q)(2q)…(9n,n) 1>90 (叨n,q9)(n,)…(qn,9n) 证:9(x)q(x)…,9(x)在[ab]上 线性无关,则由方程 S(x)=a0Q(x)+a192(x)+…+an9(x)=0 知(ao,a2,…an)=(0,0,…0) 将此方程两边分别乘以 p(o,Pm1,…POn之后在积分,便得到 下列方程组: ∑a(qk,9)=0(0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) n n n n n n                   = 证： 0 1 ( ), ( ), , ( ) n    x x x 在 [a,b] 上 线性无关，则由方程 0 0 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 n n S x a x a x a x = + + + =    知 0 2 ( , , ) (0,0, 0) a a an = 将此方程两边分别乘以 0 1 , ,   n 之后在积分，便得到 下列方程组： 0 ( , ) 0 ( 0, , ) n k k j k a j n   =  = =