§1.6独立性 ⊙例：甲、乙两人进行乒乓球比赛，每局甲胜的概率为P, 21/2,对甲而言，采用三局两胜制有利，还是采用五局 三胜制有利？设各局胜负相互独立。 解：设A={第局甲胜}→P(4)=p,i=1,2,.,5 再设A={甲胜} ()三局二胜制： P(A)=P(A4UA4,4UA44)=p2+2p2(1-p)=p (2)五局三胜制： P(4)=P{44AU(前三次有一次输)AU(前四次有两次输)A} =p3+C(1-p)p3+C(1-p)2p3=p2 D-R=3P2(P-1)'(2P-1)→ A>A,当p> =A,当p= 14/21§1.6 独立性  例：甲、乙两人进行乒乓球比赛，每局甲胜的概率为p， p1/2，对甲而言，采用三局两胜制有利，还是采用五局 三胜制有利？设各局胜负相互独立。     , 1,2, ,5 解：设 第 局甲胜 A i P A p i i i     再设 甲胜 A           2 2 1 2 1 2 3 1 2 3 1 1 P A P A A A A A A A A p p p p        2 1 三局二胜制：     2 2 2 1 P P P P P     3 1 2 1               1 2 3 4 5 2 3 1 3 2 3 3 4 2 2 1 1 P A P A A A A A p C p p C p p p          五局三胜制： 前三次有一次输 前四次有两次输 2 1 2 1 1 , 2 1 , 2 p p p p p p           当 当 14/21