设闭环系统的传递函数: d(S)= C(s) bmS"+bm-S+.+6,S+b B(s) (m≤n) R(S) as"tan-I s+…+a1s+aoD(s) 设(=12)为系统特征方程D)=0的根,而且彼此不等 系统输出: C(s)=B() S) R(S) D(s) D(S) k+2 s+B =S-P1 (o1+J0 -(1-jo 对上式进行拉氏反变换,得到理想脉冲函数作用下的输出: c()=2c,ep+2e"(A, cos@, t+B, sin t 上式表明,线性系统稳定的充要条件是:闭环系统特征方程的 所有根均具有负实部;或者说,闭环传递函数的极点均分在 平面的左半部。3 设闭环系统的传递函数： 设 为系统特征方程 的根，而且彼此不等。 系统输出： 对上式进行拉氏反变换，得到理想脉冲函数作用下的输出： 上式表明，线性系统稳定的充要条件是：闭环系统特征方程的 所有根均具有负实部；或者说，闭环传递函数的极点均分布在 平面的左半部。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 1 1 1 0 1 1 D s B s a s a s a s a b s b s b s b R s C s s n n n n m m m m = + + + + + + + +  = = − − − −        = = − + − − + + − = = = r j j j j j j j k i i i s j s j s s p c D s B s R s D s B s C s 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )       ( ) ( cos sin ) 1 1 c t c e e A t B t j j j j r j t k i p t i j i    =  + + = = i p (i =1,2,  ,n) D(s) = 0 k + 2r = n (m  n) (t  0)