设P和A是同阶方阵且P可逆 则(P-1AP)=P-1APP-AP…P-1AP=P-1AP,所以 f(P1AP)=P1f(A)P,对任一个多项式f(x)成立。 Q设A是A的特征值 0f(x)是多项式,则f(A)必是f(A)的特征值 e当A可逆时,Am必是Am的特征值,Ⅶm∈Z vp∈K,p是uA的特征值。pê£þ°½°¬‘§§›Š<µÁ‘§mazhusl@fudan.edu.cn ¤ 18ÙAŠ AŠÚA•þ ~ 1  P Ú A ´Ó … P Œ_" K ￾ P −1AP
k = P −1APP−1AP · · · P −1AP = P −1A kP§¤± f  P −1AP = P −1 f (A) P§é?‡õ‘ªf (x) ¤á" 2  λ ´ A AŠ 1 f (x) ´õ‘ª§K f (λ) 7´ f (A) AŠ¶ 2  A Œ_ž§λ m 7´ A m AŠ§∀m ∈ Z¶ 3 ∀µ ∈ K§µλ ´ µA AŠ"