HU NAN DA XUE JING PIN KE CHENG 例6:如果空间一点M在圆柱面x2+y2=a2上以 角速度绕z轴旋转,同时又以线速度ν沿 平行于z轴的正方向上升(其中O,v都是常数) 那末点M构成的图形叫做螺旋线,试建立其 参数方程 ∠ 解:取时间t为参数,设当t=0时, 动点位于x轴上的一点 A(a,0,0)处,经过时间t,由A 运动到Mx,y,z),M在xOy面 t 上的投影为M(x,y,0 AO 高等粤例6: 如果空间一点 M 在圆柱面 x 2 + y 2 = a 2上以 角速度 绕 z 轴旋转, 同时又以线速度v 沿 平行于z 轴的正方向上升(其中,v都是常数), 那末点M 构成的图形叫做螺旋线, 试建立其 参数方程. 解: 取时间t为参数, 设当t = 0时, 动点位于x轴上的一点 A(a, 0, 0)处, 经过时间t, 由A 运动到M(x, y, z), M在xOy面 上的投影为M (x, y, 0). x y z h A t OM M