设ka1+k2a2+…+kan=0,可以推得: ka1+k22+…+ka1=0因为a12a2…,1线性无关,所以 k=k2=…=k=0,故得a12Q2,…,C,也线性无关。 定理331:向量组a,a2…,x(≥2)线性相关的 充要条件是:其中有某一个向量是其他向量的线性组合 (这个条件常被作为线性相关的另一种定义) 第三章线性方程组第三章 线性方程组 1 1 2 2 0 r r 设 k k k    + + + = ，可以推得： 1 1 2 2 0 r r k k k    + + + = 因为    1 2 , , , r 线性无关，所以 1 2 0 r k k k = = = = ，故得 1 2 , , ,   r 也线性无关。 定理3.3.1：向量组    1 2 , , , 2 r (r  ) 线性相关的 充要条件是：其中有某一个向量是其他向量的线性组合。 （这个条件常被作为线性相关的另一种定义）