例1求y=x√F在x=0处的导数 解由导数的定义知 )lim)()=lim AxAx-0lim A0. △x Ax-+0△x △→0 例2求f)={+；。，的导数. x<0 解当>0时，了 当x<0时，f'(x)=1, 当x=0时，f'0)=limf)-f0=1imf)-f0, 0 x-0 所以f(0)=1im-0=1, x-0°X f.(0)=lim r-0 In(+x)-0=lim In(+x)=Ine=1, r￥0 因此∫"(0)=1， 于是f) x>0, x≤0. 小结求分段函数的导数时，除了在分界点处的导数用导数定义 求之外，其余点则仍按初等函数的求导公式求得. 2.用和、差、积、商及复合函数的求导法则求导的方法 例3设f)==F-诉+1，求. x 解---派+1x-石-1+x, x o10 例 1 求 y  x x 在 x  0处的导数. 解 由导数的定义知 lim 0 0 lim (0 ) (0) (0) lim 0 0 0                     x x x x x f x f f x x x . 例 2 求        ， ， x x f x ln 1 ( ) 0 0   x x ，的导数. 解 当x  0时， x f x    1 1 ( ) ， 当 x  0时， f (x)  1， 当 x  0时， x f x f x f x f f x x ( ) (0) lim 0 ( ) (0) (0) lim 0 0         ， 所以 1 0 (0) lim 0        x x f x ， lim ln(1 ) ln e 1 ln(1 ) 0 (0) lim 1 0 0              x x x x x x f ， 因此 f (0)  1， 于是        1 , , 1 1 ( ) x f x 0 . 0 ,   x x 小结 求分段函数的导数时，除了在分界点处的导数用导数定义 求之外，其余点则仍按初等函数的求导公式求得. 2.用和、差、积、商及复合函数的求导法则求导的方法 例 3 设 , 1 ( ) 3 3 x x x x f x     求 f (x) . 解 3 1 6 1 3 2 3 3 1 1 ( )          x x x x x x x f x