设∫:G→R为连续映射,若存在常数L>0使得不等式 f(x,y1)-∫(x,y2)L|y1-y2, 对一切(x,y)(x,y2)∈G都成立 则称f(xy)在G上关于y满足 Lipschitz条件, 而式中的常数L称为 Lipschitz常数 切在G上关于y满足 Lipschitz条件的连续映射f 所构成的集合记为 而相应的初值问题(1.1)构成的问题类记为 湘潭大学数学与计算科学学院 页下一页4上一页 下一页 湘潭大学数学与计算科学学院 4 设 f G R : → 为连续映射，若存在常数L>0使得不等式 1 2 1 2 | ( , ) ( , ) | | |, f x y f x y L y y −  − 对一切 1 2 ( , ),( , ) x y x y G 都成立， 则称f (x,y)在G上关于y满足Lipschitz条件， 而式中的常数L称为Lipschitz常数. 一切在G上关于y满足Lipschitz条件的连续映射f 所构成的集合记为 ， 而相应的初值问题（1.1）构成的问题类记为