E n103n>10,有a 令公、,-12W心mm有1￥1mm 令E n0→n>100,有a 继续下去,无论多么小的正数E都可以找到相应的一个 正整数使得从第N项以后(n>M各项都满足lanl|<ε 即 N=F-b,aN <￡ ,N+2 -1<E ·.··· 由E的任意性,不等式|an-1|<ε表达了an与1无限接 近,而当n无限增大可用n>N表示9 由 ε 的任意性, 不等式 |an -1|<ε 表达了 an 与 1 无限接 近, 而当 n 无限增大可用 n > N 表示. 10 11 12 101 102 10 10 10 10 10 1 1 1 1 1 1 , 1 10, 1 , 1 , 10 10 10 10 1 1 1 1 1 , 1 100, 1 , 1 , 100 100 100 100 1 1 1 1 , 1 10 , 1 , 10 10 10 n n n a n a a n a n a a n a n a n    + = − =    −  −  = − =    −  −  = − =    −  令 有 令 有 令 有 继续下去, 无论多么小的正数 ε 都可以找到相应的一个 正整数使得从第 N 项以后(n > N)各项都满足 |an -1|<ε 即 1 N [ ],  = 1 2 1 , 1 , . N N a a   + + −  − 