也具有连续基数c.这个结果在后面§14例1中会用到 若A是一个有限集,其元素的个数为n.容易知道A有2”个子集.用基数表示就是 (A)=24.由于这个原因,对一个有限集或无限集A,若A=a,则用2“表示P(X)的 基数.这样,定理11(i)的结论可表示成2=c 小结本节利用一一对应的思想,给出了集的基数和可数集的定义.集的基数是有限 集元素的个数在无限集的推广.可数集是具有最小基数的无限集.可数集经过有限或可数 并运算后仍是可数集.有理数集是一个重要的可数集.直线上的区间是典型的不可数集.证 明一个给定的集是可数集或不可数集是应当掌握的基本技巧 习题见习题一,第10题一第17题17 也具有连续基数c. 这个结果在后面§1.4 例 1 中会用到. 若 A 是一个有限集, 其元素的个数为 n. 容易知道 A 有 n 2 个子集. 用基数表示就是 ( ) 2 . A P A = 由于这个原因, 对一个有限集或无限集 A , 若 A = a, 则用 a 2 表示P (X ) 的 基数. 这样, 定理 11 (ii) 的结论可表示成 2 = c. ω 小 结 本节利用一一对应的思想, 给出了集的基数和可数集的定义. 集的基数是有限 集元素的个数在无限集的推广. 可数集是具有最小基数的无限集. 可数集经过有限或可数 并运算后仍是可数集. 有理数集是一个重要的可数集. 直线上的区间是典型的不可数集. 证 明一个给定的集是可数集或不可数集是应当掌握的基本技巧. 习 题 见习题一,第 10 题—第 17 题