智能系统：贝叶斯网络的目标打击过程中关键行动选择方法

第9卷第3期 智能系统学报 Vol.9 No.3 2014年6月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jun.2014 D0:10.3969/j.issn.1673-4785.201310014 网络出版地址：http://www.enki..net/kcms/doi/10.3969/j.issn.16734785.201310014.html 贝叶斯网络的目标打击过程中关键行动选择方法 雷霆12，朱承，张维明 (1.国防科技大学信息系统工程重点实验室，湖南长沙410073：2.军事科学院运筹所，北京100091) 摘要：研究了如何在打击复杂关联目标过程中选择关键行动的问题。在描述日标体系层次结构和典型目标间影 响关系的基础上，使用面对对象贝叶斯网络构建了打击目标体系效果分析模型，并基于目标间属性相似度给出了计 算目标响应影响关系条件概率的方法，给出了基于深度搜索的关键行动选择的启发式算法，最后，以典型的防空目 标体系为例对模型进行了分析与验证。结果表明，该模型和方法能够在目标间具有复杂关联的条件下为打击行动 决策提供辅助。 关键词：目标体系：目标选择：面向对象贝叶斯网络：关键行动集：目标关联 中图分类号：TP18文献标志码：A文章编号：1673-4785(2014)03-0349-06 中文引用格式：雷霆，朱承，张维明.贝叶斯网络的目标打击过程中关键行动选择方法[J].智能系统学报，2014,9(3)：349354. 英文引用格式：LEI Ting,ZHU Cheng,ZHANG Weiming.Bayes network based critical action selecting method in target striking process[J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2014,9(3):349-354. Bayes network based critical action selecting method in target striking process LEI Ting'.2,ZHU Cheng',ZHANG Weiming' (1.Science and Technology on Information Systems Engineering Laboratory,National University of Defense Technology,Changsha 410073,China;2.Institute of Military Operation Research of the Academy,Military Science,Beijing 100091,China Abstract:This article deals with selecting critical actions for destroying the targets having correlation.Firstly,the structure of the target system of system (TSoS)and the typical influence among targets are analyzed,and the target SoS striking effect analysis model is constructed by the object-oriented Bayesian network (OOBN),and the condi- tional probability of reaction relations between targets is calculated by the similarities between targets attributes. Secondly,a heuristic based on deep-first-search is proposed for critical action selection.Finally,an example of typ- ical air defense TSoS is given for analyzing and validating the model,and the result shows that the proposed model and the method can provide assurance for critical action selecting decision making under the conditions of complex relations among targets. Keywords:target SoS;target selecting;object-oriented Bayesian network;critical action set;target recorrelation 如何有效分析和选择打击具有复杂关联的目 个作战系统实现自身任务，并对体系的使命产生影 标，是军事决策中的关键问题。目标间的复杂关联 响山。每个作战系统又是由多个作战单元间关联 可以用目标体系(target system of system,TSoS)来 构成的集合。由于目标体系的层次结构，对作战单 描述。目标体系是由多个作战系统构成的集合，每 元打击会引起目标系统直至体系的失效。 目前对目标体系打击的研究主要是采用贝叶斯 收稿日期：2013-10-09.网络出版日期：2014-06-14 网络(Bayesian network,BN)[】、影响网[)、影响 基金项目：国家自然科学基金资助项目(71001105,91024006， 61273322). 图4)等概率网络方法分析目标体系薄弱点，以求解 通信作者：雷霆.E-mail:leiting_nudt@126.com 目标打击行动序列或者目标集，但由于目标体系内

第 ９ 卷第 ３ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．９ №．３ ２０１４ 年 ６ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｊｕｎ． ２０１４ ＤＯＩ：１０．３９６９ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３⁃４７８５．２０１３１００１４ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ／ ｄｏｉ ／ １０．３９６９ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３４７８５．２０１３１００１４．ｈｔｍｌ 贝叶斯网络的目标打击过程中关键行动选择方法 雷霆１，２ ，朱承１ ， ，张维明１ （１．国防科技大学 信息系统工程重点实验室，湖南 长沙 ４１００７３； ２．军事科学院 运筹所，北京 １０００９１） 摘 要：研究了如何在打击复杂关联目标过程中选择关键行动的问题。 在描述目标体系层次结构和典型目标间影 响关系的基础上，使用面对对象贝叶斯网络构建了打击目标体系效果分析模型，并基于目标间属性相似度给出了计 算目标响应影响关系条件概率的方法，给出了基于深度搜索的关键行动选择的启发式算法，最后，以典型的防空目 标体系为例对模型进行了分析与验证。 结果表明，该模型和方法能够在目标间具有复杂关联的条件下为打击行动 决策提供辅助。 关键词：目标体系；目标选择；面向对象贝叶斯网络；关键行动集；目标关联 中图分类号： ＴＰ１８ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３⁃４７８５（２０１４）０３⁃０３４９⁃０６ 中文引用格式：雷霆，朱承，张维明． 贝叶斯网络的目标打击过程中关键行动选择方法［Ｊ］． 智能系统学报， ２０１４， ９（３）： ３４９⁃３５４． 英文引用格式：ＬＥＩ Ｔｉｎｇ， ＺＨＵ Ｃｈｅｎｇ， ＺＨＡＮＧ Ｗｅｉｍｉｎｇ． Ｂａｙｅｓ ｎｅｔｗｏｒｋ ｂａｓｅｄ ｃｒｉｔｉｃａｌ ａｃｔｉｏｎ ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｔａｒｇｅｔ ｓｔｒｉｋｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ［Ｊ］． ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１４， ９（３）： ３４９⁃３５４． Ｂａｙｅｓ ｎｅｔｗｏｒｋ ｂａｓｅｄ ｃｒｉｔｉｃａｌ ａｃｔｉｏｎ ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｔａｒｇｅｔ ｓｔｒｉｋｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ＬＥＩ Ｔｉｎｇ １，２ ， ＺＨＵ Ｃｈｅｎｇ １ ， ＺＨＡＮＧ Ｗｅｉｍｉｎｇ １ （１． Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ，Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｄｅｆｅｎｓｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００７３，Ｃｈｉｎａ；２． Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｍｉｌｉｔａｒｙ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｔｈｅ Ａｃａｄｅｍｙ， Ｍｉｌｉｔａｒｙ Ｓｃｉｅｎｃｅ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００９１，Ｃｈｉｎａ ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ ｄｅａｌｓ ｗｉｔｈ ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ ｃｒｉｔｉｃａｌ ａｃｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｄｅｓｔｒｏｙｉｎｇ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔｓ ｈａｖｉｎｇ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ． Ｆｉｒｓｔｌｙ， ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ （ＴＳｏＳ） ａｎｄ ｔｈｅ ｔｙｐｉｃａｌ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ａｍｏｎｇ ｔａｒｇｅｔｓ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ， ａｎｄ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ＳｏＳ ｓｔｒｉｋｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔ⁃ｏｒｉｅｎｔｅｄ Ｂａｙｅｓｉａｎ ｎｅｔｗｏｒｋ （ＯＯＢＮ）， ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉ⁃ ｔｉｏｎａｌ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｒｅａｃｔｉｏｎ ｒｅｌａｔｉｏｎｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔａｒｇｅｔｓ ｉｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｉｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔａｒｇｅｔｓ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ． Ｓｅｃｏｎｄｌｙ， ａ ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｅｅｐ⁃ｆｉｒｓｔ⁃ｓｅａｒｃｈ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｆｏｒ ｃｒｉｔｉｃａｌ ａｃｔｉｏｎ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ． Ｆｉｎａｌｌｙ， ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ ｏｆ ｔｙｐ⁃ ｉｃａｌ ａｉｒ ｄｅｆｅｎｓｅ ＴＳｏＳ ｉｓ ｇｉｖｅｎ ｆｏｒ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ａｎｄ ｖａｌｉｄａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ， ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ａｓｓｕｒａｎｃｅ ｆｏｒ ｃｒｉｔｉｃａｌ ａｃｔｉｏｎ ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｘ ｒｅｌａｔｉｏｎｓ ａｍｏｎｇ ｔａｒｇｅｔｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： ｔａｒｇｅｔ ＳｏＳ； ｔａｒｇｅｔ ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ； ｏｂｊｅｃｔ⁃ｏｒｉｅｎｔｅｄ Ｂａｙｅｓｉａｎ ｎｅｔｗｏｒｋ； ｃｒｉｔｉｃａｌ ａｃｔｉｏｎ ｓｅｔ； ｔａｒｇｅｔ ｒｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ 收稿日期：２０１３⁃１０⁃０９． 网络出版日期：２０１４⁃０６⁃１４． 基金 项 目： 国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 （ ７１００１１０５， ９１０２４００６， ６１２７３３２２）． 通信作者：雷霆． Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｌｅｉｔｉｎｇ＿ｎｕｄｔ＠ １２６．ｃｏｍ． 如何有效分析和选择打击具有复杂关联的目 标，是军事决策中的关键问题。 目标间的复杂关联 可以用目标体系（ ｔａｒｇｅｔ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ， ＴＳｏＳ）来 描述。 目标体系是由多个作战系统构成的集合，每 个作战系统实现自身任务，并对体系的使命产生影 响［１］ 。 每个作战系统又是由多个作战单元间关联 构成的集合。 由于目标体系的层次结构，对作战单 元打击会引起目标系统直至体系的失效。 目前对目标体系打击的研究主要是采用贝叶斯 网络 （ Ｂａｙｅｓｉａｎ ｎｅｔｗｏｒｋ， ＢＮ） ［２］ 、 影 响 网［３］ 、 影 响 图［４］等概率网络方法分析目标体系薄弱点，以求解 目标打击行动序列或者目标集，但由于目标体系内

·350 智能系统学报 第9卷 部关联的复杂性，这些方法需要输入大量条件概率， 面向对象思想，OOBN中的类是一个BN片断，其内 并且对网络拓扑和概率知识重用性较差。有些文献 部可能包含其他类实例。OOBN利用小的片断构建 使用图论)或故障树方法[6)描述目标毁伤对目标 复杂系统模型，降低了对于复杂系统建立BN模型 体系失效的影响，但未考虑行动结果的不确定性。 的复杂性和难度。 为处理目标体系中影响关系的复杂性，文中使 2.1打击目标体系效果分析建模的基本步骤 用面向对象贝叶斯网络[s](object--oriented Bayesian 使用OOBN描述打击目标体系的效果分析模 network,OOBN)分析目标体系层次间失效影响的拓 型的基本步骤为：1)分析目标体系各层元素间、行 扑结构，建立打击目标体系效果分析模型，在此基础 动与目标单元间的影响关系，建立目标体系层次失 上给出了关键目标选择方法，并举例说明了建模和 效影响的实体关系图：2)分析对象内部影响关系的 求解的过程。 BN片段，创建对应的类、类实例化，建立目标体系 层次失效影响OOBN:3)进行概率推理，分析打击行 1目标体系结构描述和典型影响关系 动造成的目标体系层次失效影响效果。 由目标体系定义可知，目标体系可被层层分解 2.2目标体系层次间失效影响的实体关系图 为目标系统、目标单元。 为分析对目标体系的打击效果，需明确目标体 目标单元是组成目标体系的最小元素，其状态 系层次失效影响的过程。首先，当对目标实施打击 为正常、摧毁：目标系统是由多个目标单元组成的提 时，目标运行模式不同，摧毁概率不同，例如打击在 供独立功能的集合，其能力状态受到目标单元状态 行进状态下和在隐蔽状态下车辆的成功概率存在不 影响，划分为运行、失效2种状态：目标体系是由多 同；其次，目标单元毁伤引起目标系统能力的失效， 个目标系统组成的完成某个使命任务的集合，其能 进而引起上一层目标系统能力的失效，直至影响目 力状态受到包含的目标系统能力状态的影响，按照 标体系能力的失效。实体关系如图1所示。 是否具备完成使命能力被划分为运行、失效。 打击行动 运行状态 目标体系在遭受打击后，目标状态间会体现以 下3种典型关系：层次失效影响关系、共同毁伤关 系、响应关系。 目标单元 1)层次失效影响关系 根据目标体系层次，目标单元的失效会引起其 日标系统 目标体系 他目标或者上层目标系统的失效，目标系统的失效 可能引起其他目标系统或者整个目标体系的失效。 图1目标体系层次失效影响的实体关系 2)共同毁伤关系 Fig.1 Entity relations graph of failure influences a- 由于目标单元间在空间（地理空间、电磁空间 mong target levels of TSoS 等)上的邻近关系，当对某一目标单元打击时，会同 2.3目标体系层次间失效影响关系的BN片断图 时对多个目标单元造成附带毁伤，例如对桥梁进行 按照BN片断的影响层次关系，可分为行动对 摧毁，可同时摧毁通过桥梁上的通信、电力线路。 目标单元的影响片断、目标单元对目标系统的影响 3)响应关系 片断、目标系统对目标系统（体系）的影响片断。 敌方目标体系还存在响应关系，为提高目标体 细化每一个片断输入、输出节点，确定BN拓扑 系生存能力，目标单元可能具有备份目标或者接替 结构和每个节点的条件概率表，为OOBN的建立奠 目标，当目标单元毁伤时，敌方进行响应，使用这些 定基础。设D,为打击行动，T,为目标单元节点， 目标备份或者接替该毁伤目标，使得目标体系继续 R为目标单元运行模式，C:为目标单元能力，M:为 运转完成任务。 目标系统节点，E:为目标系统能力，S:为目标体系 能力。用正方形表示决策节点，如打击行动等：长方 2打击目标体系效果分析模型 形表示目标系统的类，如目标系统、目标单元等：圆 建立打击目标体系效果分析模型，分析目标体 圈表示随机节点，如目标单元运行状态：虚线圆圈或 系层次间的影响关系，是选择关键行动集的前提。 正方形表示输入节点，实线圆圈表示输出节点。 BN能较好描述这种复杂影响关系)，但普通贝叶 2.3.1行动对目标单元的影响片断 斯网络需要获取大量的条件概率表，建模复杂度随 设输入节点为：打击行动D:,目标运行模式 着目标和关联数量增加而不断加大。本文采用 R:;输出节点为：目标单元能力C:。行动对目标单 OOBN]方法简化BN的建立过程。OOBN[采用 元的影响片断图如图2所示

部关联的复杂性，这些方法需要输入大量条件概率， 并且对网络拓扑和概率知识重用性较差。 有些文献 使用图论［５］或故障树方法［６⁃７］ 描述目标毁伤对目标 体系失效的影响，但未考虑行动结果的不确定性。 为处理目标体系中影响关系的复杂性，文中使 用面向对象贝叶斯网络［８］ （ ｏｂｊｅｃｔ⁃ｏｒｉｅｎｔｅｄ Ｂａｙｅｓｉａｎ ｎｅｔｗｏｒｋ，ＯＯＢＮ）分析目标体系层次间失效影响的拓 扑结构，建立打击目标体系效果分析模型，在此基础 上给出了关键目标选择方法，并举例说明了建模和 求解的过程。 １ 目标体系结构描述和典型影响关系 由目标体系定义可知，目标体系可被层层分解 为目标系统、目标单元。 目标单元是组成目标体系的最小元素，其状态 为正常、摧毁；目标系统是由多个目标单元组成的提 供独立功能的集合，其能力状态受到目标单元状态 影响，划分为运行、失效 ２ 种状态；目标体系是由多 个目标系统组成的完成某个使命任务的集合，其能 力状态受到包含的目标系统能力状态的影响，按照 是否具备完成使命能力被划分为运行、失效。 目标体系在遭受打击后，目标状态间会体现以 下 ３ 种典型关系：层次失效影响关系、共同毁伤关 系、响应关系。 １）层次失效影响关系 根据目标体系层次，目标单元的失效会引起其 他目标或者上层目标系统的失效，目标系统的失效 可能引起其他目标系统或者整个目标体系的失效。 ２）共同毁伤关系 由于目标单元间在空间（地理空间、电磁空间 等）上的邻近关系，当对某一目标单元打击时，会同 时对多个目标单元造成附带毁伤，例如对桥梁进行 摧毁，可同时摧毁通过桥梁上的通信、电力线路。 ３）响应关系 敌方目标体系还存在响应关系，为提高目标体 系生存能力，目标单元可能具有备份目标或者接替 目标，当目标单元毁伤时，敌方进行响应，使用这些 目标备份或者接替该毁伤目标，使得目标体系继续 运转完成任务。 ２ 打击目标体系效果分析模型 建立打击目标体系效果分析模型，分析目标体 系层次间的影响关系，是选择关键行动集的前提。 ＢＮ 能较好描述这种复杂影响关系［１⁃ ３］ ，但普通贝叶 斯网络需要获取大量的条件概率表，建模复杂度随 着目标和关联数量增加而不断加大。 本文采用 ＯＯＢＮ ［８］方法简化 ＢＮ 的建立过程。 ＯＯＢＮ ［８］ 采用 面向对象思想，ＯＯＢＮ 中的类是一个 ＢＮ 片断，其内 部可能包含其他类实例。 ＯＯＢＮ 利用小的片断构建 复杂系统模型，降低了对于复杂系统建立 ＢＮ 模型 的复杂性和难度。 ２．１ 打击目标体系效果分析建模的基本步骤 使用 ＯＯＢＮ 描述打击目标体系的效果分析模 型的基本步骤为：１） 分析目标体系各层元素间、行 动与目标单元间的影响关系，建立目标体系层次失 效影响的实体关系图；２）分析对象内部影响关系的 ＢＮ 片段，创建对应的类、类实例化，建立目标体系 层次失效影响 ＯＯＢＮ；３）进行概率推理，分析打击行 动造成的目标体系层次失效影响效果。 ２．２ 目标体系层次间失效影响的实体关系图 为分析对目标体系的打击效果，需明确目标体 系层次失效影响的过程。 首先，当对目标实施打击 时，目标运行模式不同，摧毁概率不同，例如打击在 行进状态下和在隐蔽状态下车辆的成功概率存在不 同；其次，目标单元毁伤引起目标系统能力的失效， 进而引起上一层目标系统能力的失效，直至影响目 标体系能力的失效。 实体关系如图 １ 所示。 图 １ 目标体系层次失效影响的实体关系 Ｆｉｇ．１ Ｅｎｔｉｔｙ ｒｅｌａｔｉｏｎｓ ｇｒａｐｈ ｏｆ ｆａｉｌｕｒｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ ａ⁃ ｍｏｎｇ ｔａｒｇｅｔ ｌｅｖｅｌｓ ｏｆ ＴＳｏＳ ２．３ 目标体系层次间失效影响关系的 ＢＮ 片断图 按照 ＢＮ 片断的影响层次关系，可分为行动对 目标单元的影响片断、目标单元对目标系统的影响 片断、目标系统对目标系统（体系）的影响片断。 细化每一个片断输入、输出节点，确定 ＢＮ 拓扑 结构和每个节点的条件概率表，为 ＯＯＢＮ 的建立奠 定基础［９］ 。 设 Ｄｉ 为打击行动， Ｔｉ 为目标单元节点， Ｒｉ 为目标单元运行模式， Ｃｉ 为目标单元能力， Ｍｉ 为 目标系统节点， Ｅｉ 为目标系统能力， Ｓｉ 为目标体系 能力。 用正方形表示决策节点，如打击行动等；长方 形表示目标系统的类，如目标系统、目标单元等；圆 圈表示随机节点，如目标单元运行状态；虚线圆圈或 正方形表示输入节点，实线圆圈表示输出节点。 ２．３．１ 行动对目标单元的影响片断 设输入节点为：打击行动 Ｄｉ ，目标运行模式 Ｒｉ ；输出节点为：目标单元能力 Ｃｉ 。 行动对目标单 元的影响片断图如图 ２ 所示。 ·３５０· 智 能 系 统 学 报 第 ９ 卷

第3期 雷霆，等：贝叶斯网络的目标打击过程中关键行动选择方法 ·351. 标系统的状态只与主目标产生关联，在主目标被毁 D 伤时，目标系统状态只与备份（接替）目标的状态相 关。设T:是主目标，T是备份或者接替目标，对应 条件概率如表2所示。 表2备份关系的条件概率表 图2行动对目标单元影响片断 Table 2 The conditional probabilities of backup relation Fig.2 The fragment of the influence action exerts upon E target unit T T tre false 设有2种目标运行模式W、W2,其初始分布概 true 0 率分别为P。、1-P。行动对目标单元影响的条件 alse true P 1-P 概率如表1所示。 表1行动对目标单元影响概率表 false false 0 1 Table 1 The probability of the influence action exerts upon 2.3.3目标系统对目标系统（体系）的影响片断 target 设输入节点为：目标系统能力E:、E,,输出节 仑 9 点为：目标系统M的能力节点E或目标体系的能 D true false 力节点S。如图5所示。 true W P 1-P true W, P 1-P2 false 0 在打击中存在共同毁伤，即同一打击行动会引起多 个目标单元毁伤，在OOBN中描述为由一个打击行 动节点指向多个目标单元能力节点。如图3所示， 图5目标系统对目标系统（体系）影响片断 打击行动D:影响了目标单元T:和T。 Fig.5 The fragment of the influence target systems ex- ert upon target system (TSoS) 根据目标系统的包含关系，被包含目标系统的 能力节点指向上层目标系统的能力节点，再由目标 系统能力节点指向目标体系能力节点。 2.4目标体系层次失效影响关系的00BN图 根据各片断的输入、输出节点和目标体系、目标 图3打击行动对目标单元影响片断（共同毁伤）】 Fig.3 The fragment of the influence action exerts upon 系统、目标单元的层次影响关系，将各种片断组织起 target units common damage) 来，构成目标体系的完整OOBN,如图6所示。 2.3.2目标单元对目标系统的影响片断 R 书D 设输入节点为：目标单元能力C:、C,输出节点 为：目标系统能力E:。目标单元对目标系统的影响 片断如图4所示。 M 4 图4目标单元对目标系统的影响片断 Fig.4 The fragment of the influence target units exert M upon system 如果目标之间是备份或者接替关系，则目标状 E (5) 态之间是上下文独立关系，上下文独立关系[是指 贝叶斯网络中某些状态变量取特定值后，其余状态 图6目标体系层次失效影响OOBN拓扑结构 变量间存在的独立关系。当主目标未被毁伤时，目 Fig.6 The structure of the failure influence in TSoS

图 ２ 行动对目标单元影响片断 Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ ｆｒａｇｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ａｃｔｉｏｎ ｅｘｅｒｔｓ ｕｐｏｎ ｔａｒｇｅｔ ｕｎｉｔ 设有 ２ 种目标运行模式 Ｗ１ 、 Ｗ２ ，其初始分布概 率分别为 Ｐ０ 、 １ － Ｐ０ 。 行动对目标单元影响的条件 概率如表 １ 所示。 表 １ 行动对目标单元影响概率表 Ｔａｂｌｅ １ Ｔｈｅ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ａｃｔｉｏｎ ｅｘｅｒｔｓ ｕｐｏｎ ｔａｒｇｅｔ Ｄｉ Ｒｉ Ｃｉ ｔｒｕｅ ｆａｌｓｅ ｔｒｕｅ Ｗ１ Ｐ１ １－Ｐ１ ｔｒｕｅ Ｗ２ Ｐ２ １－Ｐ２ ｆａｌｓｅ — １ ０ 在打击中存在共同毁伤，即同一打击行动会引起多 个目标单元毁伤，在 ＯＯＢＮ 中描述为由一个打击行 动节点指向多个目标单元能力节点。 如图 ３ 所示， 打击行动 Ｄｉ 影响了目标单元 Ｔｉ 和 Ｔｊ 。 图 ３ 打击行动对目标单元影响片断（共同毁伤） Ｆｉｇ．３ Ｔｈｅ ｆｒａｇｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ａｃｔｉｏｎ ｅｘｅｒｔｓ ｕｐｏｎ ｔａｒｇｅｔ ｕｎｉｔｓ （ｃｏｍｍｏｎ ｄａｍａｇｅ） ２．３．２ 目标单元对目标系统的影响片断 设输入节点为：目标单元能力 Ｃｉ、Ｃｊ ，输出节点 为：目标系统能力 Ｅｉ 。 目标单元对目标系统的影响 片断如图 ４ 所示。 图 ４ 目标单元对目标系统的影响片断 Ｆｉｇ．４ Ｔｈｅ ｆｒａｇｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｔａｒｇｅｔ ｕｎｉｔｓ ｅｘｅｒｔ ｕｐｏｎ ｓｙｓｔｅｍ 如果目标之间是备份或者接替关系，则目标状 态之间是上下文独立关系，上下文独立关系［１０］ 是指 贝叶斯网络中某些状态变量取特定值后，其余状态 变量间存在的独立关系。 当主目标未被毁伤时，目 标系统的状态只与主目标产生关联，在主目标被毁 伤时，目标系统状态只与备份（接替）目标的状态相 关。 设 Ｔｉ 是主目标， Ｔｊ 是备份或者接替目标，对应 条件概率如表 ２ 所示。 表 ２ 备份关系的条件概率表 Ｔａｂｌｅ ２ Ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｉｅｓ ｏｆ ｂａｃｋｕｐ ｒｅｌａｔｉｏｎ Ｔｉ Ｔｊ Ｅｉ ｔｒｕｅ ｆａｌｓｅ ｔｒｕｅ — １ ０ ａｌｓｅ ｔｒｕｅ Ｐ１ １－Ｐ１ ｆａｌｓｅ ｆａｌｓｅ ０ １ ２．３．３ 目标系统对目标系统（体系）的影响片断 设输入节点为：目标系统能力 Ｅｉ 、 Ｅｊ ，输出节 点为：目标系统 Ｍｋ 的能力节点 Ｅｋ 或目标体系的能 力节点 Ｓ 。 如图 ５ 所示。 图 ５ 目标系统对目标系统（体系）影响片断 Ｆｉｇ．５ Ｔｈｅ ｆｒａｇｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｔａｒｇｅｔ ｓｙｓｔｅｍｓ ｅｘ⁃ ｅｒｔ ｕｐｏｎ ｔａｒｇｅｔ ｓｙｓｔｅｍ （ＴＳｏＳ） 根据目标系统的包含关系，被包含目标系统的 能力节点指向上层目标系统的能力节点，再由目标 系统能力节点指向目标体系能力节点。 ２．４ 目标体系层次失效影响关系的 ＯＯＢＮ 图 根据各片断的输入、输出节点和目标体系、目标 系统、目标单元的层次影响关系，将各种片断组织起 来，构成目标体系的完整 ＯＯＢＮ，如图 ６ 所示。 图 ６ 目标体系层次失效影响 ＯＯＢＮ 拓扑结构 Ｆｉｇ．６ Ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｆａｉｌｕｒｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｉｎ ＴＳｏＳ 第 ３ 期 雷霆，等：贝叶斯网络的目标打击过程中关键行动选择方法 ·３５１·

·352. 智能系统学报 第9卷 图6刻画了打击行动与目标单元状态间的相关 性、目标体系不同层次能力的失效影响特性。用表 3深度优先关键行动选择启发式算法 示关联性的有向弧链接各节点，构成整个模型。 在实施对目标体系的打击时，需要以最小的代 在对OOBN进行推理时，将其按照文献[11]中 价达成使目标体系崩溃的目的。关键行动是指给定 的算法将其先转化为普通的BN,再实施BN推理。 打击目标体系的失效程度指标（失效概率），所需要 2.5目标间响应关系的条件概率计算方法 采取的最小行动集。 当目标单元与目标系统间、目标系统与目标系 设打击目的是使得目标体系失效概率p≥P。, 统（体系）间的关系类型是逻辑“与”、“或”、“N中 对应的关键行动集选择步骤： 取K”关系，能够直接转化为目标对目标系统的概 1)从体系层次树自上而下进行深度搜索： 率影响关系，文献[6]中给出了各类逻辑影响关系 到贝叶斯网络条件概率表的映射关系。 2)对于同一层次的节点，优先选择共享节点或 当目标单元之间是备份或者接替关系时，备选 共同毁伤节点：在分解到目标单元层时，优先选择摧 目标对主目标的备份成功概率难以直接给出，本文 毁概率最高的目标单元： 通过目标单元间属性相似度的方法来计算备选目标 3)若兄弟节点是并联目标，加入这些节点，若 对主目标的备份成功概率。假设有目标T是目标 兄弟节点是串联目标，则忽略： T:的备选目标，能够对T的功能进行接替或者备 4)自上而下重复2)至4)，直至完全分解到目 份，则判断每个目标与目标T:属性的相似度D,,相 标单元层，从而得到一个最小打击目标集T,从T中 似度越大的备选目标T,其备份目标T:的能力就越 删除重复的目标单元； 大，相似度为1时，完全能够备份主目标运行。 5)若T中的目标单元存在共同毁伤目标，则将 假设目标单元N:的属性取值为向量(a1,a2, 能够共同毁伤的其他目标单元加入根据BN推理算 …,a4,…,an),(1≤k≤K),备选目标中N的属性 法，计算T对应的目标体系失效概率p; 取值向量取值为(b.,b2,…,bk,…,b)(1≤k≤ 6)若p≥P。,输出T作为关键目标集，否则转7)； K),在此给出相似度阈值： D4=(D1,D2,…,D,…,Dx),(1≤k≤K),认 7)则对于余下目标集T中的目标单元N,,如果 为当备选目标与主目标之间在第k个属性上的距离 T中存在N的并联目标，则在T中加入N,和其并联 绝对值大于阈值D,时，两者之间不会发生响应关 目标，计算对应的体系失效概率P:',得到平均失效 联；例如时间紧迫度阈值D,,当备选目标接替或备 份主目标所需响应时间T大于D,时，备份成功概率 增幅d,-P-P,n为并联目标数量： n 为0。 目标的属性分为2类：越大越优型和越小越优 8)对于T中不存在并联节点的目标单元N:,在 型，当属性为前者，T4=1:当属性为后者，k=-1。 T中加入N:,计算对应的体系失效概率P:',得到平 不同目标在第k个属性上的距离值d:∈[0,1]，当 均失效增幅d:=P:'-p; 备选目标属性值优于或等于主目标属性值时，d:= 9)若P:'DE 再计算备选目标对主目标的功能匹配度为两者属性 文中以典型的防空目标体系为例说明该方 的综合相似度，即为 法的使用。案例中的防空体系可分解为指控系 Ed,he1,K1,d≠1 统、火力系统，之间为逻辑与关系；指控系统分解 D.= 为前方指挥系统和后方指挥系统，之间为逻辑与 0,3k∈[1，K],d4=1 关系：前方指挥系统由指挥中心和机动指挥所实 D即是备选目标备份主目标的成功概率。 现，机动指挥所在指挥中心毁伤后从隐蔽进入运

图 ６ 刻画了打击行动与目标单元状态间的相关 性、目标体系不同层次能力的失效影响特性。 用表 示关联性的有向弧链接各节点，构成整个模型。 在对 ＯＯＢＮ 进行推理时，将其按照文献［１１］中 的算法将其先转化为普通的 ＢＮ，再实施 ＢＮ 推理。 ２．５ 目标间响应关系的条件概率计算方法 当目标单元与目标系统间、目标系统与目标系 统（体系）间的关系类型是逻辑“与”、“或”、“ Ｎ 中 取 Ｋ ”关系，能够直接转化为目标对目标系统的概 率影响关系，文献［６］中给出了各类逻辑影响关系 到贝叶斯网络条件概率表的映射关系。 当目标单元之间是备份或者接替关系时，备选 目标对主目标的备份成功概率难以直接给出，本文 通过目标单元间属性相似度的方法来计算备选目标 对主目标的备份成功概率。 假设有目标 Ｔｊ 是目标 Ｔｉ 的备选目标，能够对 Ｔｉ 的功能进行接替或者备 份，则判断每个目标与目标 Ｔｉ 属性的相似度 Ｄｉ，ｊ ，相 似度越大的备选目标 Ｔｊ ，其备份目标 Ｔｉ 的能力就越 大，相似度为 １ 时，完全能够备份主目标运行。 假设目标单元 Ｎｉ 的属性取值为向量 （ａ１ ，ａ２ ， …，ａｋ，…，ａｎ ），（１ ≤ ｋ ≤ Ｋ） ，备选目标中 Ｎｊ 的属性 取值向量取值为 （ｂｊ，１ ，ｂｊ，２ ，…，ｂｊ，ｋ，…，ｂｊ，ｎ ）（１ ≤ ｋ ≤ Ｋ） ，在此给出相似度阈值： ＤＡ ＝ （Ｄ１ ，Ｄ２ ，…，Ｄｋ，…，ＤＫ ），（１ ≤ ｋ ≤ Ｋ） ，认 为当备选目标与主目标之间在第 ｋ 个属性上的距离 绝对值大于阈值 Ｄｋ 时，两者之间不会发生响应关 联；例如时间紧迫度阈值 ＤＴ ，当备选目标接替或备 份主目标所需响应时间 Ｔ 大于 ＤＴ 时，备份成功概率 为 ０。 目标的属性分为 ２ 类：越大越优型和越小越优 型，当属性为前者， ｒｋ ＝ １；当属性为后者， ｒｋ ＝ － １。 不同目标在第 ｋ 个属性上的距离值 ｄｋ ∈ ［０，１］ ，当 备选目标属性值优于或等于主目标属性值时， ｄｋ ＝ ０ ；当两者之间距离值大于阈值时，两者不发生响应 关联， ｄｋ ＝ １。 ｄｋ ＝ ０，ｒｋ·（ａｋ － ｂｋ） ≤ ０ ａｋ － ｂｋ Ｄｋ ，０ ＜ ｒｋ·（ａｋ － ｂｋ） ＜ Ｄｋ １，ｒｋ·（ａｋ － ｂｋ） ＞ Ｄｋ ì î í ï ïï ï ïï 再计算备选目标对主目标的功能匹配度为两者属性 的综合相似度，即为 Ｄｋ ＝ １ － ∑ Ｋ ｋ ＝ １ ｄｋ ２ ，∀ｋ ∈ ［１，Ｋ］，ｄｋ ≠ １ ０，∃ｋ ∈ ［１，Ｋ］，ｄｋ ＝ １ ì î í ï ï ï ï Ｄｋ 即是备选目标备份主目标的成功概率。 ３ 深度优先关键行动选择启发式算法 在实施对目标体系的打击时，需要以最小的代 价达成使目标体系崩溃的目的。 关键行动是指给定 打击目标体系的失效程度指标（失效概率），所需要 采取的最小行动集。 设打击目的是使得目标体系失效概率 ｐ ≥ ＰＤ ， 对应的关键行动集选择步骤： １）从体系层次树自上而下进行深度搜索： ２）对于同一层次的节点，优先选择共享节点或 共同毁伤节点；在分解到目标单元层时，优先选择摧 毁概率最高的目标单元； ３）若兄弟节点是并联目标，加入这些节点，若 兄弟节点是串联目标，则忽略； ４）自上而下重复 ２）至 ４），直至完全分解到目 标单元层，从而得到一个最小打击目标集 Ｔ ，从 Ｔ 中 删除重复的目标单元； ５）若 Ｔ 中的目标单元存在共同毁伤目标，则将 能够共同毁伤的其他目标单元加入根据 ＢＮ 推理算 法，计算 Ｔ 对应的目标体系失效概率 ｐ ； ６）若 ｐ ≥ＰＤ ，输出 Ｔ 作为关键目标集，否则转７）； ７）则对于余下目标集 Ｔ － 中的目标单元 Ｎｉ ，如果 Ｔ － 中存在 Ｎｉ 的并联目标，则在 Ｔ 中加入 Ｎｉ 和其并联 目标，计算对应的体系失效概率 ｐｉ ′ ，得到平均失效 增幅 ｄｉ ＝ ｐｉ ′ － ｐ ｎ ， ｎ 为并联目标数量； ８）对于 Ｔ － 中不存在并联节点的目标单元 Ｎｉ ，在 Ｔ 中加入 Ｎｉ ，计算对应的体系失效概率 ｐｉ ′ ，得到平 均失效增幅 ｄｉ ＝ ｐｉ ′ － ｐ ； ９）若 ｐｉ ′ ＜ ＰＤ ，则 Ｔ 加入失效增幅 ｄｉ 最大的目 标 Ｎｉ ，如果 Ｎｉ 存在并联目标，则也加入 Ｔ 。 从 Ｔ － 中 删除加入 Ｔ 的目标。 转到步骤 ７）； １０）若 ｐｉ ′ ≥ ＰＤ ，输出 Ｔ 作为关键目标集。 ４ 分析与验证 文中以典型的防空目标体系为例说明该方 法的使用。 案例中的防空体系可分解为指控系 统、火力系统，之间为逻辑与关系；指控系统分解 为前方指挥系统和后方指挥系统，之间为逻辑与 关系；前方指挥系统由指挥中心和机动指挥所实 现，机动指挥所在指挥中心毁伤后从隐蔽进入运 ·３５２· 智 能 系 统 学 报 第 ９ 卷

第3期 雷霆，等：贝叶斯网络的目标打击过程中关键行动选择方法 ·353. 行状态进行备份，成功概率为08：后方指挥系统 表3 在不同目标状态下的打击行动成功概率 由指挥所1和指挥所2实现，之间为逻辑或关 Table 3 The success probability of actions under different 系：火力系统分为防御系统和进攻系统，之间为 target states 逻辑与关系；防御系统包括防空阵地1、2和机场 打击目标 运行状态 成功概率 指挥中心 1,逻辑关系为N中取K关系，若其中2个节点被 运行 0.6 机动指挥所 隐蔽 0.3 摧毁，系统失效；进攻系统包括机场1、2，之间为 机动指挥所 运行 0.8 逻辑或关系：机场1、2都可被分解为跑道和机 指挥所1 运行 0.5 群，之间为逻辑与关系。指挥所2和防空阵地1 指挥所2 运行 0.6 防空阵地1 隐蔽 0.3 属于共同毁伤节点，机场1是防御系统和进攻系 防空阵地1 运行 0.6 统的共享节点。 防空阵地2 隐蔽 0.4 在不同目标状态下打击行动的成功概率如表3 防空阵地2 运行 0.7 所示。首先分析得到目标体系层次失效影响对应的 跑道1 运行 0.7 机群1 隐蔽 0.5 对象关系，如图7所示。根据实体关系图，建立 机群1 跑道 0.8 O0BN,并根据文献[11]的方法，将其转化为普通贝 跑道2 运行 0.7 叶斯网络，如图8所示，用GENE21绘制，对于只有 机群2 隐蔽 0.4 一种运行状态的目标，不再画出其运行模式节点。 机群2 跑道 0.8 防空体系能力 指控系统 火力系统 前方指挥后方指挥 防御系统进攻系统 运行状态 机动指挥指挥中心指挥所1指挥所2 防空阵地防空阵地2机场1机场2 运行状态 运行状态 跑道1战机1跑道2战机2 打击决策 运行状态 运行状态 图7防空目标体系层次失效影响实体关系图 Fig.7 The entity relation of the failure influence among the air force TSoS SOS % AS DD A 名DD2DD 2D五D妇2D妇 图8目标体系的贝叶斯网络 Fig.8 Bayes network of TSoS

行状态进行备份，成功概率为 ０．８；后方指挥系统 由指挥所 １ 和指挥所 ２ 实现，之 间 为 逻 辑 或 关 系；火力系统分为防御系统和进攻系统，之间为 逻辑与关系；防御系统包括防空阵地 １、２ 和机场 １，逻辑关系为 Ｎ 中取 Ｋ 关系，若其中 ２ 个节点被 摧毁，系统失效；进攻系统包括机场 １、２，之间为 逻辑或关系；机场 １、２ 都可被分解为跑道和 机 群，之间为逻辑与关系。 指挥所 ２ 和防空阵地 １ 属于共同毁伤节点，机场 １ 是防御系统和进攻系 统的共享节点。 在不同目标状态下打击行动的成功概率如表 ３ 所示。 首先分析得到目标体系层次失效影响对应的 对象关系，如图 ７ 所示。 根据实体关系图， 建立 ＯＯＢＮ，并根据文献［１１］的方法，将其转化为普通贝 叶斯网络，如图 ８ 所示，用 ＧＥＮＩＥ ［１２ ］绘制，对于只有 一种运行状态的目标，不再画出其运行模式节点。 表 ３ 在不同目标状态下的打击行动成功概率 Ｔａｂｌｅ ３ Ｔｈｅ ｓｕｃｃｅｓｓ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ａｃｔｉｏｎｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔａｒｇｅｔ ｓｔａｔｅｓ 打击目标 运行状态 成功概率 指挥中心 运行 ０．６ 机动指挥所 隐蔽 ０．３ 机动指挥所 运行 ０．８ 指挥所 １ 运行 ０．５ 指挥所 ２ 运行 ０．６ 防空阵地 １ 隐蔽 ０．３ 防空阵地 １ 运行 ０．６ 防空阵地 ２ 隐蔽 ０．４ 防空阵地 ２ 运行 ０．７ 跑道 １ 运行 ０．７ 机群 １ 隐蔽 ０．５ 机群 １ 跑道 ０．８ 跑道 ２ 运行 ０．７ 机群 ２ 隐蔽 ０．４ 机群 ２ 跑道 ０．８ 图 ７ 防空目标体系层次失效影响实体关系图 Ｆｉｇ．７ Ｔｈｅ ｅｎｔｉｔｙ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｆａｉｌｕｒｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ａｍｏｎｇ ｔｈｅ ａｉｒ ｆｏｒｃｅ ＴＳｏＳ 图 ８ 目标体系的贝叶斯网络 Ｆｉｇ．８ Ｂａｙｅｓ ｎｅｔｗｏｒｋ ｏｆ ＴＳｏＳ 第 ３ 期 雷霆，等：贝叶斯网络的目标打击过程中关键行动选择方法 ·３５３·

.354. 智能系统学报 第9卷 已知各节点初始状态，除了机动指挥所、防空阵 nology,2009:35-63. 地1、机群2的运行状态为隐蔽，其他节点的状态均 [5]秦前付，曹存根，徐洗.基于图论的计划军事效果评估 为运行。设目标体系的失效阈值为70%，即要使得 [J].计算机科学，2005,32(7)：148-151. 目标体系的失效概率达到70%以上，求解所需要选 QIN Qianfu,CAO Cungen,XU Guang.Evaluating military 择的最小行动集。 effect of air operational plan based on network theory[J]. Computer Science,2005,32(7):148-151. 根据第2节的方法，得到打击集为打击机动指 [6]李新其，向爱红，李红霞.系统目标毁伤效果评估问题研 挥所、指挥中心、指挥所1、指挥所2、防御阵地2、机 究[J].兵工学报，2008,29(1)：57-62. 群1，在该打击集下目标体系的失效概率为77%。 LI Xinqi,XIANG Aihong,LI Hongxia.Calculation and as- 设目标体系的失效阈值为80%，根据该方法求 sessment on damage effect of system target[J].Acta Arma- 得的最小打击集为打击机动指挥所、指挥中心、指挥 mentarii,2008,29(1):57-61. 所1、指挥所2、防御阵地1、防御阵地2、机群1，在该 [7]袁震宇，谢春思，张宇，等.基于故障树的系统目标打击 打击集下，目标体系的失效概率为83%。 决策模型研究[J刀.舰船电子工程，2010,30(7)：52-55. YUAN Zhengyu XIE Chunsi,ZHANG Yu,et al.Model 5 结束语 study of system-target attacking decision based on fault tree [J].Ship Electronic Engineering,2010,30(7):52-55. 文中基于目标体系结构和典型目标影响关系， [8]KOLLER D,PFEFFER A.Object-oriented Bayesian networks 使用OOBN建立了打击目标体系效果分析模型，给 [C]//Proceedings of the Thirteenth Annual Conference on 出了目标间影响关联的条件概率计算方法，并使用 Uncertainty in Artificial Intelligence.Providence,Rhode Is- 基于深度搜索的启发式算法求解关键打击行动。和 1and,SA,1997:302-313. 以往研究相比，该建模方法能减少目标体系中影响 [9]蒋国萍，陈英武.基于面向对象贝叶斯网络的软件项目 关系的建模复杂性，增加重用性。通过典型的防空 风险评估[J].系统工程与电子技术，2005,27(2)：353 目标体系实验表明，所提出的模型和求解方法能为 356. 选择打击具有复杂关联关系的目标提供有效辅助。 JIANG Guoping,CHEN Yingwu.Software project risk evalu- ation method based on object-oriented Bayesian network[J]. 参考文献： Systems Engineering and Electronics,2005,27(2):353- 356. [1]ZHOU Y,ZHU C,LEI T,et al.A COG analysis model of [10]黄友平.贝叶斯网络研究[D].北京：中国科学院研究生 system-of-systems (SoS)based on multi-entity Bayesian net- 院，2005：20-21. works C//The 13th International Conference on Artificial HUANG Youping.Research on Bayesian Network[D].Bei- Intelligence.Las Vegas,Nevada,USA,2011. [2]FALZON L.Using Bayesian network analysis to support cen- jing:University of Chinese Academy of Sciences,2005: 20-21. tre of gravity analysis in military planning[J].European [11]BANGS O,WUILLEMIN P H.Top-down construction and Journal of Operational Research,2006,170:629-643. [3]KUTER U,NAU D,GOSSINK D,et al.Lemmer.Interac- repetitive structures representation in Bayesian networks [C]//Proceedings of the Thirteenth International Florida tive course-of-action planning using causal models [C]/ Artificial Intelligence Research Society Conference.Orlan- Proceedings of the Third International Conference on Knowl- do,F1oida,USA,2000:282-286. edge Systems for Coalition Operations.Pensacola,USA, [12]University of Pittsburgh Decision Systems Laboratory. 2004：1-12. Graphical Network Interface (GeNle2.0)[EB/OL].A- [4]POUSI J.Decision analytical approach to effects-based oper- vailable:http://genie.sis.pitt.edu/. ations[D].Helsinki,Finland:Helsinki University of Tech-

已知各节点初始状态，除了机动指挥所、防空阵 地 １、机群 ２ 的运行状态为隐蔽，其他节点的状态均 为运行。 设目标体系的失效阈值为 ７０％，即要使得 目标体系的失效概率达到 ７０％以上，求解所需要选 择的最小行动集。 根据第 ２ 节的方法，得到打击集为打击机动指 挥所、指挥中心、指挥所 １、指挥所 ２、防御阵地 ２、机 群 １，在该打击集下目标体系的失效概率为 ７７％。 设目标体系的失效阈值为 ８０％，根据该方法求 得的最小打击集为打击机动指挥所、指挥中心、指挥 所 １、指挥所 ２、防御阵地 １、防御阵地 ２、机群 １，在该 打击集下，目标体系的失效概率为 ８３％。 ５ 结束语 文中基于目标体系结构和典型目标影响关系， 使用 ＯＯＢＮ 建立了打击目标体系效果分析模型，给 出了目标间影响关联的条件概率计算方法，并使用 基于深度搜索的启发式算法求解关键打击行动。 和 以往研究相比，该建模方法能减少目标体系中影响 关系的建模复杂性，增加重用性。 通过典型的防空 目标体系实验表明，所提出的模型和求解方法能为 选择打击具有复杂关联关系的目标提供有效辅助。 参考文献： ［１］ＺＨＯＵ Ｙ， ＺＨＵ Ｃ， ＬＥＩ Ｔ， ｅｔ ａｌ． Ａ ＣＯＧ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ⁃ｏｆ⁃ｓｙｓｔｅｍｓ （ＳｏＳ） ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｕｌｔｉ⁃ｅｎｔｉｔｙ Ｂａｙｅｓｉａｎ ｎｅｔ⁃ ｗｏｒｋｓ［Ｃ］ ／ ／ Ｔｈｅ １３ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ． Ｌａｓ Ｖｅｇａｓ， Ｎｅｖａｄａ， ＵＳＡ， ２０１１． ［２］ＦＡＬＺＯＮ Ｌ． Ｕｓｉｎｇ Ｂａｙｅｓｉａｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ａｎａｌｙｓｉｓ ｔｏ ｓｕｐｐｏｒｔ ｃｅｎ⁃ ｔｒｅ ｏｆ ｇｒａｖｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｎ ｍｉｌｉｔａｒｙ ｐｌａｎｎｉｎｇ ［ Ｊ］． Ｅｕｒｏｐｅａｎ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ， ２００６， １７０： ６２９⁃６４３． ［３］ＫＵＴＥＲ Ｕ， ＮＡＵ Ｄ， ＧＯＳＳＩＮＫ Ｄ， ｅｔ ａｌ． Ｌｅｍｍｅｒ． Ｉｎｔｅｒａｃ⁃ ｔｉｖｅ ｃｏｕｒｓｅ⁃ｏｆ⁃ａｃｔｉｏｎ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ｃａｕｓａｌ ｍｏｄｅｌｓ ［ Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｔｈｉｒｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｋｎｏｗｌ⁃ ｅｄｇｅ Ｓｙｓｔｅｍｓ ｆｏｒ Ｃｏａｌｉｔｉｏｎ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ． Ｐｅｎｓａｃｏｌａ， ＵＳＡ， ２００４： １⁃１２． ［４］ＰＯＵＳＩ Ｊ． Ｄｅｃｉｓｉｏｎ ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｅｆｆｅｃｔｓ⁃ｂａｓｅｄ ｏｐｅｒ⁃ ａｔｉｏｎｓ［Ｄ］． Ｈｅｌｓｉｎｋｉ， Ｆｉｎｌａｎｄ： Ｈｅｌｓｉｎｋｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈ⁃ ｎｏｌｏｇｙ， ２００９： ３５⁃６３． ［５］秦前付，曹存根，徐洸． 基于图论的计划军事效果评估 ［Ｊ］． 计算机科学， ２００５， ３２（７）：１４８⁃１５１． ＱＩＮ Ｑｉａｎｆｕ， ＣＡＯ Ｃｕｎｇｅｎ， ＸＵ Ｇｕａｎｇ． Ｅｖａｌｕａｔｉｎｇ ｍｉｌｉｔａｒｙ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ａｉｒ ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ ｐｌａｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｔｈｅｏｒｙ ［ Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ， ２００５， ３２（７）： １４８⁃１５１． ［６］李新其，向爱红，李红霞．系统目标毁伤效果评估问题研 究［Ｊ］．兵工学报， ２００８， ２９（１）： ５７⁃６２． ＬＩ Ｘｉｎｑｉ， ＸＩＡＮＧ Ａｉｈｏｎｇ， ＬＩ Ｈｏｎｇｘｉａ． Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｓ⁃ ｓｅｓｓｍｅｎｔ ｏｎ ｄａｍａｇｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ｔａｒｇｅｔ［ Ｊ］． Ａｃｔａ Ａｒｍａ⁃ ｍｅｎｔａｒｉｉ， ２００８， ２９（１）： ５７⁃６１． ［７］袁震宇，谢春思，张宇，等． 基于故障树的系统目标打击 决策模型研究［Ｊ］． 舰船电子工程， ２０１０， ３０（７）： ５２⁃５５． ＹＵＡＮ Ｚｈｅｎｇｙｕ ＸＩＥ Ｃｈｕｎｓｉ， ＺＨＡＮＧ Ｙｕ， ｅｔ ａｌ． Ｍｏｄｅｌ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ⁃ｔａｒｇｅｔ ａｔｔａｃｋｉｎｇ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆａｕｌｔ ｔｒｅｅ ［Ｊ］． Ｓｈｉｐ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１０， ３０（７）： ５２⁃５５． ［８］ＫＯＬＬＥＲ Ｄ，ＰＦＥＦＦＥＲ Ａ．Ｏｂｊｅｃｔ⁃ｏｒｉｅｎｔｅｄ Ｂａｙｅｓｉａｎ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｔｈｉｒｔｅｅｎｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｉｎ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ． Ｐｒｏｖｉｄｅｎｃｅ， Ｒｈｏｄｅ Ｉｓ⁃ ｌａｎｄ， ＵＳＡ， １９９７： ３０２⁃３１３． ［９］蒋国萍， 陈英武． 基于面向对象贝叶斯网络的软件项目 风险评估［Ｊ］． 系统工程与电子技术， ２００５， ２７（２）： ３５３⁃ ３５６． ＪＩＡＮＧ Ｇｕｏｐｉｎｇ， ＣＨＥＮ Ｙｉｎｇｗｕ． Ｓｏｆｔｗａｒｅ ｐｒｏｊｅｃｔ ｒｉｓｋ ｅｖａｌｕ⁃ ａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｏｂｊｅｃｔ⁃ｏｒｉｅｎｔｅｄ Ｂａｙｅｓｉａｎ ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］． Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ， ２００５， ２７ （ ２）： ３５３⁃ ３５６． ［１０］黄友平． 贝叶斯网络研究［Ｄ］．北京：中国科学院研究生 院， ２００５： ２０⁃２１． ＨＵＡＮＧ Ｙｏｕｐｉｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｂａｙｅｓｉａｎ Ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｄ］． Ｂｅｉ⁃ ｊｉｎｇ： Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， ２００５： ２０⁃２１． ［１１］ＢＡＮＧＳ Ｏ， ＷＵＩＬＬＥＭＩＮ Ｐ Ｈ． Ｔｏｐ⁃ｄｏｗｎ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｉｎ Ｂａｙｅｓｉａｎ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｔｈｉｒｔｅｅｎｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｆｌｏｒｉｄａ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｓｏｃｉｅｔｙ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ． Ｏｒｌａｎ⁃ ｄｏ， Ｆｌｏｒｉｄａ， ＵＳＡ， ２０００： ２８２⁃２８６． ［ １２ ］ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｐｉｔｔｓｂｕｒｇｈ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ． Ｇｒａｐｈｉｃａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ （ＧｅＮＩｅ２． ０） ［ ＥＢ／ ＯＬ］． Ａ⁃ ｖａｉｌａｂｌｅ： ｈｔｔｐ： ／ ／ ｇｅｎｉｅ．ｓｉｓ．ｐｉｔｔ．ｅｄｕ ／ ． ·３５４· 智 能 系 统 学 报 第 ９ 卷