第31卷第7期 硅酸盐学报 2003年7月 JOURNAL OF THE CHINESE CERAMIC SOCIETY Juy,2003 碳/碳复合材料等温化学气相渗透工艺模糊系统建模 顾正彬,李贺军,李克智,李爱军 (西北工业大学材料科学与工程系,西安710072) 摘要:等温化学气相渗透( chemical vapor infiltration,CVD是制备陶瓷基和碳基复合材料重要的传统工艺,该工艺主要的不足之处是周期极 长,因此,优化工艺参数、提高沉积效率是目前等温CⅥ工艺研究的重点。在实验样本的基础上,利用遗传算法来自动获取和优化模糊规 则,从而建立了碳/碳复合材料等温CVI工艺模糊系统。通过系统对训练样本和测试样本的输出,可以看出:系统具有较高的精度和泛化能 力。利用该系统,得到了沉积温度、纤维体积分数和沉积室压强等参数对等温CVI工艺的影响规律,对实际生产中CVI工艺的制定有指导 意义 关键词:碳/碳复合材料;化学气相渗透;模糊系统;遗传算法 中图分类号:TB323文献标识码:A文章编号:0454-5648(2003)07-0629- FUZZY SYSTEM MOD EL FOR ISOTHERMAL CHEMICAL VAPOR INFIL TRATION PROCESS OF CARBONCARBON COMPOSITES GU Zhengbin, LI Hejun, LI Keshi, LI Aijun Department of Materials Science and Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi' an 710072, China) Abstract: Isothermal chemical vapor infiltration(CvI) is an important conventional technique for fabrication of ceramic and carbon matrix composites. The major disadvantage of isothermal CVI process is the extremely long processing time required. Therefore the key point of research on isot hermal CVI technique is to optimize process parameters and to raise the deposition efficiency. Based on the experimental results, the fuzzy rules were automatically obtained and optimized by genetic algorithm, thus the fuzzy system for isothermal CVI of carbon/ carbon composites was established. Through the analysis of the outp ut of training and testing samples, we could draw a conclusion that this system is characterized by higher precision and good generalization ability. With the help of this sys- tem the regulation affecting infiltration temperature, fiber content and chamber pressure in isothermal CVI were analyzed. The results show that this system has a good instructive function for formulating of CvI processes in practical application. Key words carbon/ carbon composites; chemical vapor infiltration; fuzzy system; genetic algorithm 碳/碳复合材料综合了纤维增强复合材料优良 致密化工艺是碳/碳复合材料制备的关键技术 的力学性能和碳材料优异的高温性能,拥有诸多特之一,其中等温化学气相渗透( chemical vapor infil- 殊而且优异的物理、化学和力学性能,而被应用于 tration,CVD是传统的致密化工艺,主要不足是沉 航空、航天领域口,其在民用工业的应用领域也十积周期长、能耗大,因而导致碳/碳复合材料成本 分广阔 居高不下。为降低制备成本,某些发达国家,如:美、 收稿日期:2003-01-02。修改稿收到日期:2003-02-28。 Received date: 2003-01-02 Approved date: 2003-02-28 基金项目:国家自然科学基金(50072019)和国家杰出青年科学基金 Bogra phy: GU Zhengbin(1973-),male, postgraduate for doctor de- (50225210)资助项目 作者简介:顾正彬(1973~),男,博士研究生 201994-2010ChinaAcademicJOurnalElectronicpUblishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net
第 31 卷第 7 期 硅 酸 盐 学 报 Vol. 31 ,No. 7 2 0 0 3 年 7 月 JOURNAL OF THE CHINESE CERAMIC SOCIETY J uly , 2 0 0 3 碳/ 碳复合材料等温化学气相渗透工艺模糊系统建模 顾正彬 , 李贺军 , 李克智 , 李爱军 (西北工业大学材料科学与工程系 , 西安 710072) 摘 要 : 等温化学气相渗透(chemical vapor infiltration , CVI) 是制备陶瓷基和碳基复合材料重要的传统工艺 , 该工艺主要的不足之处是周期极 长 , 因此 , 优化工艺参数、提高沉积效率是目前等温 CVI 工艺研究的重点。在实验样本的基础上 , 利用遗传算法来自动获取和优化模糊规 则 , 从而建立了碳/ 碳复合材料等温 CVI 工艺模糊系统。通过系统对训练样本和测试样本的输出 , 可以看出 : 系统具有较高的精度和泛化能 力。利用该系统 , 得到了沉积温度、纤维体积分数和沉积室压强等参数对等温 CVI 工艺的影响规律 , 对实际生产中 CVI 工艺的制定有指导 意义。 关键词 : 碳/ 碳复合材料 ; 化学气相渗透 ; 模糊系统 ; 遗传算法 中图分类号: TB 323 文献标识码 : A 文章编号 : 0454 5648 (2003) 07 0629 06 FUZZY SYSTEM MODEL FOR ISOTHERMAL CHEMICAL VAPOR INFILTRATION PROCESS OF CARBON/ CARBON COMPOSITES GU Zhengbin , L I Hejun , L I Kez hi , L I A ijun (Department of Materials Science and Engineering , Northwestern Polytechnical University , Xi′an 710072 ,China) Abstract : Isothermal chemical vapor infiltration (CVI) is an important conventional technique for fabrication of ceramic and carbon matrix composites. The major disadvantage of isothermal CVI process is the extremely long processing time required. Therefore the key point of research on isothermal CVI technique is to optimize process parameters and to raise the deposition efficiency. Based on the experimental results , the fuzzy rules were automatically obtained and optimized by genetic algorithm , thus the fuzzy system for isothermal CVI of carbon/ carbon composites was established. Through the analysis of the output of training and testing samples , we could draw a conclusion that this system is characterized by higher precision and good generalization ability. With the help of this sys2 tem the regulation affecting infiltration temperature , fiber content and chamber pressure in isothermal CVI were analyzed. The results show that this system has a good instructive function for formulating of CVI processes in practical application. Key words : carbon/ carbon composites; chemical vapor infiltration ; fuzzy system ; genetic algorithm 碳/ 碳复合材料综合了纤维增强复合材料优良 的力学性能和碳材料优异的高温性能 , 拥有诸多特 殊而且优异的物理、化学和力学性能 , 而被应用于 航空、航天领域[1 ] , 其在民用工业的应用领域也十 分广阔。 收稿日期 : 2003 01 02。修改稿收到日期 : 2003 02 28。 基金项目 : 国家自然科学基金(50072019) 和国家杰出青年科学基金 (50225210) 资助项目。 作者简介 : 顾正彬(1973～) , 男 , 博士研究生。 致密化工艺是碳/ 碳复合材料制备的关键技术 之一 , 其中等温化学气相渗透(chemical vapor infil2 tration , CV I) 是传统的致密化工艺 , 主要不足是沉 积周期长、能耗大 , 因而导致碳/ 碳复合材料成本 居高不下。为降低制备成本 , 某些发达国家 ,如: 美、 Received date : 2003 01 02. Approved date : 2003 02 28. Biography : GU Zhengbin (1973 —) , male , postgraduate for doctor de2 gree. E mail : guzb @eyou. com
630 硅酸盐学报 2003年 法、德和日本等国,相继开展了一系列对新工艺的量;y为输出变量;X1,X2,…X和y为论域上 研究2。但是,由于等温CVI工艺所制备的碳/碳的模糊子集;I(刂部分称之为模糊规则前提条件 复合材料性能优良,而且适合于大件及大批量生(规则前件);ν=y=fYx)为模糊规则结论(规则 产,所以仍然是制备高性能碳/碳复合材料的主要后件),其中fYx)常取输入变量的线性组合,即 工艺。优化CVI工艺、降低成本一直是进行碳/碳(x)=c1x1+c2x2+…+cnxn+cn+1 复合材料研究的重点和热点问题。由于CVI工艺的1.2实验方法及样本数据 影响因素繁多,目前,其工艺的优化主要依赖于实 采用自制50kW等温CVI炉。预制体采用数 验经验的积累,而这种实验经验又难以用数学模型层1k碳布叠层穿刺,制成纤维体积分数在0.45~ 来进行描述,因此,借助于软计算技术中的模糊系0.7之间各不相同的预制体,直径为150mm,厚度 统和遗传算法来实现这种经验的归纳与总结 为20mm。前驱气体采用丙烯(C3H6),用氮气 软计算技术是模糊理论创始人adeh1.教授首(N)稀释,沉积温度为850~1150℃,沉积时间共 先提出的,他将能够适应现实中的不精确性、不确为600h,每40~50h测试试样密度,沉积室压强 定性的计算方法统称为软计算,其中主要包括模糊为2.02~5.05kPa。由于实验条件的限制,且考虑 系统、神经网络技术、遗传算法以及混沌系统等,到影响等温CVI工艺的主要因素和所建模糊系统 它们已被应用于诸多领域复杂系统的建模中。近些的复杂性,在建立等温CⅤI工艺T-S-K模糊系 年,软计算技术在材料研究领域的发展也极为迅统模型时,仅选择了沉积温度0(℃、沉积时间 速,尤其是人工神经网络技术,已渗透到材料研究(b)、预制体纤维体积分数r1(%)和沉积室压强 的各个方面15。利用遗传算法自动产生碳/碳复 p(Pa)为系统的输入变量,用x1,x2,x3,x4表示 合材料等温CⅤI工艺模糊系统规则,采用实验样本制件的密度P(gcm)为输出变量,用y表示 作为模糊系统规则(以染色体的形式)优劣的评价标 从以上实验数据中选择具有代表性的50组样 准,对其进行优化,以实现对等温CVI工艺的建 本作为建立TˉS-K模糊系统模型时的学习样本 模 和测试样本(任选其中的4组) 1.3等温CVI工艺TˉS-K模糊系统模型 1等温CVI工艺T-S-K模糊系统 对碳/碳复合材料等温CVI工艺,一条典型的 的建立 T-S-K模糊系统规则可以表达为 R: If(xIis A', and xais B', and xsis C, and x4 is 1.1T-S-K模糊系统模型 D则y=fx1,x2,x3,x4 模糊系统是建立在模糊理论基础上的智能框其中:A,B1,C和D分别为输入变量,t,H和p 架,在一个较高层次上模拟人脑的推理和决策过的模糊子集fx1,x2,x3,x4为第i条规则的结 程,为处理客观世界中的不精确性和模糊性提供了论,取x,x2,x3和x的线性组合,为一常数。 个有力工具。已经证明,模糊系统是一个广义的 在建立等温CVI工艺T-S-K模糊系统时, 通用逼近器,它通过语言描述,即 If.then规则输入变量b.v和p各包含3个模糊子集,而t包含 实现条件(输入)到结论(输出)的映射,从而达到对5个模糊子集,所以系统最多可有3×5×3×=135 复杂系统进行建模的目的,因此,模糊规则的建立条规则 是模糊系统设计的关键 模糊子集A,B′,C和D的隶属函数采用 TˉSˉK模糊系统(也称做TˉS模糊系统或Gus函数来描述,如果用隶属度以(x)来表示任 Sugeno模糊系统)由 Takagi和 Sugeno首先提出,一输入 旨在开发从给定的输入-输出数据集产生模糊规则度=1,2,3,4满足A,B,C和D的程 的系统化方法。在TˉS-K模糊系统中,典型的 模糊规则形式为 ux,(xy=exp R':I(x1=X1,x2=X2,…;xn=Xn) 其中:m为Gaus函数的均值;为标准偏差,即划 则y=y=f(x) (1)分输入空间的模糊子集隶属函数完全由参数m和 其中:R表示第条规则;x1,x2,…x为输入变定 201994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net
法、德和日本等国 , 相继开展了一系列对新工艺的 研究[2 ] 。但是 , 由于等温 CV I 工艺所制备的碳/ 碳 复合材料性能优良 , 而且适合于大件及大批量生 产 , 所以仍然是制备高性能碳/ 碳复合材料的主要 工艺。优化 CV I 工艺、降低成本一直是进行碳/ 碳 复合材料研究的重点和热点问题。由于 CV I 工艺的 影响因素繁多 , 目前 , 其工艺的优化主要依赖于实 验经验的积累 , 而这种实验经验又难以用数学模型 来进行描述 , 因此 , 借助于软计算技术中的模糊系 统和遗传算法来实现这种经验的归纳与总结。 软计算技术是模糊理论创始人 Zadeh [3 ]教授首 先提出的 , 他将能够适应现实中的不精确性、不确 定性的计算方法统称为软计算 , 其中主要包括模糊 系统、神经网络技术、遗传算法以及混沌系统等 , 它们已被应用于诸多领域复杂系统的建模中。近些 年 , 软计算技术在材料研究领域的发展也极为迅 速 , 尤其是人工神经网络技术 , 已渗透到材料研究 的各个方面[4 ,5 ] 。利用遗传算法自动产生碳/ 碳复 合材料等温 CV I 工艺模糊系统规则 , 采用实验样本 作为模糊系统规则(以染色体的形式) 优劣的评价标 准 , 对其进行优化 , 以实现对等温 CV I 工艺的建 模。 1 等温 CVI 工艺 T S K 模糊系统 的建立 1. 1 T S K模糊系统模型 模糊系统是建立在模糊理论基础上的智能框 架 , 在一个较高层次上模拟人脑的推理和决策过 程 , 为处理客观世界中的不精确性和模糊性提供了 一个有力工具。已经证明 , 模糊系统是一个广义的 通用逼近器[6 ] , 它通过语言描述 ,即 If …then 规则 实现条件(输入) 到结论(输出) 的映射 , 从而达到对 复杂系统进行建模的目的 , 因此 , 模糊规则的建立 是模糊系统设计的关键。 T S K 模糊系统(也称做 T S 模糊系统或 Sugeno 模糊系统) 由 Takagi 和 Sugeno 首先提出 , 旨在开发从给定的输入 输出数据集产生模糊规则 的系统化方法。在 T S K 模糊系统中 , 典型的 模糊规则形式为 R i : If ( x 1 = X1 , x 2 = X2 , …, x n = Xn ) 则 yi = Y i = f i ( x ) (1) 其中 : R i表示第 i 条规则 ; x 1 , x 2 , …, x n为输入变 量 ; yi为输出变量 ; X1 , X2 , …, Xn和 Y 为论域上 的模糊子集 ; If (·) 部分称之为模糊规则前提条件 (规则前件) ; yi = Y i = f i ( x ) 为模糊规则结论(规则 后件) ,其中 f i ( x ) 常取输入变量的线性组合 , 即 : f i ( x) = c1 x 1 + c2 x 2 + …+ cn x n + cn + 1 1. 2 实验方法及样本数据 采用自制 50 kW 等温 CV I 炉。预制体采用数 层 1 k 碳布叠层穿刺 , 制成纤维体积分数在 0. 45～ 0. 7 之间各不相同的预制体 , 直径为 150 mm , 厚度 为 20 mm。前驱气体采用丙烯 (C3 H6 ) , 用氮气 (N2 ) 稀释 , 沉积温度为 850～1 150 ℃, 沉积时间共 为 600 h , 每 40～50 h 测试试样密度 , 沉积室压强 为 2. 02～5. 05 kPa。由于实验条件的限制 , 且考虑 到影响等温 CV I 工艺的主要因素和所建模糊系统 的复杂性 , 在建立等温 CV I 工艺 T S K 模糊系 统模型时 , 仅选择了沉积温度 θ( ℃) 、沉积时间 t ( h) 、预制体纤维体积分数 V f ( %) 和沉积室压强 p ( Pa) 为系统的输入变量 ,用 x 1 , x 2 , x 3 , x 4表示 ; 制件的密度ρ (g/ cm 3 ) 为输出变量 ,用 y 表示。 从以上实验数据中选择具有代表性的 50 组样 本作为建立 T S K 模糊系统模型时的学习样本 和测试样本(任选其中的 4 组) 。 1. 3 等温 CV I 工艺 T S K模糊系统模型 对碳/ 碳复合材料等温 CV I 工艺 ,一条典型的 T S K模糊系统规则可以表达为 R i : If ( x 1is A i , and x 2is B i , and x 3is C i , and x 4 is D i ) 则 y i = f i ( x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ) (2) 其中 : A i , B i , C i和 D i分别为输入变量θ, t , V f和 p 的模糊子集 ; f i ( x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ) 为第 i 条规则的结 论 ,取 x 1 , x 2 , x 3和 x 的4 线性组合 ,为一常数。 在建立等温 CV I 工艺 T S K 模糊系统时 , 输入变量θ, V f和 p 各包含 3 个模糊子集 ,而 t 包含 5 个模糊子集 ,所以系统最多可有 3 ×5 ×3 ×3 = 135 条规则。 模糊子集 A i , B i , C i 和 D i 的隶属函数采用 Gauss 函数来描述 ,如果用隶属度 μX i j ( x j ) 来表示任 一输入 x j ( j = 1 , 2 , 3 , 4) 满足 A i , B i , C i和 D i的程 度 ,则 μX i j ( x j ) = exp - ( x j - m i j ) 2 σi j 2 (3) 其中 : m i j 为 Gauss 函数的均值 ;σi j为标准偏差 ,即划 分输入空间的模糊子集隶属函数完全由参数 m i j 和 σi确j 定。 ·630 · 硅 酸 盐 学 报 2003 年
第31卷第7期 顾正彬等:碳碳复合材料等温化学气相渗透工艺模糊系统建模 631 对于输入空间中的任一个向量X=(x1,x2,是染色体的编码方式及其优劣的评价标准 x3,x4),以下为模糊推理的主要过程。 2.1染色体的编码 1.3.1确定模糊规则前件对输入向量X的适应 在遗传算法的运行过程中,并不对所求解的问 度根据模糊理论,模糊规则前件对输入向量ⅹ题的实际决策变量直接进行操作,而是通过利用它 的适应度就是相对于规则前件模糊子集的隶属的3个基本算子:选择( (selection)、交叉( (crossover 度,如果第i条规则对X的适应度可写为 和变异( mutation),对表示可行解的染色体施加遗 =k2(x1)*x(x2)·x(xy)*(x4(4)传运算,通过这种遗传操作来达到优化的目的。因 其中:符号“·表示模糊T模运算,与规则前件的此,将问题的可行解从其解空间转换到遗传算法所 “and”连接对应。选择代数乘积:x*y=xy为T能处理的搜索空间,即染色体编码( encoding),是 模运算,由式(3)和式(4可求得规则适应度表达式应用遗传算法时要解决的首要问题 H=x1(x1b,x2(x2,x2(x3),2(x4= 色体编码采用实数编码方法,由于隶属函数 采用 Gauss函数,其参数为m/和可,而且模糊系统 (x1-m1 具有4个输入变量,考虑到每个输入变量所包含的 模糊子集数,则系统共有隶属函数参数28个,如图 A-m42 1所示。 lx1-mi (5) Parameters of membership function 1.3.2模糊决策各条规则对输入向量X的 适应度反映了各条规则对最后模糊决策的贡献程 度。假设系统中共有m条规则,采用加权平均法 图1隶属函数参数编码 进行去模糊化处理,可得到模糊系统的输出为 Fig 1 Parameters encoding of membership function 模糊系统只有一个输出变量,假设模糊系统共 有m条规则,则应有m个输出。如果将所有的模 糊规则输出依次编码,排列在隶属函数参数编码的 通过上述对T-S-K模糊系统模型的分析 尾部,即组成遗传算法中的一条染色体,如图2所 可以看出:隶属函数、模糊规则和模糊推理运算方示。许多染色体一起组成遗传算法中的一个种群。 法是决定模糊系统性能的关键因素。在选定隶属函 数的表达形式后,对其参数的确定和优化就变得至 关重要了,因为它决定了模糊集合的划分,也就决[叫叫--_-- 定了模糊规则的前件部分,最终将决定模糊系统的 输出。 图2染色体编码 Fig 2 Chromosome enco 2基于遗传算法的等温CVI工艺T SˉK模糊系统 22染色体优劣度评价 对于遗传算法运行过程中所生成的每条染色体 遗传算法是近20年发展起来的一类仿生物进进行优劣度评价,以便能通过优胜劣汰机制寻找到 化机制的随机全局优化算法,其特点是不需要问题 一组最佳的模糊规则参数组合。优劣度是根据输出 的结构信息,也不需要梯度信息,而且对问题的维变量期望输出与系统输出的累积误差 数不敏感,具有极高的鲁棒性 E=21y-f|来进行评价,其中:n为训练样本数 利用遗传算法自动生成碳碳复合材料等温目;y为期望输出为系统实际输出。通过遗传算 CⅥI工艺TˉSˉK模糊系统的模糊规则,即如何法优化的目标就是获得使系统输出与期望输出间的 利用遗传算法来确定和优化模糊隶属函数参数及模累积误差最小的某一条染色体,即为所要求的 糊规则结论部分的输出,首先需要解决的关键问题T-S-K模糊系统规则 201994-2010chinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net
对于输入空间中的任一个向量 X = ( x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ) T ,以下为模糊推理的主要过程。 1. 3. 1 确定模糊规则前件对输入向量 X 的适应 度 根据模糊理论 , 模糊规则前件对输入向量 X 的适应度就是 X 相对于规则前件模糊子集的隶属 度 , 如果第 i 条规则对 X 的适应度可写为 μi =μX i 1 ( x 1 ) 3μX i 2 ( x 2 ) 3μX i 3 ( x 3 ) 3μx i 4 ( x 4 ) (4) 其中 : 符号“3 ”表示模糊 T 模运算 ,与规则前件的 “and”连接对应。选择代数乘积 : x 3 y = x ·y 为 T 模运算 ,由式(3) 和式(4) 可求得规则适应度表达式 μi =μX i 1 ( x 1 ) ·μX i 2 ( x 2 ) ·μX i 3 ( x 3 ) ·μx i 4 ( x 4 ) = exp - ( x 1 - m i 1 ) 2 σi 1 2 ·exp - ( x 2 - m i 2 ) 2 σi 2 2 · exp - ( x 3 - m i 3 ) 2 σi 3 2 ·exp - ( x 4 - m i 4 ) 2 σi 4 2 = exp - ∑ 4 j = 1 ( x j - m i j ) 2 σi j 2 (5) 1. 3. 2 模糊决策 各条规则对输入向量 X 的 适应度反映了各条规则对最后模糊决策的贡献程 度。假设系统中共有 m 条规则 , 采用加权平均法 进行去模糊化处理 , 可得到模糊系统的输出为 y = ∑ m i = 1 f i·μi ∑ m i = 1 μi (6) 通过上述对 T S K 模糊系统模型的分析 , 可以看出 : 隶属函数、模糊规则和模糊推理运算方 法是决定模糊系统性能的关键因素。在选定隶属函 数的表达形式后 , 对其参数的确定和优化就变得至 关重要了 , 因为它决定了模糊集合的划分 , 也就决 定了模糊规则的前件部分 , 最终将决定模糊系统的 输出。 2 基于遗传算法的等温 CVI 工艺 T S K模糊系统 遗传算法是近 20 年发展起来的一类仿生物进 化机制的随机全局优化算法 , 其特点是不需要问题 的结构信息 , 也不需要梯度信息 , 而且对问题的维 数不敏感 , 具有极高的鲁棒性。 利用遗传算法自动生成碳/ 碳复合材料等温 CV I 工艺 T S K 模糊系统的模糊规则 , 即如何 利用遗传算法来确定和优化模糊隶属函数参数及模 糊规则结论部分的输出 , 首先需要解决的关键问题 是染色体的编码方式及其优劣的评价标准。 2. 1 染色体的编码 在遗传算法的运行过程中 , 并不对所求解的问 题的实际决策变量直接进行操作 , 而是通过利用它 的 3 个基本算子 : 选择(selection) 、交叉(crossover) 和变异(mutation) , 对表示可行解的染色体施加遗 传运算 ,通过这种遗传操作来达到优化的目的。因 此 , 将问题的可行解从其解空间转换到遗传算法所 能处理的搜索空间 , 即染色体编码 (encoding) , 是 应用遗传算法时要解决的首要问题。 染色体编码采用实数编码方法 , 由于隶属函数 采用 Gauss 函数 , 其参数为 m i j 和σi j , 而且模糊系统 具有 4 个输入变量 , 考虑到每个输入变量所包含的 模糊子集数 , 则系统共有隶属函数参数 28 个 , 如图 1 所示。 Parameters of membership function m11 σ11 m12 σ12 … … m 42 σ42 m43 σ43 图 1 隶属函数参数编码 Fig. 1 Parameters encoding of membership function 模糊系统只有一个输出变量 , 假设模糊系统共 有 m 条规则 , 则应有 m 个输出。如果将所有的模 糊规则输出依次编码 , 排列在隶属函数参数编码的 尾部 , 即组成遗传算法中的一条染色体 , 如图 2 所 示。许多染色体一起组成遗传算法中的一个种群。 Chromosome m11 σ11 m 12 σ12 … … m43 σ43 y 1 … … y m 图 2 染色体编码 Fig. 2 Chromosome encoding 2. 2 染色体优劣度评价 对于遗传算法运行过程中所生成的每条染色体 进行优劣度评价 , 以便能通过优胜劣汰机制寻找到 一组最佳的模糊规则参数组合。优劣度是根据输出 变 量 期 望 输 出 与 系 统 输 出 的 累 积 误 差 E = ∑ n i = 1 yi - y^i 来进行评价 ,其中 : n 为训练样本数 目 ; yi为期望输出 ;y^i 为系统实际输出。通过遗传算 法优化的目标就是获得使系统输出与期望输出间的 累积误差最小的某一条染色体 , 即为所要求的 T S K模糊系统规则。 第 31 卷第 7 期 顾正彬等 : 碳/ 碳复合材料等温化学气相渗透工艺模糊系统建模 ·631 ·
硅酸盐学报 2003年 3结果与分析 利用C+*语言编程实现了基于遗传算法的 S-K模糊系统规则的自动生成,选择 pn=80,p=0.9,Pm=0.005作为基于遗传算法 的T-S-K模糊系统的种群规模、交叉概率和变 异概率,整个设计流程图如图3所示。 1o00 1200 membership function of fuzzy set Initializing parameter fuzzy rules 图5经200代学习后沉积温度的隶属函数 ig. 5 Membership function of e after 200 generations 1 Input fitness to fuzzy rules 2 Fuzryinference Generation= 200 3 Fitness value of chrono 15 Training sampling 图3遗传算法优化模糊规则流程图 Fig 3 Flow chart of optimization the fuzzy rules by ge- Number of sampl netic algorithm 图6模糊系统对训练样本的预报纟 以沉积温度为例,在遗传算法优化过程,其Fg6 The real and predicted values outputted by fuzzy 隶属函数将产生修正,结果如图4和图5所示。通 system 常,这种修正比人为划分更为合理。 根据训练得到的模糊模型,首先对46组训练样本进行检验,结果如图6所示。从图6中可以看 出除去个别数据点有较大的误差外( generation=200, 最大绝对误差E=0.1356),其它数据的预测误差是 令人满意的,而且随着遗传代数的增加,预测误差也 在不断减小。另外,对不参与训练的4组测试样本 模糊系统也给出了较准确的预报值( generation=200 相对误差ε<4%),说明实验基于遗传算法所建立的 模糊系统具有较高的精度和泛化能力 利用此系统可以预测得到沉积温度θ、预制体 纤维体积分数vf及沉积室压强p对等温CⅤI工艺 致密化效果的影响规律,结果分别如图7、图8和 1000 1100 图9所示。由于用于学习的样本不可能涵盖整个系 统的所有信息,所以预报结果可能存在较大的误差 图4经120代学习后沉积温度的隶属函数 但基本上反映出它们对等温CVI工艺的影响规律 ig. 4 Membership function of 6 after 120 genera rations 图7为保持纤维体积分数(vr=55%和沉积 study 室压强(p=3.03kPa)一定的情况下,得到的沉积 21994-2010ChinaAcademicJOurnalElectronicpUblishingHouse.Allrightsreservedhttp:/www.cnki.net
3 结果与分析 利用 C + + 语言编程实现了基于遗传算法的 T S K 模 糊 系 统 规 则 的 自 动 生 成 , 选 择 psize = 80 , pc = 0. 9 , pm = 0. 005 作为基于遗传算法 的 T S K 模糊系统的种群规模、交叉概率和变 异概率 , 整个设计流程图如图 3 所示。 图 3 遗传算法优化模糊规则流程图 Fig. 3 Flow chart of optimization the fuzzy rules by ge2 netic algorithm 以沉积温度θ为例 , 在遗传算法优化过程 , 其 隶属函数将产生修正 , 结果如图 4 和图 5 所示。通 常 ,这种修正比人为划分更为合理。 根据训练得到的模糊模型 , 首先对 46 组 训 练 图 4 经 120 代学习后沉积温度的隶属函数 Fig. 4 Membership function of θafter 120 generations study 图 5 经 200 代学习后沉积温度的隶属函数 Fig. 5 Membership function of θafter 200 generations study 图 6 模糊系统对训练样本的预报结果 Fig. 6 The real and predicted values outputted by fuzzy system 样本进行检验 , 结果如图 6 所示。从图 6 中可以看 出 ,除去个别数据点有较大的误差外(generation = 200 , 最大绝对误差 E = 0. 135 6) ,其它数据的预测误差是 令人满意的 , 而且随着遗传代数的增加 , 预测误差也 在不断减小。另外 , 对不参与训练的 4 组测试样本 , 模糊系统也给出了较准确的预报值(generation = 200 , 相对误差ε< 4 %) , 说明实验基于遗传算法所建立的 模糊系统具有较高的精度和泛化能力。 利用此系统可以预测得到沉积温度θ、预制体 纤维体积分数 V f及沉积室压强 p 对等温 CV I 工艺 致密化效果的影响规律 , 结果分别如图 7、图 8 和 图 9所示。由于用于学习的样本不可能涵盖整个系 统的所有信息 ,所以预报结果可能存在较大的误差 , 但基本上反映出它们对等温 CV I 工艺的影响规律。 图 7 为保持纤维体积分数 ( V f = 55 %) 和沉积 室压强 ( p = 3. 03 kPa) 一定的情况下 , 得到的沉积 ·632 · 硅 酸 盐 学 报 2003 年
第31卷第7期顾正彬等:碳/碳复合材料等温化学气相渗透工艺模糊系统建模·633 温度对等温CVI工艺的影响规律。从图7中可以制件最终所能达到的密度也越高。实验的结果也表 看出,初始阶段,沉积温度较高时,碳/碳复合材料明:即使较薄的制件,如果V较低,在沉积的后期 制件的密度增长幅度较大,但随着沉积时间的延制件也很难增重,最终所能达到的密度也较低。 长,增长幅度减小。根据实验结果分析,在温度较 图9为沉积室压强p对等温CVI工艺的影响 高的情况下,碳氢气体优先在制件表面沉积,使得效果。从图9中可以看出,在沉积的初期,制件均 制件形成较大的密度梯度,致密的表面阻止了气态能以较高的沉积速率沉积,即p的高低对初始沉积 前驱体的渗入,所以,过高的温度将影响制件密度速率的影响不大。随着沉积时间的延长,过高的 在沉积后期的进一步增加。在较低的温度下,碳/将使沉积速率减小,制件的密度难以达到较高的数 碳复合材料制件始终可以保持一个较均匀的沉积速值。p选择适当可以使制件的沉积速率保持较长时 率,使得制件中心部位也能够达到较高的密度值 间的稳定,但总的趋势是:无论p高或低,随着沉 所以,最终的密度值也可以达到较高水平 积时间的延长,制件密度逐渐趋于稳定,如果不对 制件进行必要的处理,密度将很难得到进一步的提 高。这主要是由于,随着沉积的进行,碳/碳复合 材料制件中许多开放的孔洞逐渐缩小,乃至闭合 即材料内部形成大量的闭孔,如果不对制件进行处 理以打开这些孔洞,前驱气体将无法继续渗入制件 1.5 9兰 中,制件密度也就不可能继续增加。 Infiltration time/h 图7沉积温度对等温CVI工艺的影响 Fig 7 Efect of the deposition temperature on isothermal CVI 图8为在其它条件一定的情况下(6=1000 Infiltration time/h ,p=3.03kPa),预制体纤维体积分数对等温 图9沉积室压强对等温CVI工艺的影响 CVI工艺的影响规律。由图8可以看出:V越高 Fig 9 Eifect of the pressure in deposition room on isother- nal CVI 结论 15 综合考虑了沉积温度θ、预制体纤维体积分数 J和沉积室压强p对等温CⅤI工艺的影响,在实 13 验样本数据的基础上,利用遗传算法实现了碳/碳 复合材料等温CVI工艺的模糊系统建模,系统具有 较高的精度和泛化能力 根据此系统的预报结果,得到了,t和p对 图8纤维体积分数对等温CVI工艺的影响 等温CVI工艺的影响规律,这些规律是实际生产中 CVI工艺制定的重要依据,在一定程度上起到了优 Fig 8 Eifect of fiber volume fraction on isothermal CVI 化CⅥI工艺、缩短碳/碳复合材料制备周期和降低 201994-2010chinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net
温度对等温 CV I 工艺的影响规律。从图 7 中可以 看出 , 初始阶段 , 沉积温度较高时 , 碳/ 碳复合材料 制件的密度增长幅度较大 , 但随着沉积时间的延 长 , 增长幅度减小。根据实验结果分析 , 在温度较 高的情况下 , 碳氢气体优先在制件表面沉积 , 使得 制件形成较大的密度梯度 , 致密的表面阻止了气态 前驱体的渗入 , 所以 , 过高的温度将影响制件密度 在沉积后期的进一步增加。在较低的温度下 , 碳/ 碳复合材料制件始终可以保持一个较均匀的沉积速 率 , 使得制件中心部位也能够达到较高的密度值 , 所以 , 最终的密度值也可以达到较高水平。 图 7 沉积温度对等温 CVI 工艺的影响 Fig. 7 Effect of the deposition temperature on isothermal CVI 图 8 为在其它条件一定的情况下 (θ= 1 000 ℃, p = 3. 03 kPa) , 预制体纤维体积分数对等温 CV I 工艺的影响规律。由图 8 可以看出 : V f越高 , 图 8 纤维体积分数对等温 CVI 工艺的影响 Fig. 8 Effect of fiber volume fraction on isothermal CVI 制件最终所能达到的密度也越高。实验的结果也表 明 : 即使较薄的制件 , 如果 V f较低 ,在沉积的后期 , 制件也很难增重 ,最终所能达到的密度也较低。 图 9 为沉积室压强 p 对等温 CV I 工艺的影响 效果。从图 9 中可以看出 , 在沉积的初期 , 制件均 能以较高的沉积速率沉积 , 即 p 的高低对初始沉积 速率的影响不大。随着沉积时间的延长 , 过高的 p 将使沉积速率减小 , 制件的密度难以达到较高的数 值。p 选择适当可以使制件的沉积速率保持较长时 间的稳定 , 但总的趋势是 : 无论 p 高或低 , 随着沉 积时间的延长 , 制件密度逐渐趋于稳定 , 如果不对 制件进行必要的处理 , 密度将很难得到进一步的提 高。这主要是由于 , 随着沉积的进行 , 碳/ 碳复合 材料制件中许多开放的孔洞逐渐缩小 , 乃至闭合 , 即材料内部形成大量的闭孔 , 如果不对制件进行处 理以打开这些孔洞 , 前驱气体将无法继续渗入制件 中 , 制件密度也就不可能继续增加。 图 9 沉积室压强对等温 CVI 工艺的影响 Fig. 9 Effect of the pressure in deposition room on isother2 mal CVI 4 结 论 综合考虑了沉积温度θ、预制体纤维体积分数 V f和沉积室压强 p 对等温 CV I 工艺的影响 , 在实 验样本数据的基础上 , 利用遗传算法实现了碳/ 碳 复合材料等温 CV I 工艺的模糊系统建模 , 系统具有 较高的精度和泛化能力。 根据此系统的预报结果 , 得到了θ, V f和 p 对 等温 CV I 工艺的影响规律 , 这些规律是实际生产中 CV I 工艺制定的重要依据 , 在一定程度上起到了优 化 CV I 工艺、缩短碳/ 碳复合材料制备周期和降低 第 31 卷第 7 期 顾正彬等 : 碳/ 碳复合材料等温化学气相渗透工艺模糊系统建模 ·633 ·
634· 硅酸盐学报 2003年 制备成本的作用。 ware,1994,1l(6):48-56 参考文献 [4]郭栋,王永力,夏军涛,等,基于人工神经网络的BaTO3 1]李贺军,罗瑞盈,杨峥,等.碳/碳复合材料在航空领域的 陶瓷配方研究卩].硅酸盐学报,2002,30(6):329-34 应用研究现状[U]材料工程,1997(8):8-10 GUO Dong, WANG Yongli, XIA J untao, et al. J Chin Ceram LI Hejun, LUO Ruiyin, YANG Zheng, et al. J Mater Eng(in Soc( in Chinese),2002,30(6):329-34 Chinese),1997(8):8-10 [5]徐志淮,李贺军,姜开宇,等.神经网络模型在SC涂层制 [2]孙万昌,李贺军,张守阳,等.快速液相气化法制备碳/碳复 备中的应用].无机材料学报.2000,15(3):511-515 合材料研究进展卩].硅酸盐学报,200,30(4):513-516 XU Zhihuai, LI Hejun, J IANG Kaiyu, et al. J Inorg Mater(in SUN Wanchang, LI Hejun, ZHANG Shouyang, et al. J Chin Ceram Soc(in Chinese), 2002, 30(4): 513-516. Chinese),2000,15(3):511-515 [3] ZADEH L A. Soft computing and fuzzy logic[J]. IEEE Soft- [6 KOSKO B. Fuzzy systems as universal approximators. IEEE Trans Comput,1994,43(11):1329-333 勘误 本刊2003年第1期刊出的“透辉石对石英一粘土-长石三组分陶瓷显微结构的影响”一文(9页 至14页)编者对文中内容作如下更正 文中表7因印刷排版有误,表中黑体均为更正内容。 表7玻璃相的化学成分及熔融体的物理参数 Ta ble 7 ch I composition of glass phase and the physical para meter of the fuse Composition w/% ormula temperature/C SiO, AI2 0, Feo MgO CaO Na 0 K0 n (Pa s) A(g cm)T(N m) 44.9751.71 0.56 2.75 2.492 0.395 47.6750.900.48 1.750.721. 44.I143.000.301.958.280.931.43 1350 14.6849.871.197.2825.050.781.14 0.0052.841 0.493 21.7357.331.067.499.502.110.77 0.477 1300 17.1719.893.038.69 0.0082.760 140038.7831.700.339.7516.450.962.03 0.7452.629 0.428 otes:n-Viscosity; p-Density; F Surface tension; Feo--Total iron mass fraction 201994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp:/www.enki.net
制备成本的作用。 参考文献 : [ 1 ] 李贺军 , 罗瑞盈 , 杨 峥 , 等. 碳/ 碳复合材料在航空领域的 应用研究现状[J ]. 材料工程 , 1997 (8) : 8 —10. L I Hejun , LUO Ruiyin , YAN G Zheng , et al. J Mater Eng (in Chinese) , 1997 (8) : 8 —10. [ 2 ] 孙万昌 , 李贺军 , 张守阳 , 等. 快速液相气化法制备碳/ 碳复 合材料研究进展[J ]. 硅酸盐学报 , 2002 , 30 (4) : 513 —516. SUN Wanchang , L I Hejun , ZHAN G Shouyang , et al. J Chin Ceram Soc (in Chinese) , 2002 , 30 (4) : 513 —516. [ 3 ] ZADEH L A. Soft computing and fuzzy logic [J ]. IEEE Soft2 ware , 1994 , 11 (6) : 48 —56. [4 ] 郭 栋 , 王永力 , 夏军涛 , 等. 基于人工神经网络的 BaTiO3 陶瓷配方研究[J ]. 硅酸盐学报 , 2002 , 30 (6) : 329 —334. GUO Dong , WAN G Yongli , XIA J untao , et al. J Chin Ceram Soc (in Chinese) , 2002 , 30 (6) : 329 —334. [5 ] 徐志淮 , 李贺军 , 姜开宇 , 等. 神经网络模型在 SiC 涂层制 备中的应用[J ]. 无机材料学报. 2000 , 15 (3) : 511 —515. XU Zhihuai , L I Hejun , J IAN G Kaiyu , et al. J Inorg Mater (in Chinese) , 2000 , 15 (3) : 511 —515. [6 ] KOSKO B. Fuzzy systems as universal approximators[J ]. IEEE Trans Comput , 1994 , 43 (11) : 1 329 —1 333. 勘 误 本刊 2003 年第 1 期刊出的“透辉石对石英 粘土 长石三组分陶瓷显微结构的影响”一文(9 页 至 14 页) 编者对文中内容作如下更正 : 文中表 7 因印刷排版有误 , 表中黑体均为更正内容。 表 7 玻璃相的化学成分及熔融体的物理参数 Table 7 Chemical composition of glass phase and the physical parameter of the fused mass Formula Sintering temperature/ ℃ Composition w/ % SiO2 Al2O3 FeO MgO CaO Na2O K2O η/ ( Pa·s) ρ/ (g·cm - 3 ) Г/ (N·m - 1 ) 1 1 200 44. 97 51. 71 0. 56 2. 75 331 2. 492 0. 395 1 1 200 47. 67 50. 90 0. 48 0. 78 0. 17 773 2. 500 0. 399 1 1 300 35. 95 62. 21 0. 99 0. 22 0. 35 0. 28 5. 7 2. 556 0. 435 1 1 400 42. 14 52. 89 0. 71 1. 75 0. 72 1. 80 13 2. 501 0. 346 2 1 250 44. 11 43. 00 0. 30 1. 95 8. 28 0. 93 1. 43 50 2. 544 0. 405 2 1 350 14. 68 49. 87 1. 19 7. 28 25. 05 0. 78 1. 14 0. 005 2. 841 0. 493 2 1 400 21. 73 57. 33 1. 06 7. 49 9. 50 2. 11 0. 77 0. 026 2. 704 0. 477 3 1 300 18. 30 32. 93 17. 17 19. 89 3. 03 8. 69 0. 008 2. 760 0. 448 3 1 400 38. 78 31. 70 0. 33 9. 75 16. 45 0. 96 2. 03 0. 745 2. 629 0. 428 Notes: η———Viscosity ; ρ———Density ; Г———Surface tension ; FeO ———Total iron mass fraction. ·634 · 硅 酸 盐 学 报 2003 年