,= 容易证明,此时的费用C(T,12)是费用函数C(T,2)的最小值 因此,模型的最优存贮策略各参数值为: 最优存贮周期T=T"= 2C(CP+Cs) (9) DCCS( 经济生产批量g=Dr=P2CD(Ce+C (10) CpCs( 缺货补足时间2=PT= 2C.D (11) VCs(Cp+Cs XI 2CDCPD(I 开始生产时间1 (12) Cs(Cp+C 结束生产时间1·+(1-2 (13) 最大存贮量A=D(T-13) (14) 最大缺货量B=D1 平均总费用C2Cy (16) 例2有一个生产和销售图书设备的公司,经营一种图书专用设备,基于以往的销 售记录和今后市场预测。估计今后一年的需求量为4900个,由于占用资金的利息以及 存贮库房和其它人力物力的费用,存贮一个书架一年要花费1000元。这种书架是该公 司自己生产的,每年的生产量9800个,而组织一次生产要花费设备调试等生产准备费 500元。如果允许缺货,缺货费为每年每件2000元。该公司为了把成本降到最低,应 如何组织生产?要求出其生产、存贮周期,每个周期的最优生产量,以及最少的年总费 用。 解根据题意知,D=4900,Cp=1000,P=9800,CD=500,Cs=2000,-323- * * 2 T C C C t P S P + = 容易证明，此时的费用 ( , ) * 2 * C T t 是费用函数 ( , ) 2 C T t 的最小值。 因此，模型的最优存贮策略各参数值为： 最优存贮周期 (1 ) 2 ( ) * * P D DC C C C C T T P S D P S − + = = （9） 经济生产批量 (1 ) 2 ( ) * * P D C C C D C C Q DT P S D P S − + = = （10） 缺货补足时间 ( )(1 ) * * 2 2 P D C C C C C D T C C C t S P S D P P S P + − = + = （11） 开始生产时间 ( ) 2 (1 ) * 2 * 1 S P S D P C C C P D C C D t P P D t + − = − = （12） 结束生产时间 * 2 * * 3 (1 )t P D T P D t = + − （13） 最大存贮量 ( ) * 3 * * A = D T −t （14） 最大缺货量 * 1 * B = Dt （15） 平均总费用 * * 2 T C C D = （16） 例 2 有一个生产和销售图书设备的公司，经营一种图书专用设备，基于以往的销 售记录和今后市场预测。估计今后一年的需求量为 4900 个，由于占用资金的利息以及 存贮库房和其它人力物力的费用，存贮一个书架一年要花费 1000 元。这种书架是该公 司自己生产的，每年的生产量 9800 个，而组织一次生产要花费设备调试等生产准备费 500 元。如果允许缺货，缺货费为每年每件 2000 元。该公司为了把成本降到最低，应 如何组织生产？要求出其生产、存贮周期，每个周期的最优生产量，以及最少的年总费 用。 解 根据题意知，D = 4900 ， =1000 CP ，P = 9800 ， = 500 CD ，CS = 2000