第3期 曾现灵，等：基于主成分建模的SVDD高光谱图像异常检测 ·345. 3.0 按照所得光谱余弦值进行排序，从而确定与方格1 2.5引 相似度最大的相邻方格（假设为3）：然后把方格1、 2.0+ 3之间的光谱余弦值与此方向上设定的阈值相比， 171.54 若大于所设阈值（表明相似性在阈值范围内），则方 1.0 格1的类别与方格3的相同。否则比较其他3个方 09 格，判断是否归入其类别。如果4个光谱角余弦值 Ote 都小于相应方向上的阈值，则方格1为新的类别，总 0 0.5 1.01.52.02.53.0 第一主元 类别数加1215] (b)基于主成分建模的SVDD 图1支持向量的分类边界 Fig.1 class boundary of Support vector 在实验中，核数参数σ=23。图中“*”表示异 常样本，“o”表示正常样本。对图1(a)进行分析发 现，正常类样本的分布影响了SVDD方法的训练过 程，使得到的分类面包围了过大的区域，导致包含了 一部分异常样本，使得检测概率下降：而图1(b)基 图2邻域聚类分割示意图 Fig.2 Schematic diagram of neighborhood clustering 于主成分建模的SVDD方法在背景样本中选择了3 segmentation 个主成分，用这3个主成分分别构建SVDD超球体， 2)确定背景像元收集窗维数。如图3所示，外 将异常点排除在用于构建SVDD超球体的训练样本 区用于背景像元的选取，而内区是要进行检测的像 中，从而能够较好地检测出较弱的异常样本。 元。内外区的大小主要取决于预期目标几何尺寸的 2.2算法实现步骤 大小) 基于主成分建模的SVDD的高光谱图像异常检 测算法实现步骤如下： 1)邻域聚类分割，提取主成分。 外区 本文采用邻域聚类分割的方法，将背景像元中 80%以上的主要背景类别提取出来作为背景的主成 分。邻域聚类分割的基本思想是：把光谱相似度在 检测像元 特定阈值范围内的像元归为一类，即根据光谱相似 内区 性计算公式求待分类像元与其相邻像元之间的相似 值，如果该像元与其相似性最大的相邻像元之间的 图3背景像元收集窗示意图 相似值在该方向的阈值范围内，则该像元的所属类 Fig.3 Schematic diagram of background pixels collec- tion window 别与该方向上相邻像元的类别相同，依此对整幅图 3)在背景像元窗内将占80%以上的主要背景 像进行遍历，最终得到分类后图像21s)。 类别提取出来作为背景类别的主成分，选择作为主 邻域聚类分割方法采用光谱角余弦作为其光谱 成分的背景像元构建训练样本，分别建立SVDD超 相似性度量，其计算公式为cos(X,Y)=〈X,Y)/ 球体。 √X,〉√(X,),X和Y表示像元光谱矢量， 4)对内区的每个像元进行SVDD检测，判断是 否属于某一个主成分类别。如果不属于任何一个主 (·,·〉表示内积运算。图2是邻域聚类分割的示 成分类别，则判断此像元是异常像元。 意图，利用上述算法从左到右、从上到下遍历整幅图 5)将内区的大小作为步长遍历整幅图像，最终 像。例如，当遍历进行到方格1时，把此方格与相邻 得到异常像元的检测结果。 4个方向上已遍历的方格（即2,3,4,5）进行比较， 图4是主成分建模SVDD异常检测算法流程。（ｂ）基于主成分建模的 ＳＶＤＤ 图 １ 支持向量的分类边界 Ｆｉｇ．１ ｃｌａｓｓ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｏｆ Ｓｕｐｐｏｒｔ ｖｅｃｔｏｒ 在实验中，核数参数 σ ＝ ２３。 图中“∗”表示异 常样本，“ｏ”表示正常样本。 对图 １（ａ）进行分析发 现，正常类样本的分布影响了 ＳＶＤＤ 方法的训练过 程，使得到的分类面包围了过大的区域，导致包含了 一部分异常样本，使得检测概率下降；而图 １（ ｂ）基 于主成分建模的 ＳＶＤＤ 方法在背景样本中选择了 ３ 个主成分，用这 ３ 个主成分分别构建 ＳＶＤＤ 超球体， 将异常点排除在用于构建 ＳＶＤＤ 超球体的训练样本 中，从而能够较好地检测出较弱的异常样本。 ２．２ 算法实现步骤 基于主成分建模的 ＳＶＤＤ 的高光谱图像异常检 测算法实现步骤如下： １）邻域聚类分割，提取主成分。 本文采用邻域聚类分割的方法，将背景像元中 ８０％以上的主要背景类别提取出来作为背景的主成 分。 邻域聚类分割的基本思想是：把光谱相似度在 特定阈值范围内的像元归为一类，即根据光谱相似 性计算公式求待分类像元与其相邻像元之间的相似 值，如果该像元与其相似性最大的相邻像元之间的 相似值在该方向的阈值范围内，则该像元的所属类 别与该方向上相邻像元的类别相同，依此对整幅图 像进行遍历，最终得到分类后图像［１２⁃１ ５ ］ 。 邻域聚类分割方法采用光谱角余弦作为其光谱 相似性度量， 其计算公式为 ｃｏｓ（Ｘ，Ｙ） ＝ 〈Ｘ，Ｙ〉 ／ 〈Ｘ，Ｙ〉 〈Ｘ，Ｙ〉 ， Ｘ 和 Ｙ 表示像元光谱矢量， 〈·，·〉 表示内积运算。 图 ２ 是邻域聚类分割的示 意图，利用上述算法从左到右、从上到下遍历整幅图 像。 例如，当遍历进行到方格 １ 时，把此方格与相邻 ４ 个方向上已遍历的方格（即 ２，３，４，５） 进行比较， 按照所得光谱余弦值进行排序，从而确定与方格 １ 相似度最大的相邻方格（假设为 ３）；然后把方格 １、 ３ 之间的光谱余弦值与此方向上设定的阈值相比， 若大于所设阈值（表明相似性在阈值范围内），则方 格 １ 的类别与方格 ３ 的相同。 否则比较其他 ３ 个方 格，判断是否归入其类别。 如果 ４ 个光谱角余弦值 都小于相应方向上的阈值，则方格 １ 为新的类别，总 类别数加 １ ［１２⁃１ ５ ］ 。 图 ２ 邻域聚类分割示意图 Ｆｉｇ．２ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ２）确定背景像元收集窗维数。 如图 ３ 所示，外 区用于背景像元的选取，而内区是要进行检测的像 元。 内外区的大小主要取决于预期目标几何尺寸的 大小［１３］ 。 图 ３ 背景像元收集窗示意图 Ｆｉｇ．３ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｐｉｘｅｌｓ ｃｏｌｌｅｃ⁃ ｔｉｏｎ ｗｉｎｄｏｗ ３）在背景像元窗内将占 ８０％以上的主要背景 类别提取出来作为背景类别的主成分，选择作为主 成分的背景像元构建训练样本，分别建立 ＳＶＤＤ 超 球体。 ４）对内区的每个像元进行 ＳＶＤＤ 检测，判断是 否属于某一个主成分类别。 如果不属于任何一个主 成分类别，则判断此像元是异常像元。 ５）将内区的大小作为步长遍历整幅图像，最终 得到异常像元的检测结果。 图 ４ 是主成分建模 ＳＶＤＤ 异常检测算法流程。 第 ３ 期 曾现灵，等：基于主成分建模的 ＳＶＤＤ 高光谱图像异常检测 ·３４５·