潘凤文等：基于鲁棒H滤波的锂离子电池SOC估计 699 0.010 kalman滤波的SOC估计误差均方根值0.0041.图4， 图5以及对应表2中的均方根值分析结果表明，即 0.005 使在电流信号存在干扰，电池温度持续波动并对 模型参数产生一定影响的条件下，所设计的鲁棒 H滤波器依然能够实现对SOC的准确估计 表2$OC估计及其估计误差的均方根值 Table 2 RMS value of SOC estimation and estimation error 0.010 一H filter Model output filter Kalman filter Kalman filter Dynamic test (RMS) (RMS) (RMS) -0.015 0 200400 600800100012001372 BJDST 0.4874 0.4879 0.4861 Time/s BJDST estimation error 0.0019 0.0041 图7FUDS激励的SOC估计误差 FUDS 0.4703 0.4704 0.4694 Fig.7 SOC estimation error excited by FUDS FUDS estimation error 0.0018 0.0036 0.52 US06 0.4991 0.4992 0.4986 US06 estimation error 0.0019 0.0043 0.51 BJDST-FUDS-US06 0.3186 0.3186 0.3175 0.50 BJDST-FUDS-US06 0.0022 0.0033 estimation error 月049 四种不同类型动态激励下的SOC估计，以及 0.48 SOC估计误差的均方根值(Root mean square,RMS) Model output 如下表2所示 0.47 Kalman filter BDST-FUDS-US06联合动态测试下的SOC估 0.46 100 200300400500600 计及其估计误差时间历程曲线如下图10~11所示 Time/s 0.6 图8US06激励的SOC估计 0.34 Fig.8 SOC estimation excited by US06 0.5 0.010 0. 0.4 4.32 4.36 0.005 03 0.2 0 0.1 Model output H filter Kalman filter 0 2 4 6 10 -0.010 Time/h H filter Kalman filter 图10BDST-FUDS-US06激励的SOC估计 0.01 0 Fig.10 SOC estimation excited by BJDST-FUDS-US06 100 200300400500600 Time/s 在FUDS动态激励下，图6中的SOC估计时 图9US06激励的SOC估计误差 间历程曲线表明相较于基于kalman滤波的SOC Fig.9 SOC estimation error excited by US06 估计，基于鲁棒H滤波器的SOC估计与模型输出 计误差波动幅值.从表2中对应的均方根值对比 较为接近.图7中的SOC估计误差时间历程曲线 结果可以看出，基于鲁棒H滤波器的SOC估计比 表明了基于鲁棒Hm滤波器的SOC估计误差波动 模型输出大0.1%，而基于kalman滤波的SOC估计 幅值比基于kalman滤波的SOC估计误差波动幅 相较于模型输出小0.27%.基于鲁棒H滤波器的 值要小.从表2中FUDS动态测试下的均方根值 SOC估计误差均方根值是0.0019，明显小于基于 可以看出，基于鲁棒H滤波器的SOC估计的均方计误差波动幅值. 从表 2 中对应的均方根值对比 结果可以看出，基于鲁棒 H∞滤波器的 SOC 估计比 模型输出大 0.1%，而基于 kalman 滤波的 SOC 估计 相较于模型输出小 0.27%. 基于鲁棒 H∞滤波器的 SOC 估计误差均方根值是 0.0019，明显小于基于 kalman 滤波的 SOC 估计误差均方根值 0.0041. 图 4， 图 5 以及对应表 2 中的均方根值分析结果表明，即 使在电流信号存在干扰，电池温度持续波动并对 模型参数产生一定影响的条件下，所设计的鲁棒 H∞滤波器依然能够实现对 SOC 的准确估计. 表 2  SOC 估计及其估计误差的均方根值 Table 2   RMS value of SOC estimation and estimation error Dynamic test Model output (RMS) H∞ filter (RMS) Kalman filter (RMS) BJDST 0.4874 0.4879 0.4861 BJDST estimation error 0.0019 0.0041 FUDS 0.4703 0.4704 0.4694 FUDS estimation error 0.0018 0.0036 US06 0.4991 0.4992 0.4986 US06 estimation error 0.0019 0.0043 BJDST−FUDS−US06 0.3186 0.3186 0.3175 BJDST−FUDS−US06 estimation error 0.0022 0.0033 四种不同类型动态激励下的 SOC 估计，以及 SOC 估计误差的均方根值（Root mean square，RMS） 如下表 2 所示. BJDST−FUDS−US06 联合动态测试下的 SOC 估 计及其估计误差时间历程曲线如下图 10～11 所示. 4.32 4.36 0.31 0.34 0 2 4 6 8 10 Time/h 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 SOC Model output H∞ filter Kalman filter 图 10    BJDST−FUDS−US06 激励的 SOC 估计 Fig.10    SOC estimation excited by BJDST−FUDS−US06 在 FUDS 动态激励下，图 6 中的 SOC 估计时 间历程曲线表明相较于基于 kalman 滤波的 SOC 估计，基于鲁棒 H∞滤波器的 SOC 估计与模型输出 较为接近. 图 7 中的 SOC 估计误差时间历程曲线 表明了基于鲁棒 H∞滤波器的 SOC 估计误差波动 幅值比基于 kalman 滤波的 SOC 估计误差波动幅 值要小. 从表 2 中 FUDS 动态测试下的均方根值 可以看出，基于鲁棒 H∞滤波器的 SOC 估计的均方 0 200 400 600 800 1000 1200 1372 Time/s −0.015 −0.010 −0.005 0 0.005 0.010 SOC estimation error H∞ filter Kalman filter 图 7    FUDS 激励的 SOC 估计误差 Fig.7    SOC estimation error excited by FUDS 0 100 200 300 400 500 600 Time/s 0.46 0.47 0.48 0.49 0.50 0.51 0.52 SOC Model output H∞ filter Kalman filter 图 8    US06 激励的 SOC 估计 Fig.8    SOC estimation excited by US06 0 100 200 300 400 500 600 Time/s −0.015 −0.010 −0.005 0 0.005 0.010 SOC estimation error H∞ filter Kalman filter 图 9    US06 激励的 SOC 估计误差 Fig.9    SOC estimation error excited by US06 潘凤文等： 基于鲁棒 H∞滤波的锂离子电池 SOC 估计 · 699 ·