定义3.2.1设(X1,P),,(Xm,Pn) 是n≥1个度量空间.令X=X,×…×X 定义p:X×X→R满足 对任意x=(x1,…,xn),y=(1,…,yn)∈X n-fe 容易验证P是X的一个度量.称P为X的 积度量；(X,p)称为n个度量空间的度量 积空间.1 1 ( , ), , ( , ) X X   n n n 1 X X X =   1 n  : X X R  →1 1 ( , , ) , ( , , ) n n x x x y y y X = =  2 1 ( , ) ( , ) n i i i i   x y x y = =    ( , ) X  定义3.2.1 设 是 个度量空间. 令 定义 满足 对任意 容易验证 是X 的一个度量. 称 为X 的 积度量； 称为 n 个度量空间的度量 积空间. 1 1 ( , ), , ( , ) X X   n n n 1 X X X =   1 n  : X X R  →1 1 ( , , ) , ( , , ) n n x x x y y y X = =  2 1 ( , ) ( , ) n i i i i   x y x y = =    ( , ) X  定义3.2.1 设 是 个度量空间. 令 定义 满足 对任意 容易验证 是X 的一个度量. 称 为X 的 积度量； 称为 n 个度量空间的度量 积空间. 1 1 ( , ), , ( , ) X X   n n n 1 X X X =   1 n  : X X R  →1 1 ( , , ) , ( , , ) n n x x x y y y X = =  2 1 ( , ) ( , ) n i i i i   x y x y = =    ( , ) X  定义3.2.1 设 是 个度量空间. 令 定义 满足 对任意 容易验证 是X 的一个度量. 称 为X 的 积度量； 称为 n 个度量空间的度量 积空间. 1 1 ( , ), , ( , ) X X   n n n 1 X X X =   1 n  : X X R  →1 1 ( , , ) , ( , , ) n n x x x y y y X = =  2 1 ( , ) ( , ) n i i i i   x y x y = =    ( , ) X  定义3.2.1 设 是 个度量空间. 令 定义 满足 对任意 容易验证 是X 的一个度量. 称 为X 的 积度量； 称为 n 个度量空间的度量 积空间. 1 1 ( , ), , ( , ) X X   n n n 1 X X X =   1 n  : X X R  →1 1 ( , , ) , ( , , ) n n x x x y y y X = =  2 1 ( , ) ( , ) n i i i i   x y x y = =    ( , ) X  定义3.2.1 设 是 个度量空间. 令 定义 满足 对任意 容易验证 是X 的一个度量. 称 为X 的 积度量； 称为 n 个度量空间的度量 积空间. 1 1 ( , ), , ( , ) X X   n n n 1 X X X =   1 n  : X X R  →1 1 ( , , ) , ( , , ) n n x x x y y y X = =  2 1 ( , ) ( , ) n i i i i   x y x y = =    ( , ) X  定义3.2.1 设 是 个度量空间. 令 定义 满足 对任意 容易验证 是X 的一个度量. 称 为X 的 积度量； 称为 n 个度量空间的度量 积空间. 1 1 ( , ), , ( , ) X X   n n n 1 X X X =   1 n  : X X R  →1 1 ( , , ) , ( , , ) n n x x x y y y X = =  2 1 ( , ) ( , ) n i i i i   x y x y = =    ( , ) X  定义3.2.1 设 是 个度量空间. 令 定义 满足 对任意 容易验证 是X 的一个度量. 称 为X 的 积度量； 称为 n 个度量空间的度量 积空间. 1 1 ( , ), , ( , ) X X   n n n 1 X X X =   1 n  : X X R  →1 1 ( , , ) , ( , , ) n n x x x y y y X = =  2 1 ( , ) ( , ) n i i i i   x y x y = =    ( , ) X  定义3.2.1 设 是 个度量空间. 令 定义 满足 对任意 容易验证 是X 的一个度量. 称 为X 的 积度量； 称为 n 个度量空间的度量 积空间. 1 1 ( , ), , ( , ) X X   n n n 1 X X X =   1 n  : X X R  →1 1 ( , , ) , ( , , ) n n x x x y y y X = =  2 1 ( , ) ( , ) n i i i i   x y x y = =    ( , ) X  定义3.2.1 设 是 个度量空间. 令 定义 满足 对任意 容易验证 是X 的一个度量. 称 为X 的 积度量； 称为 n 个度量空间的度量 积空间. 1 1 ( , ), , ( , ) X X   n n n 1 X X X =   1 n  : X X R  →1 1 ( , , ) , ( , , ) n n x x x y y y X = =  2 1 ( , ) ( , ) n i i i i   x y x y = =    ( , ) X  定义3.2.1 设 是 个度量空间. 令 定义 满足 对任意 容易验证 是X 的一个度量. 称 为X 的 积度量； 称为 n 个度量空间的度量 积空间. 1 1 ( , ), , ( , ) X X   n n n 1 X X X =   1 n  : X X R  →1 1 ( , , ) , ( , , ) n n x x x y y y X = =  2 1 ( , ) ( , ) n i i i i   x y x y = =    ( , ) X  定义3.2.1 设 是 个度量空间. 令 定义 满足 对任意 容易验证 是X 的一个度量. 称 为X 的 积度量； 称为 n 个度量空间的度量 积空间