630 硅酸盐学报 2003年 法、德和日本等国,相继开展了一系列对新工艺的量;y为输出变量;X1,X2,…X和y为论域上 研究2。但是,由于等温CVI工艺所制备的碳/碳的模糊子集;I(刂部分称之为模糊规则前提条件 复合材料性能优良,而且适合于大件及大批量生(规则前件);ν=y=fYx)为模糊规则结论(规则 产,所以仍然是制备高性能碳/碳复合材料的主要后件),其中fYx)常取输入变量的线性组合,即 工艺。优化CVI工艺、降低成本一直是进行碳/碳(x)=c1x1+c2x2+…+cnxn+cn+1 复合材料研究的重点和热点问题。由于CVI工艺的1.2实验方法及样本数据 影响因素繁多,目前,其工艺的优化主要依赖于实 采用自制50kW等温CVI炉。预制体采用数 验经验的积累,而这种实验经验又难以用数学模型层1k碳布叠层穿刺,制成纤维体积分数在0.45~ 来进行描述,因此,借助于软计算技术中的模糊系0.7之间各不相同的预制体,直径为150mm,厚度 统和遗传算法来实现这种经验的归纳与总结 为20mm。前驱气体采用丙烯(C3H6),用氮气 软计算技术是模糊理论创始人adeh1.教授首(N)稀释,沉积温度为850~1150℃,沉积时间共 先提出的,他将能够适应现实中的不精确性、不确为600h,每40~50h测试试样密度,沉积室压强 定性的计算方法统称为软计算,其中主要包括模糊为2.02~5.05kPa。由于实验条件的限制,且考虑 系统、神经网络技术、遗传算法以及混沌系统等,到影响等温CVI工艺的主要因素和所建模糊系统 它们已被应用于诸多领域复杂系统的建模中。近些的复杂性,在建立等温CⅤI工艺T-S-K模糊系 年,软计算技术在材料研究领域的发展也极为迅统模型时,仅选择了沉积温度0(℃、沉积时间 速,尤其是人工神经网络技术,已渗透到材料研究(b)、预制体纤维体积分数r1(%)和沉积室压强 的各个方面15。利用遗传算法自动产生碳/碳复 p(Pa)为系统的输入变量,用x1,x2,x3,x4表示 合材料等温CⅤI工艺模糊系统规则,采用实验样本制件的密度P(gcm)为输出变量,用y表示 作为模糊系统规则(以染色体的形式)优劣的评价标 从以上实验数据中选择具有代表性的50组样 准,对其进行优化,以实现对等温CVI工艺的建 本作为建立TˉS-K模糊系统模型时的学习样本 模 和测试样本(任选其中的4组) 1.3等温CVI工艺TˉS-K模糊系统模型 1等温CVI工艺T-S-K模糊系统 对碳/碳复合材料等温CVI工艺,一条典型的 的建立 T-S-K模糊系统规则可以表达为 R: If(xIis A', and xais B', and xsis C, and x4 is 1.1T-S-K模糊系统模型 D则y=fx1,x2,x3,x4 模糊系统是建立在模糊理论基础上的智能框其中:A,B1,C和D分别为输入变量,t,H和p 架,在一个较高层次上模拟人脑的推理和决策过的模糊子集fx1,x2,x3,x4为第i条规则的结 程,为处理客观世界中的不精确性和模糊性提供了论,取x,x2,x3和x的线性组合,为一常数。 个有力工具。已经证明,模糊系统是一个广义的 在建立等温CVI工艺T-S-K模糊系统时, 通用逼近器,它通过语言描述,即 If.then规则输入变量b.v和p各包含3个模糊子集,而t包含 实现条件(输入)到结论(输出)的映射,从而达到对5个模糊子集,所以系统最多可有3×5×3×=135 复杂系统进行建模的目的,因此,模糊规则的建立条规则 是模糊系统设计的关键 模糊子集A,B′,C和D的隶属函数采用 TˉSˉK模糊系统(也称做TˉS模糊系统或Gus函数来描述,如果用隶属度以(x)来表示任 Sugeno模糊系统)由 Takagi和 Sugeno首先提出,一输入 旨在开发从给定的输入-输出数据集产生模糊规则度=1,2,3,4满足A,B,C和D的程 的系统化方法。在TˉS-K模糊系统中,典型的 模糊规则形式为 ux,(xy=exp R':I(x1=X1,x2=X2,…;xn=Xn) 其中:m为Gaus函数的均值;为标准偏差,即划 则y=y=f(x) (1)分输入空间的模糊子集隶属函数完全由参数m和 其中:R表示第条规则;x1,x2,…x为输入变定 201994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net法、德和日本等国 , 相继开展了一系列对新工艺的 研究[2 ] 。但是 , 由于等温 CV I 工艺所制备的碳/ 碳 复合材料性能优良 , 而且适合于大件及大批量生 产 , 所以仍然是制备高性能碳/ 碳复合材料的主要 工艺。优化 CV I 工艺、降低成本一直是进行碳/ 碳 复合材料研究的重点和热点问题。由于 CV I 工艺的 影响因素繁多 , 目前 , 其工艺的优化主要依赖于实 验经验的积累 , 而这种实验经验又难以用数学模型 来进行描述 , 因此 , 借助于软计算技术中的模糊系 统和遗传算法来实现这种经验的归纳与总结。 软计算技术是模糊理论创始人 Zadeh [3 ]教授首 先提出的 , 他将能够适应现实中的不精确性、不确 定性的计算方法统称为软计算 , 其中主要包括模糊 系统、神经网络技术、遗传算法以及混沌系统等 , 它们已被应用于诸多领域复杂系统的建模中。近些 年 , 软计算技术在材料研究领域的发展也极为迅 速 , 尤其是人工神经网络技术 , 已渗透到材料研究 的各个方面[4 ,5 ] 。利用遗传算法自动产生碳/ 碳复 合材料等温 CV I 工艺模糊系统规则 , 采用实验样本 作为模糊系统规则(以染色体的形式) 优劣的评价标 准 , 对其进行优化 , 以实现对等温 CV I 工艺的建 模。 1 等温 CVI 工艺 T S K 模糊系统 的建立 1. 1 T S K模糊系统模型 模糊系统是建立在模糊理论基础上的智能框 架 , 在一个较高层次上模拟人脑的推理和决策过 程 , 为处理客观世界中的不精确性和模糊性提供了 一个有力工具。已经证明 , 模糊系统是一个广义的 通用逼近器[6 ] , 它通过语言描述 ,即 If …then 规则 实现条件(输入) 到结论(输出) 的映射 , 从而达到对 复杂系统进行建模的目的 , 因此 , 模糊规则的建立 是模糊系统设计的关键。 T S K 模糊系统(也称做 T S 模糊系统或 Sugeno 模糊系统) 由 Takagi 和 Sugeno 首先提出 , 旨在开发从给定的输入 输出数据集产生模糊规则 的系统化方法。在 T S K 模糊系统中 , 典型的 模糊规则形式为 R i : If ( x 1 = X1 , x 2 = X2 , …, x n = Xn ) 则 yi = Y i = f i ( x ) (1) 其中 : R i表示第 i 条规则 ; x 1 , x 2 , …, x n为输入变 量 ; yi为输出变量 ; X1 , X2 , …, Xn和 Y 为论域上 的模糊子集 ; If (·) 部分称之为模糊规则前提条件 (规则前件) ; yi = Y i = f i ( x ) 为模糊规则结论(规则 后件) ,其中 f i ( x ) 常取输入变量的线性组合 , 即 : f i ( x) = c1 x 1 + c2 x 2 + …+ cn x n + cn + 1 1. 2 实验方法及样本数据 采用自制 50 kW 等温 CV I 炉。预制体采用数 层 1 k 碳布叠层穿刺 , 制成纤维体积分数在 0. 45～ 0. 7 之间各不相同的预制体 , 直径为 150 mm , 厚度 为 20 mm。前驱气体采用丙烯 (C3 H6 ) , 用氮气 (N2 ) 稀释 , 沉积温度为 850～1 150 ℃, 沉积时间共 为 600 h , 每 40～50 h 测试试样密度 , 沉积室压强 为 2. 02～5. 05 kPa。由于实验条件的限制 , 且考虑 到影响等温 CV I 工艺的主要因素和所建模糊系统 的复杂性 , 在建立等温 CV I 工艺 T S K 模糊系 统模型时 , 仅选择了沉积温度 θ( ℃) 、沉积时间 t ( h) 、预制体纤维体积分数 V f ( %) 和沉积室压强 p ( Pa) 为系统的输入变量 ,用 x 1 , x 2 , x 3 , x 4表示 ; 制件的密度ρ (g/ cm 3 ) 为输出变量 ,用 y 表示。 从以上实验数据中选择具有代表性的 50 组样 本作为建立 T S K 模糊系统模型时的学习样本 和测试样本(任选其中的 4 组) 。 1. 3 等温 CV I 工艺 T S K模糊系统模型 对碳/ 碳复合材料等温 CV I 工艺 ,一条典型的 T S K模糊系统规则可以表达为 R i : If ( x 1is A i , and x 2is B i , and x 3is C i , and x 4 is D i ) 则 y i = f i ( x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ) (2) 其中 : A i , B i , C i和 D i分别为输入变量θ, t , V f和 p 的模糊子集 ; f i ( x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ) 为第 i 条规则的结 论 ,取 x 1 , x 2 , x 3和 x 的4 线性组合 ,为一常数。 在建立等温 CV I 工艺 T S K 模糊系统时 , 输入变量θ, V f和 p 各包含 3 个模糊子集 ,而 t 包含 5 个模糊子集 ,所以系统最多可有 3 ×5 ×3 ×3 = 135 条规则。 模糊子集 A i , B i , C i 和 D i 的隶属函数采用 Gauss 函数来描述 ,如果用隶属度 μX i j ( x j ) 来表示任 一输入 x j ( j = 1 , 2 , 3 , 4) 满足 A i , B i , C i和 D i的程 度 ,则 μX i j ( x j ) = exp - ( x j - m i j ) 2 σi j 2 (3) 其中 : m i j 为 Gauss 函数的均值 ;σi j为标准偏差 ,即划 分输入空间的模糊子集隶属函数完全由参数 m i j 和 σi确j 定。 ·630 · 硅 酸 盐 学 报 2003 年