性质3:如果向量组a1,a2…,,有部分组线性相关,则 向量组a1,a2…,a1也线性相关。 性质4:设向量组a1,a2…c线性无关而向量组a,a2…ar,B 线性相关,则β一定可由a1,a2…a,线性表示 性质5:线性无关向量组a12C2…,r 的同位延长向量组也线性无关。 证:设a1=( l1121t)2 21,422,……a rl2r222 an)线性无关,其延长向量组为 1112lt1t+131n) 21,2,…42a2x+1 D鲁自鲁D鲁 a=(aa rl2r222rt2rt+15 第三章线性方程组第三章 线性方程组 性质 3 ：如果向量组 1 2 , , ,   r 有部分组线性相关，则 1 2 , , , 向量组  r 也线性相关。 性质4：设向量组 1 2 , , ,   r 线性无关而向量组 1 2 , , , ,    r 线性相关，则β一定可由 1 2 , , ,   r 线性表示。 性质5：线性无关向量组 1 2 , , ,   r 的同位延长向量组也线性无关。 证：设 1 11 12 1 = (a a a , , , , t ) 2 21 22 2 = (a a a , , , , t ) , r r r rt = (a a a 1 2 , , , ) 线性无关，其延长向量组为： 1 11 12 1 1 1 1 = (a a a a a , , , , , , , t t n + ) 2 21 22 2 2 1 2 = (a a a a a , , , , , , , t t n + ) r r r rt rt rn = (a a a a a 1 2 1 , , , , , , . + )