 工程科学学报，第 42 卷，第 6 期