练习4：甲、乙两名射手一次射击中的得分为两个相互独立 的随机变量 与刀，且5，刀的分布列为 123 P0.30.10.6 ”123 p0.30.40.3 两人的技术情况如何？请解释你所得结论的实际含义？ 注意事项 ①、区别5与E5 随机变量5是可变的，可取不同的值。 而期望E5是不变的，由5的分布列唯一确定，所以称之 为概率分布的数学期望，它反映了5取值的平均水平 2 随机试验 它是 率意义下的平均值 生活中蕴涵 知 例1：有一批数量很大的产品，其次品率是15%。对这批 产品进行抽查，每次抽出1件，如果抽出次品，则抽查 终止，否则继续抽查，直到抽到次品，但抽查次数最多 不超过10次。求抽查次数5的期望。 各个领域中的广泛 教师强调：一般地，在产品抽查中己说明产品数量很大 应用 时，各次抽查结果可以认为是相互独立的。 解题中注意：取1~10的整数，前k1次取到正品， 而 第k次取到次品的概率是P(5=k)=0.85×0.15 (k=1,2,3,9) P(5=10)=0859×1 解完此例题后归纳求离散型随机变量期望的步骤 ①、确定离散型随机变量5的取值。 ②、 写出分布列，并检查分布列的正确与否。练习 4:甲、乙两名射手一次射击中的得分为两个相互独立 的随机变量 与 ,且 ， 的分布列为 1 2 3 P 0.3 0.1 0.6 1 2 3 P 0.3 0.4 0.3 两人的技术情况如何? 请解释你所得结论的实际含义? 注意事项 ①、 区别 与 E 随机变量 是可变的，可取不同的值。 而期望 E 是不变的，由 的分布列唯一确定，所以称之 为概率分布的数学期望，它反映了 取值的平均水平。 ②、 区别随即机变量的期望与相应数值的算术平均数。 期望表示随机变量在随机试验中取值的平均值，它是概 率意义下的平均值，不同于相应数值的算术平均数。 例 1：有一批数量很大的产品，其次品率是 15℅ 。对这批 产品进行抽查，每次抽出 1 件，如果抽出次品，则抽查 终止，否则继续抽查，直到抽到次品，但抽查次数最多 不超过 10 次。求抽查次数 的期望。 教师强调：一般地，在产品抽查中已说明产品数量很大 时，各次抽查结果可以认为是相互独立的。 解题中注意： 取 1～10 的整数，前 k-1 次取到正品，而 第 k 次取到次品的概率是 P（ =k）= （k=1，2，3，.,9） P（ =10）= 解完此例题后归纳求离散型随机变量期望的步骤： ①、 确定离散型随机变量 的取值。 ②、 写出分布列，并检查分布列的正确与否。 生活中蕴涵数学知 识,数学知识又能解 决生活中的问题。 两道例题与生活密 切联系,让学生感受 数学在生活及社会 各个领域中的广泛 应用