(A)fd0j。°f(pos0.psin0)pdpB)fgd0j。°f(ps0,psin0)pdp (C)Jd0。”f(pcos0.,psin0)pdpD)JEd0。°f(pcos0.psim0odp 6.(91研)设D是xoy上以(L,1),(-1,1)和(-1，-1)为顶点的三角形区域，D是D在第一象限 的部分，则厂(y+cosxsiny)dd=(） (a)2 cossd小B)2∬gd(C)4∬y+-cosxsin yddy D)0 三、计算题(6×7=42分) 1.计算二重积分1=「一 +产+可其D=cr2s2x0sx≤2. 2计算二重积分1-学，其中D是由直线x-2y=与双曲线=1所国院的区线。 3.计算积分1=re 4.(95研)设函数f(x)在区间0，】上连续，并设∫。fx)d:=A,求二次积分 ∫fxfo. 5.（00)设=信，15：20蛇D=《川2+广22，/恤. 0, 6计京列小r,美中0自销与程我化0e1江所我 四、证明题（第1、2题各6分，第3题10分，共计22分） 1.证明1≤∬(eosy2+smx2do≤V,其中D=(x川0sxsL0sy≤. 2.设fx)在0，】上连续，证明：eded≥1. 3.设fx)为[0，]上的单调增加的连续函数，证明 ∫x、∫6fx达 ∫。fx∫6f产x达4 (A) sin 0 2 d f d ( cos , sin )             − (B) sin 0 2 d f d ( cos , sin )             (C) sin 0 2 d f d ( cos , sin )             (D) sin 0 2 d f d ( cos , sin )             6．（91 研）设 D 是 xoy 上以 (1, 1), ( 1, 1) − 和 ( 1, 1) − − 为顶点的三角形区域， D1 是 D 在第一象限 的部分，则 ( cos sin ) D xy x y dxdy + =  ( ) (A) 1 2 cos sin D x ydxdy  (B) 1 2 D xydxdy  (C) 1 4 ( cos sin ) D xy x y dxdy +  (D) 0 三、计算题（6  7=42 分） 1．计算二重积分  + + = D dxdy x y x I 2 2 1 ，其 {( , ) | 2 , 0 2} 2 D = x y y  x  x  ． 2．计算二重积分  = D dxdy x y I 2 2 ，其中 D 是由直线 x = 2, y = x 与双曲线 xy = 1 所围成的区域． 3．计算积分 1 1 2 2 0 y x I dx x e dy − =   ． 4．（95 研）设函数 f (x) 在区间 [0, 1] 上连续，并设 1 0 f x dx A ( ) =  ，求二次积分 1 1 0 ( ) ( ) x dx f x f y dy   ． 5．（00 研）设 2 , 1 2, 0 ( , ) 0 x y x y x f x y      =   ， 其它 ， {( , ) | 2 } 2 2 D = x y x + y  x ，求  D f (x, y)dxdy ． 6．计算  D y dxdy 2 ，其中 D 由 x 轴与摆线    = − = − (1 cos ) ( sin ) y a t x a t t 0  t  2 所围成． 四、证明题（第 1、2 题各 6 分，第 3 题 10 分，共计 22 分） 1．证明   1 (cos + sin )  2 2 2 y x d ，其中 D = {( x, y) | 0  x  1, 0  y  1}． 2．设 f (x) 在 [0, 1] 上连续，证明： 1 1 ( ) ( ) 0 0 1 f x f y e dx e dy −    ． 3．设 f (x) 为 [0, 1] 上的单调增加的连续函数，证明 1 1 3 3 0 0 1 1 2 2 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) xf x dx f x dx xf x dx f x dx      ．