例1A={1,2}, 1>2,2->1 是A的所有的变换。其中3、是一一变换。 > 例22:1>2,2-2,所以,12-2 24:1->1,2—>1,所以,24 例3看例1的1,Vr从左边来乘1,有 (1)?=1 1≠E 定理1假设G是集合A的若干个变换所作成的集合,并且G包含恒等变换E。若对于上述乘法来说G 作成一个群,那么G只包含A的一一变 证明:VT∈G,因为G是群,所以有可,使=t2=E, 下面证明是A的一一变换, (1)E是A到A的一个满射,Va∈A： ——> 例 1 A＝{1，2}， ：1——>1，2——>1， ：1——>2，2——>2， ：1——>1，2——>2， ：1——>2，2——>1； 是 A 的所有的变换。其中 、 是一一变换。 ： ——> ， ： ——> ，那么， ——> ， ： ——> 。 例 2 ：1——>2，2——>2，所以， ； ：1——>1，2——>1，所以， 。 例 3 看例 1 的 ， 从左边来乘 ，有 ：1——> ，2——> 。 定理 1 假设 G 是集合 A 的若干个变换所作成的集合，并且 G 包含恒等变换 。若对于上述乘法来说 G 作成一个群,那么 G 只包含 A 的一一变换。 证明： ，因为 G 是群，所以有 ，使 ， 下面证明 是 A 的一一变换， (1) 是 A 到 A 的一个满射， ， ： ——> ；