第9卷第3期 智能系统学报 Vol.9 No.3 2014年6月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jun.2014 D0:10.3969/j.issn.1673-4785.201309081 网络出版地址：http://www.enki..net/kcms/doi/10.3969/j.issn.1673-4785.201309081.html 基于主成分建模的SVDD高光谱图像异常检测 曾现灵，张立燕2，胡荣华 (1.首都师范大学资源环境与地理信息系统北京市重点实验室，北京100048：2.首都师范大学三雏信息获取与应 用教育部重点实验室，北京100048) 摘要：针对SVDD背景建模时混入异常点造成的检测率下降的问题，提出了基于主成分建模的SVDD方法并应用 于高光谱图像异常检测。利用高光谱图像的光谱特征提取背景的主要成分，并分别对不同成分构建超球体，形成单 种背景成分SVDD模型，最后利用综合决策函数对单个SVDD背景模型进行综合判断待检测像元，从而实现高光谱 图像异常像元的检测。用仿真数据和真实数据对算法的性能进行验证，并将其与SVDD方法进行性能比较。结果表 明，新算法在低虚警概率下较之SVDD模型有更高的检测概率，实验结果证明了算法的有效性。 关键词：主成分建模：SVDD:局部邻域聚类；光谱角余弦：高光谱异常检测 中图分类号：TP751文献标志码：A文章编号：1673-4785(2014)03-0343-06 中文引用格式：曾现灵，张立燕，胡荣华.基于主成分建模的SVDD高光谱图像异常检测[J].智能系统学报，2014,9(3)：343-348. 英文引用格式：ZENG Xianling,ZHANG Liyan,HU Ronghua.An SVDD algorithm for hyperspectral anomaly detection based on principal component modeling[J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2014,9(3):343-348. An SVDD algorithm for hyperspectral anomaly detection based on principal component modeling ZENG Xianling',ZHANG Liyan2,HU Ronghua' (1.Key Laboratory of Resource Environment and GIS of Beijing,Capital Normal University,Beijing 100048,China;2.Key Laboratory of 3D Information Acquisition and Application of the Ministry of Education,Capital Normal University,Beijing 100048,China) Abstract:An SVDD algorithm based on the principal component modeling is presented for hyperspectral anomaly detection,in order to solve the problem of its low detection rate caused by mixing abnormal points in the process of modeling background.This method extracts the principal components of the background samples by using the hyper- spectral image's spectral signature,and then uses these different components to build different super spheres re- spectively,forms different single background component SVDD models by these super spheres,finally uses the inte- grated decision function to judge these SVDD background models to detect any anomalies.The performance of the algorithm is verified by simulated and real data.The results show that the proposed method can obtain a higher de- tection rate under low false rate than the algorithm based on SVDD,verifying the effectiveness of this proposed method. Keywords:principal component modeling;SVDD;local neighborhood clustering;spectral angle cosine;hyper- spectral anomaly detection 高光谱图像具有图谱合一的性质，其连续的光 谱曲线可以反映被检测对象的物理特征，在复杂的 环境下可用来进行目标检测。高光谱异常检测技术 收稿日期：2013-09-27.网络出版日期：2014-06-17 的应用价值不断凸显，并且近年来成为了高光谱图 基金项目：国家自然科学基金资助项目(41201075)：北京市教委科技资 助项目(KM201210028012). 像研究的热点。 通信作者：张立燕.E-mail:zhangliyan010@126.com 经典的高光谱异常检测算法主要有：1990年
第 ９ 卷第 ３ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．９ №．３ ２０１４ 年 ６ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｊｕｎ． ２０１４ ＤＯＩ：１０．３９６９ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３⁃４７８５．２０１３０９０８１ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ／ ｄｏｉ ／ １０．３９６９ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３－４７８５．２０１３０９０８１．ｈｔｍｌ 基于主成分建模的 ＳＶＤＤ 高光谱图像异常检测 曾现灵１ ，张立燕２ ，胡荣华１ （１． 首都师范大学 资源环境与地理信息系统北京市重点实验室，北京 １０００４８； ２． 首都师范大学 三维信息获取与应 用教育部重点实验室，北京 １０００４８） 摘 要：针对 ＳＶＤＤ 背景建模时混入异常点造成的检测率下降的问题，提出了基于主成分建模的 ＳＶＤＤ 方法并应用 于高光谱图像异常检测。 利用高光谱图像的光谱特征提取背景的主要成分，并分别对不同成分构建超球体，形成单 种背景成分 ＳＶＤＤ 模型，最后利用综合决策函数对单个 ＳＶＤＤ 背景模型进行综合判断待检测像元，从而实现高光谱 图像异常像元的检测。 用仿真数据和真实数据对算法的性能进行验证，并将其与 ＳＶＤＤ 方法进行性能比较。 结果表 明，新算法在低虚警概率下较之 ＳＶＤＤ 模型有更高的检测概率，实验结果证明了算法的有效性。 关键词：主成分建模；ＳＶＤＤ；局部邻域聚类；光谱角余弦；高光谱异常检测 中图分类号： ＴＰ７５１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３⁃４７８５（２０１４）０３⁃０３４３⁃０６ 中文引用格式：曾现灵，张立燕，胡荣华． 基于主成分建模的 ＳＶＤＤ 高光谱图像异常检测［Ｊ］． 智能系统学报， ２０１４， ９（３）： ３４３⁃３４８． 英文引用格式：ＺＥＮＧ Ｘｉａｎｌｉｎｇ， ＺＨＡＮＧ Ｌｉｙａｎ， ＨＵ Ｒｏｎｇｈｕａ． Ａｎ ＳＶＤＤ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ａｎｏｍａｌｙ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｍｏｄｅｌｉｎｇ［Ｊ］． ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１４， ９（３）： ３４３⁃３４８． Ａｎ ＳＶＤＤ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ａｎｏｍａｌｙ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ＺＥＮＧ Ｘｉａｎｌｉｎｇ １ ， ＺＨＡＮＧ Ｌｉｙａｎ ２ ， ＨＵ Ｒｏｎｇｈｕａ １ （１． Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｒｅｓｏｕｒｃｅ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ａｎｄ ＧＩＳ ｏｆ Ｂｅｉｊｉｎｇ， Ｃａｐｉｔａｌ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００４８，Ｃｈｉｎａ； ２． Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ ３Ｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ， Ｃａｐｉｔａｌ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００４８，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎ ＳＶＤＤ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｆｏｒ ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ａｎｏｍａｌｙ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ， ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｉｔｓ ｌｏｗ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｍｉｘｉｎｇ ａｂｎｏｒｍａｌ ｐｏｉｎｔｓ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ． Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｅｘｔｒａｃｔｓ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｓａｍｐｌｅｓ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｈｙｐｅｒ⁃ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｉｍａｇｅ’ｓ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｓｉｇｎａｔｕｒｅ， ａｎｄ ｔｈｅｎ ｕｓｅｓ ｔｈｅｓｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｔｏ ｂｕｉｌｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｕｐｅｒ ｓｐｈｅｒｅｓ ｒｅ⁃ ｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ， ｆｏｒｍｓ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｉｎｇｌｅ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ＳＶＤＤ ｍｏｄｅｌｓ ｂｙ ｔｈｅｓｅ ｓｕｐｅｒ ｓｐｈｅｒｅｓ， ｆｉｎａｌｌｙ ｕｓｅｓ ｔｈｅ ｉｎｔｅ⁃ ｇｒａｔｅｄ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｔｏ ｊｕｄｇｅ ｔｈｅｓｅ ＳＶＤＤ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｍｏｄｅｌｓ ｔｏ ｄｅｔｅｃｔ ａｎｙ ａｎｏｍａｌｉｅｓ． Ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｂｙ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ｒｅａｌ ｄａｔａ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｏｂｔａｉｎ ａ ｈｉｇｈｅｒ ｄｅ⁃ ｔｅｃｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｕｎｄｅｒ ｌｏｗ ｆａｌｓｅ ｒａｔｅ ｔｈａｎ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＳＶＤＤ， ｖｅｒｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｍｏｄｅｌｉｎｇ； ＳＶＤＤ； ｌｏｃａｌ ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ； ｓｐｅｃｔｒａｌ ａｎｇｌｅ ｃｏｓｉｎｅ； ｈｙｐｅｒ⁃ ｓｐｅｃｔｒａｌ ａｎｏｍａｌｙ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ 收稿日期：２０１３⁃０９⁃２７． 网络出版日期：２０１４⁃０６⁃１７ ． 基金项目：国家自然科学基金资助项目（４１２０１０７５）；北京市教委科技资 助项目（ＫＭ２０１２１００２８０１２）． 通信作者：张立燕．Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｚｈａｎｇｌｉｙａｎ０１０＠ １２６．ｃｏｍ． 高光谱图像具有图谱合一的性质，其连续的光 谱曲线可以反映被检测对象的物理特征，在复杂的 环境下可用来进行目标检测。 高光谱异常检测技术 的应用价值不断凸显，并且近年来成为了高光谱图 像研究的热点。 经典的高光谱异常检测算法主要有：１９９０ 年
·344. 智能系统学报 第9卷 Reed和Xiaoli Yu提出的应用最多的RX算法[-a 设测试样本为y,判决式表示为 该算法的局限是要求背景分布为局部多维高斯分 f)=(Φ(y),(y)〉-2∑a(y) 布，但并不是所有的异常检测都满足这个条件，而且 (1) 该算法对全局范围的异常以及背景差异不大的异常 (x)〉+∑a,a,〈Φ(x),重(x)》 检测能力有限，RX变种算法[3则利用了正则化技 ij 术、正交投影技术、高维非线性核空间、双窗口技术 在式(1)中，映射函数内积运算能够通过核函数 和核主成分分析等技术，在一定程度上改善了RX K(x,y)=〈(x),D(y)〉表达，选用径向基(RBF) 算法的性能，降低了虚警率，但是容易受图像分布特 函数作为核函数，表示为 性的影响，使得其异常目标检测性能降低：第2种是 K(x,y）=exp -x-y 2 1993年J Harsanyi提出的低概率检测算法(low probability detection,LPD)[-s),该算法是一种基于 判别式简化为 光谱混合模型的全局异常检测算法，容易受背景复 f)=1-2∑aK(g,x)+∑aaK(xx) 杂度、地物类型和光谱混合方式复杂度影响，导致较 iJ 高的虚警率；还有2006年A Banerjee提出的支持向 2 主成分建模的SVDD异常检测算法 量数据描述算法(support vector data description, SVDD算法就是将每个像元的光谱信息视为特 SVDD)。 与前2种算法相比，SVDD算法的背景假设模 征空间中的一个数据元素，只从数据特性的角度进 型与背景数据分布不存在不相符的情况[1o!,该算法 行处理，而没有考虑这些数据所代表地物的空间信 在检测时与训练样本的概率密度无关，直接解决待 息。SVDD对训练样本中混入的异常像元较为敏 检测像元的归属问题，判断其是否为异常像元，检测 感，如训练样本中混入异常像元时，用训练样本构建 性能得到较大改善)，但是SVDD算法模型的训练 的超球体将会将这一类异常像元包含在超球体内， 样本中如果混入异常样本时，会影响模型的准确性， 将会影响模型的准确性，导致检测率下降。 检测率会大大降低，并且这种情况在高光谱异常检 本文将光谱特征引入高光谱图像异常检测算法 测中比较常见。 的研究中，弥补了仅利用光谱信息的算法存在的光 为了除去训练样本中混入的异常像元，本文分 谱信息多样性以及复杂性造成检测效果不理想的不 析空间信息的利用方式，并将空间信息与光谱信息 有效结合进行异常检测。 足，尽可能地将孤立点排除在训练样本外，充分发挥 高光谱图像的空间信息具有实际物理意义这一重要 1SVDD算法 特征。 SVDD方法的基本思想是：把相同特性的同类 2.1方法思想 样本归入能将该类样本全部包含的超球体内，SVDD 选用一组样本集来解释主成分建模SVDD方法 就是寻找满足这个条件的最小封闭超球体，并利用 的思想。该样本集包括60个正常样本和6个异常 一个判别准则对该类样本和其他类别的样本进行区 样本。用SVDD方法对训练样本进行训练得到图1 分[9)。异常检测是在异常目标信息未知的情况 (a)所示的分类界面，用主成分建模的SVDD方法 下，将局部背景光谱作为正常类样本建立分类器，待 检测区域中所有偏离正常类的像元光谱视为异常目 对样本进行训练得到的分类界面如图1(b)。 3.0r 标像元。 2.5 设样本集为X={x,i=1,2,…,m},x:eR, 00 m是训练样本集的数目，用映射函数中(x)代替x:, 2.d4. 得到 111.5 a《)》 max 1.叶0 0 i=1 0 0.5 1.01.52.02.53.0 第一主元 s.t. a≥0，∑a=1 (a)SVDD
Ｒｅｅｄ 和 Ｘｉａｏｌｉ Ｙｕ 提出的应用最多的 ＲＸ 算法［１⁃２］ ， 该算法的局限是要求背景分布为局部多维高斯分 布，但并不是所有的异常检测都满足这个条件，而且 该算法对全局范围的异常以及背景差异不大的异常 检测能力有限，ＲＸ 变种算法［３⁃６］ 则利用了正则化技 术、正交投影技术、高维非线性核空间、双窗口技术 和核主成分分析等技术，在一定程度上改善了 ＲＸ 算法的性能，降低了虚警率，但是容易受图像分布特 性的影响，使得其异常目标检测性能降低；第 ２ 种是 １９９３ 年 Ｊ Ｈａｒｓａｎｙｉ 提出的低概率检测算法 （ ｌｏｗ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ， ＬＰＤ） ［７⁃８］ ，该算法是一种基于 光谱混合模型的全局异常检测算法，容易受背景复 杂度、地物类型和光谱混合方式复杂度影响，导致较 高的虚警率；还有 ２００６ 年 Ａ Ｂａｎｅｒｊｅｅ 提出的支持向 量数 据 描 述 算 法 （ ｓｕｐｐｏｒｔ ｖｅｃｔｏｒ ｄａｔａ ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ， ＳＶＤＤ） ［９］ 。 与前 ２ 种算法相比，ＳＶＤＤ 算法的背景假设模 型与背景数据分布不存在不相符的情况［１０］ ，该算法 在检测时与训练样本的概率密度无关，直接解决待 检测像元的归属问题，判断其是否为异常像元，检测 性能得到较大改善［１１］ ，但是 ＳＶＤＤ 算法模型的训练 样本中如果混入异常样本时，会影响模型的准确性， 检测率会大大降低，并且这种情况在高光谱异常检 测中比较常见。 为了除去训练样本中混入的异常像元，本文分 析空间信息的利用方式，并将空间信息与光谱信息 有效结合进行异常检测。 １ ＳＶＤＤ 算法 ＳＶＤＤ 方法的基本思想是：把相同特性的同类 样本归入能将该类样本全部包含的超球体内，ＳＶＤＤ 就是寻找满足这个条件的最小封闭超球体，并利用 一个判别准则对该类样本和其他类别的样本进行区 分［ ９ ，１３］ 。 异常检测是在异常目标信息未知的情况 下，将局部背景光谱作为正常类样本建立分类器，待 检测区域中所有偏离正常类的像元光谱视为异常目 标像元。 设样本集为 Ｘ ＝ ｘ{ ｉ，ｉ ＝ １，２，…，ｍ} ， ｘｉ ∈ Ｒ ｎ ， ｍ 是训练样本集的数目，用映射函数 Φ(ｘ) 代替 ｘｉ， 得到 ｍａｘ∑ Ｍ ｉ ＝ １ αｉ 〈Φ ｘｉ ( ) ，Φ ｘｉ ( ( ) 〉 ) － ∑ Ｍ ｉ ＝ １ ∑ Ｍ ｊ ＝ １ αｉαｊ 〈Φ ｘｉ ( ) ，Φ ｘｊ ( ( ) 〉 ) ｓ．ｔ． α ≥ ０，∑ Ｍ ｉ ＝ １ αｉ ＝ １ 设测试样本为 ｙ ，判决式表示为 ｆ(ｙ) ＝ 〈Φ(ｙ) ，Φ(ｙ) 〉 － ２∑ｉ αｉ〈Φ(ｙ) ， Φ ｘｉ ( ) 〉 ＋ ∑ｉ，ｊ αｉαｊ〈Φ ｘｉ ( ) ，Φ ｘｊ ( ) 〉 （１） 在式（ １） 中，映射函数内积运算能够通过核函数 Ｋ(ｘ，ｙ) ＝ 〈Φ(ｘ) ，Φ(ｙ) 〉 表达， 选用径向基 （ＲＢＦ） 函数作为核函数，表示为 Ｋ(ｘ，ｙ) ＝ ｅｘｐ － ‖ｘ － ｙ‖２ σ ２ æ è ç ö ø ÷ 判别式简化为 ｆ(ｙ) ＝ １ － ２∑ｉ αｉＫ ｙ，ｘｉ ( ) ＋ ∑ｉ，ｊ αｉαｊＫ ｘｉ，ｘｊ ( ) ２ 主成分建模的 ＳＶＤＤ 异常检测算法 ＳＶＤＤ 算法就是将每个像元的光谱信息视为特 征空间中的一个数据元素，只从数据特性的角度进 行处理，而没有考虑这些数据所代表地物的空间信 息。 ＳＶＤＤ 对训练样本中混入的异常像元较为敏 感，如训练样本中混入异常像元时，用训练样本构建 的超球体将会将这一类异常像元包含在超球体内， 将会影响模型的准确性，导致检测率下降。 本文将光谱特征引入高光谱图像异常检测算法 的研究中，弥补了仅利用光谱信息的算法存在的光 谱信息多样性以及复杂性造成检测效果不理想的不 足，尽可能地将孤立点排除在训练样本外，充分发挥 高光谱图像的空间信息具有实际物理意义这一重要 特征。 ２．１ 方法思想 选用一组样本集来解释主成分建模 ＳＶＤＤ 方法 的思想。 该样本集包括 ６０ 个正常样本和 ６ 个异常 样本。 用 ＳＶＤＤ 方法对训练样本进行训练得到图 １ （ａ） 所示的分类界面，用主成分建模的 ＳＶＤＤ 方法 对样本进行训练得到的分类界面如图 １（ｂ）。 （ａ） ＳＶＤＤ ·３４４· 智 能 系 统 学 报 第 ９ 卷
第3期 曾现灵，等：基于主成分建模的SVDD高光谱图像异常检测 ·345. 3.0 按照所得光谱余弦值进行排序，从而确定与方格1 2.5引 相似度最大的相邻方格（假设为3）：然后把方格1、 2.0+ 3之间的光谱余弦值与此方向上设定的阈值相比， 171.54 若大于所设阈值（表明相似性在阈值范围内），则方 1.0 格1的类别与方格3的相同。否则比较其他3个方 09 格，判断是否归入其类别。如果4个光谱角余弦值 Ote 都小于相应方向上的阈值，则方格1为新的类别，总 0 0.5 1.01.52.02.53.0 第一主元 类别数加1215] (b)基于主成分建模的SVDD 图1支持向量的分类边界 Fig.1 class boundary of Support vector 在实验中，核数参数σ=23。图中“*”表示异 常样本，“o”表示正常样本。对图1(a)进行分析发 现，正常类样本的分布影响了SVDD方法的训练过 程，使得到的分类面包围了过大的区域，导致包含了 一部分异常样本，使得检测概率下降：而图1(b)基 图2邻域聚类分割示意图 Fig.2 Schematic diagram of neighborhood clustering 于主成分建模的SVDD方法在背景样本中选择了3 segmentation 个主成分，用这3个主成分分别构建SVDD超球体， 2)确定背景像元收集窗维数。如图3所示，外 将异常点排除在用于构建SVDD超球体的训练样本 区用于背景像元的选取，而内区是要进行检测的像 中，从而能够较好地检测出较弱的异常样本。 元。内外区的大小主要取决于预期目标几何尺寸的 2.2算法实现步骤 大小) 基于主成分建模的SVDD的高光谱图像异常检 测算法实现步骤如下： 1)邻域聚类分割，提取主成分。 外区 本文采用邻域聚类分割的方法，将背景像元中 80%以上的主要背景类别提取出来作为背景的主成 分。邻域聚类分割的基本思想是：把光谱相似度在 检测像元 特定阈值范围内的像元归为一类，即根据光谱相似 内区 性计算公式求待分类像元与其相邻像元之间的相似 值，如果该像元与其相似性最大的相邻像元之间的 图3背景像元收集窗示意图 相似值在该方向的阈值范围内，则该像元的所属类 Fig.3 Schematic diagram of background pixels collec- tion window 别与该方向上相邻像元的类别相同，依此对整幅图 3)在背景像元窗内将占80%以上的主要背景 像进行遍历，最终得到分类后图像21s)。 类别提取出来作为背景类别的主成分，选择作为主 邻域聚类分割方法采用光谱角余弦作为其光谱 成分的背景像元构建训练样本，分别建立SVDD超 相似性度量，其计算公式为cos(X,Y)=〈X,Y)/ 球体。 √X,〉√(X,),X和Y表示像元光谱矢量， 4)对内区的每个像元进行SVDD检测，判断是 否属于某一个主成分类别。如果不属于任何一个主 (·,·〉表示内积运算。图2是邻域聚类分割的示 成分类别，则判断此像元是异常像元。 意图，利用上述算法从左到右、从上到下遍历整幅图 5)将内区的大小作为步长遍历整幅图像，最终 像。例如，当遍历进行到方格1时，把此方格与相邻 得到异常像元的检测结果。 4个方向上已遍历的方格（即2,3,4,5）进行比较， 图4是主成分建模SVDD异常检测算法流程
（ｂ）基于主成分建模的 ＳＶＤＤ 图 １ 支持向量的分类边界 Ｆｉｇ．１ ｃｌａｓｓ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｏｆ Ｓｕｐｐｏｒｔ ｖｅｃｔｏｒ 在实验中，核数参数 σ ＝ ２３。 图中“∗”表示异 常样本，“ｏ”表示正常样本。 对图 １（ａ）进行分析发 现，正常类样本的分布影响了 ＳＶＤＤ 方法的训练过 程，使得到的分类面包围了过大的区域，导致包含了 一部分异常样本，使得检测概率下降；而图 １（ ｂ）基 于主成分建模的 ＳＶＤＤ 方法在背景样本中选择了 ３ 个主成分，用这 ３ 个主成分分别构建 ＳＶＤＤ 超球体， 将异常点排除在用于构建 ＳＶＤＤ 超球体的训练样本 中，从而能够较好地检测出较弱的异常样本。 ２．２ 算法实现步骤 基于主成分建模的 ＳＶＤＤ 的高光谱图像异常检 测算法实现步骤如下： １）邻域聚类分割，提取主成分。 本文采用邻域聚类分割的方法，将背景像元中 ８０％以上的主要背景类别提取出来作为背景的主成 分。 邻域聚类分割的基本思想是：把光谱相似度在 特定阈值范围内的像元归为一类，即根据光谱相似 性计算公式求待分类像元与其相邻像元之间的相似 值，如果该像元与其相似性最大的相邻像元之间的 相似值在该方向的阈值范围内，则该像元的所属类 别与该方向上相邻像元的类别相同，依此对整幅图 像进行遍历，最终得到分类后图像［１２⁃１ ５ ］ 。 邻域聚类分割方法采用光谱角余弦作为其光谱 相似性度量， 其计算公式为 ｃｏｓ（Ｘ，Ｙ） ＝ 〈Ｘ，Ｙ〉 ／ 〈Ｘ，Ｙ〉 〈Ｘ，Ｙ〉 ， Ｘ 和 Ｙ 表示像元光谱矢量， 〈·，·〉 表示内积运算。 图 ２ 是邻域聚类分割的示 意图，利用上述算法从左到右、从上到下遍历整幅图 像。 例如，当遍历进行到方格 １ 时，把此方格与相邻 ４ 个方向上已遍历的方格（即 ２，３，４，５） 进行比较， 按照所得光谱余弦值进行排序，从而确定与方格 １ 相似度最大的相邻方格（假设为 ３）；然后把方格 １、 ３ 之间的光谱余弦值与此方向上设定的阈值相比， 若大于所设阈值（表明相似性在阈值范围内），则方 格 １ 的类别与方格 ３ 的相同。 否则比较其他 ３ 个方 格，判断是否归入其类别。 如果 ４ 个光谱角余弦值 都小于相应方向上的阈值，则方格 １ 为新的类别，总 类别数加 １ ［１２⁃１ ５ ］ 。 图 ２ 邻域聚类分割示意图 Ｆｉｇ．２ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ２）确定背景像元收集窗维数。 如图 ３ 所示，外 区用于背景像元的选取，而内区是要进行检测的像 元。 内外区的大小主要取决于预期目标几何尺寸的 大小［１３］ 。 图 ３ 背景像元收集窗示意图 Ｆｉｇ．３ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｐｉｘｅｌｓ ｃｏｌｌｅｃ⁃ ｔｉｏｎ ｗｉｎｄｏｗ ３）在背景像元窗内将占 ８０％以上的主要背景 类别提取出来作为背景类别的主成分，选择作为主 成分的背景像元构建训练样本，分别建立 ＳＶＤＤ 超 球体。 ４）对内区的每个像元进行 ＳＶＤＤ 检测，判断是 否属于某一个主成分类别。 如果不属于任何一个主 成分类别，则判断此像元是异常像元。 ５）将内区的大小作为步长遍历整幅图像，最终 得到异常像元的检测结果。 图 ４ 是主成分建模 ＳＶＤＤ 异常检测算法流程。 第 ３ 期 曾现灵，等：基于主成分建模的 ＳＶＤＤ 高光谱图像异常检测 ·３４５·
.346. 智能系统学报 第9卷 邻域聚类分割，判断其类别 102 30r 设定背景像元收集窗的大小 判断背景主成分个数n 20 对 对 SVDD判 主 SVDD判 SVDD判 15 成 断目标 目标 像否 10 类 景像元 别 景像元 景像元 2. 20406080100120 波段数 如果目标像元不属于所 N (b)退化仿真图像 有的主成分类别 图5原始图像和退化仿真图像 Fig.5 Original image and simulated degraded image 该像元是 该像元是 背景像元 异常像元 图4主成分建模的SVDD异常检测算法流程图 23 Fig.4 The flow chart of SVDD algorithm that based on principal component modeling 3实验与结果分析 通过实验验证了高光谱异常检测中主成分建模 的SVDD算法比SVDD有较大的改善。 3.1仿真数据实验 图6仿真数据32波段图像 仿真数据的背景采用海水域，其光谱如图5(a) Fig.6 32nd band imagery of simulation data 所示，异常点采用堤岸，其光谱如图5()所示。图 分别用SVDD方法和主成分建模的SVDD方法 像大小为100×100，波段数为113。背景是由20×20 大小的海域光谱（如图5(a)所示）拼接而成。仿真 对这个仿真数据进行试验。异常值检测的结果如图 数据的第32波段图像如图6所示。图6中，1点为 7所示。 5×5的正方形异常目标，2和3点为包含5个像元点 的条形异常目标，4点为10×4的长方形异常目标，5 点为4×10的长方形异常目标。根据文献[13]，本 文实验中选取的背景窗的大小为13×13-5×5，核函 数参数为=23，对仿真数据进行检测。 10*10 (a)SVDD b)基于主成分建模的SVDD 图7仿真数据异常检测结果 Fig.7 Results of the two method on simulation data 由图7中可知，主成分建模的SVDD方法优于 SVDD的方法：SVDD方法检测仿真数据存在着大量 的虚警和漏检：而基于主成分建模的SVDD方法则 检测出了仿真数据中所有的异常像元而且不存在虚 204060.80100120 警。基于仿真数据的实验证明，基于主成分建模的 波段数 SVDD算法性能要远远优于SVDD算法。 (a)背景像元光谱曲线
图 ４ 主成分建模的 ＳＶＤＤ 异常检测算法流程图 Ｆｉｇ．４ Ｔｈｅ ｆｌｏｗ ｃｈａｒｔ ｏｆ ＳＶＤＤ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｈａｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ３ 实验与结果分析 通过实验验证了高光谱异常检测中主成分建模 的 ＳＶＤＤ 算法比 ＳＶＤＤ 有较大的改善。 ３．１ 仿真数据实验 仿真数据的背景采用海水域，其光谱如图 ５（ａ） 所示，异常点采用堤岸，其光谱如图 ５（ ｂ）所示。 图 像大小为 １００×１００，波段数为 １１３。 背景是由 ２０×２０ 大小的海域光谱（如图 ５（ａ）所示）拼接而成。 仿真 数据的第 ３２ 波段图像如图 ６ 所示。 图 ６ 中，１ 点为 ５×５ 的正方形异常目标，２ 和 ３ 点为包含 ５ 个像元点 的条形异常目标，４ 点为 １０×４ 的长方形异常目标，５ 点为 ４×１０ 的长方形异常目标。 根据文献［１３］，本 文实验中选取的背景窗的大小为１３×１３－５×５，核函 数参数为 σ ＝ ２３，对仿真数据进行检测。 （ａ） 背景像元光谱曲线 （ｂ）退化仿真图像 图 ５ 原始图像和退化仿真图像 Ｆｉｇ．５ Ｏｒｉｇｉｎａｌ ｉｍａｇｅ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｄｅｇｒａｄｅｄ ｉｍａｇｅ 图 ６ 仿真数据 ３２ 波段图像 Ｆｉｇ．６ ３２ｎｄ ｂａｎｄ ｉｍａｇｅｒｙ ｏｆ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｄａｔａ 分别用 ＳＶＤＤ 方法和主成分建模的 ＳＶＤＤ 方法 对这个仿真数据进行试验。 异常值检测的结果如图 ７ 所示。 图 ７ 仿真数据异常检测结果 Ｆｉｇ．７ Ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄ ｏｎ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｄａｔａ 由图 ７ 中可知，主成分建模的 ＳＶＤＤ 方法优于 ＳＶＤＤ 的方法：ＳＶＤＤ 方法检测仿真数据存在着大量 的虚警和漏检；而基于主成分建模的 ＳＶＤＤ 方法则 检测出了仿真数据中所有的异常像元而且不存在虚 警。 基于仿真数据的实验证明，基于主成分建模的 ＳＶＤＤ 算法性能要远远优于 ＳＶＤＤ 算法。 ·３４６· 智 能 系 统 学 报 第 ９ 卷
第3期 曾现灵，等：基于主成分建模的SVDD高光谱图像异常检测 .347. 3.2高光谱图像实验 0.8 为了对算法的性能进行进一步的验证，用真实 0.6 的AVIRIS数据进行实验。实验数据包括224个波 ·一基于VCA的LPDROC SVDD ROC 段，空间分辨率为20m×20m。该检测区域内所含异 基于主成分建 常目标的数目为13个，它的第100个波段及所含异 模的SVDD ROC 0 0.020.040.060.080.100.12 常目标的分布情况见图8。实验选取的参数是：背 虚警率p 景收集窗内窗7×7，外窗15×15，背景类别个数设置 图103种算法的R0C曲线 为3，以7个像元为单位逐行对图像进行遍历。算 Fig.10 ROC curves of the three methods 法检测出的异常分布图如图9所示。 定量分析这2种算法的检测性能，由图10可得 出，与传统SVDD方法相比，主成分建模的SVDD方 法的检测性能得到很大改善，由此可见，这种主成分 建模的方法在特征空间得到的超球体的分类界线更 为紧致，它对异常像元表现出更强的敏感性。 4结束语 针对SVDD模型的异常样本混入背景训练样本 降低检测精度的问题，提出了基于主成分建模的 图8高光谱数据 SVDD高光谱异常检测算法。该算法通过对背景训 Fig.8 The 100th band image of AVIRIS data 练样本进行分类，分别构建单个背景类别的超球体， 使得分类界面更加的紧凑，减少了异常像元混入训 练样本的概率，增强了算法对异常的敏感度，对高光 谱异常检测研究有更好的效果。基于仿真数据以及 真实AVIRIS高光谱数据的实验证明了该算法的有 效性。 (a)SVDD (b)基于主成分建模的SVDD 参考文献： 图9检测结果分布图 [1]REED I S,YU X.Adaptive multiple-band CFAR detection Fig.9 Result of the two method on AVIRIS data of an optical pattern with unknown spectral distribution[J]. 从图中的异常检测结果可以看到：主成分建模 IEEE Transactions on Acoustics,Speech and Signal Pro- 的SVDD算法的检测率比SVDD算法要高，这是因 cessing,1990,38(10):1760-1770. 为基于主成分建模的SVDD算法在建模时减少了混 [2]THOMAS A M.Extending the rx anomaly detection algo- 入训练样本集中的异常样本的影响，提高了检测率。 rithm to continuous spectral and spatial domains[C]//Proc 但是在一些比较弱的异常目标检测中，训练样本集 of IEEE SoutheastCon.Huntsville,Alabama,2008:557- 构建时有时不包括极少数的背景像元，从而将有些 562. 背景像元误检为异常目标，这些误检像元一般分布 [3]史振威，吴俊，杨硕，等.RX及其变种在高光谱图像中 在较弱异常像元周围。 的异常检测[J].红外与激光工程，2012,41(3)：796 3.3性能比较分析 802. 算法特性(ROC)曲线用于描述不同检测阈值 SHI Zhenwei,WU Jun,YANG Shuo,et al.RX and its va- 下检测概率P，与虚警概率P,之间的变化关系，提 riants for anomaly detection in hyperspectral images[].In- 供算法检测性能的定量分析16]。图10为SVDD算 frared and Laser Engineering,2012,41(3):796-802. [4]刘明，杜小平，孙洁.一种改进的基于正交子空间投影 法、基于VCA的LPD算法[劉（基于顶点成分分析的 的高光谱图像异常检测算法[J].装备学院学报，2013 高光谱图像低概率异常检测算法)与主成分建模的 23(4):92-96. SVDD算法在真实高光谱图像AVIRIS高光谱数据 LIU Ming,DU Xiaoping,SUN Jie.Anomaly detection based 下测试得到的ROC曲线，通过曲线进一步说明了本 on improved orthogonal subspace projection algorithm in hy- 文算法有较好的检测性能。 perspectral imagery[J].Journal of Academy of Equipment
３．２ 高光谱图像实验 为了对算法的性能进行进一步的验证，用真实 的 ＡＶＩＲＩＳ 数据进行实验。 实验数据包括 ２２４ 个波 段，空间分辨率为 ２０ｍ×２０ｍ。 该检测区域内所含异 常目标的数目为 １３ 个，它的第 １００ 个波段及所含异 常目标的分布情况见图 ８。 实验选取的参数是：背 景收集窗内窗 ７×７，外窗 １５×１５，背景类别个数设置 为 ３，以 ７ 个像元为单位逐行对图像进行遍历。 算 法检测出的异常分布图如图 ９ 所示。 图 ８ 高光谱数据 Ｆｉｇ．８ Ｔｈｅ １００ｔｈ ｂａｎｄ ｉｍａｇｅ ｏｆ ＡＶＩＲＩＳ ｄａｔａ 图 ９ 检测结果分布图 Ｆｉｇ．９ Ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄ ｏｎ ＡＶＩＲＩＳ ｄａｔａ 从图中的异常检测结果可以看到：主成分建模 的 ＳＶＤＤ 算法的检测率比 ＳＶＤＤ 算法要高，这是因 为基于主成分建模的 ＳＶＤＤ 算法在建模时减少了混 入训练样本集中的异常样本的影响，提高了检测率。 但是在一些比较弱的异常目标检测中，训练样本集 构建时有时不包括极少数的背景像元，从而将有些 背景像元误检为异常目标，这些误检像元一般分布 在较弱异常像元周围。 ３．３ 性能比较分析 算法特性（ＲＯＣ） 曲线用于描述不同检测阈值 下检测概率 Ｐｄ 与虚警概率 Ｐｆ 之间的变化关系，提 供算法检测性能的定量分析［１ ６ ］ 。 图 １０ 为 ＳＶＤＤ 算 法、基于 ＶＣＡ 的 ＬＰＤ 算法［８］ （基于顶点成分分析的 高光谱图像低概率异常检测算法）与主成分建模的 ＳＶＤＤ 算法在真实高光谱图像 ＡＶＩＲＩＳ 高光谱数据 下测试得到的 ＲＯＣ 曲线，通过曲线进一步说明了本 文算法有较好的检测性能。 图 １０ ３ 种算法的 ＲＯＣ 曲线 Ｆｉｇ．１０ ＲＯＣ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ｍｅｔｈｏｄｓ 定量分析这 ２ 种算法的检测性能，由图 １０ 可得 出，与传统 ＳＶＤＤ 方法相比，主成分建模的 ＳＶＤＤ 方 法的检测性能得到很大改善，由此可见，这种主成分 建模的方法在特征空间得到的超球体的分类界线更 为紧致，它对异常像元表现出更强的敏感性。 ４ 结束语 针对 ＳＶＤＤ 模型的异常样本混入背景训练样本 降低检测精度的问题，提出了基于主成分建模的 ＳＶＤＤ 高光谱异常检测算法。 该算法通过对背景训 练样本进行分类，分别构建单个背景类别的超球体， 使得分类界面更加的紧凑，减少了异常像元混入训 练样本的概率，增强了算法对异常的敏感度，对高光 谱异常检测研究有更好的效果。 基于仿真数据以及 真实 ＡＶＩＲＩＳ 高光谱数据的实验证明了该算法的有 效性。 参考文献： ［１］ＲＥＥＤ Ｉ Ｓ， ＹＵ Ｘ． Ａｄａｐｔｉｖｅ ｍｕｌｔｉｐｌｅ⁃ｂａｎｄ ＣＦＡＲ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ａｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｐａｔｔｅｒｎ ｗｉｔｈ ｕｎｋｎｏｗｎ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ［ Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ， Ｓｐｅｅｃｈ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏ⁃ ｃｅｓｓｉｎｇ，１９９０， ３８（１０）： １７６０⁃１７７０． ［２］ ＴＨＯＭＡＳ Ａ Ｍ． Ｅｘｔｅｎｄｉｎｇ ｔｈｅ ｒｘ ａｎｏｍａｌｙ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏ⁃ ｒｉｔｈｍ ｔｏ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｓｐｅｃｔｒａｌ ａｎｄ ｓｐａｔｉａｌ ｄｏｍａｉｎｓ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃ ｏｆ ＩＥＥＥ ＳｏｕｔｈｅａｓｔＣｏｎ． Ｈｕｎｔｓｖｉｌｌｅ， Ａｌａｂａｍａ， ２００８： ５５７⁃ ５６２． ［３］史振威， 吴俊， 杨硕， 等． ＲＸ 及其变种在高光谱图像中 的异常检测［ Ｊ］． 红外与激光工程， ２０１２， ４１（ ３）： ７９６⁃ ８０２． ＳＨＩ Ｚｈｅｎｗｅｉ， ＷＵ Ｊｕｎ， ＹＡＮＧ Ｓｈｕｏ， ｅｔ ａｌ． ＲＸ ａｎｄ ｉｔｓ ｖａ⁃ ｒｉａｎｔｓ ｆｏｒ ａｎｏｍａｌｙ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｉｍａｇｅｓ［Ｊ］． Ｉｎ⁃ ｆｒａｒｅｄ ａｎｄ Ｌａｓｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１２， ４１（３）： ７９６⁃８０２． ［４］刘明， 杜小平， 孙洁． 一种改进的基于正交子空间投影 的高光谱图像异常检测算法［ Ｊ］． 装备学院学报， ２０１３， ２３（４）： ９２⁃９６． ＬＩＵ Ｍｉｎｇ， ＤＵ Ｘｉａｏｐｉｎｇ， ＳＵＮ Ｊｉｅ． Ａｎｏｍａｌｙ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｓｕｂｓｐａｃｅ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎ ｈｙ⁃ ｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｉｍａｇｅｒｙ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ， 第 ３ 期 曾现灵，等：基于主成分建模的 ＳＶＤＤ 高光谱图像异常检测 ·３４７·
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