Q1=-{n-1-(P+q+1)hA (20-1-2.5(-2.55657) 42.183 13.28,P<0.01,差异极显著,即第一对典型变量间的相关极明显 第二个典型相关系数的显著性检验为: A2=I(-2)=(1-029632)=0.9122 Q2=-n-1-(P+q+1)hA2=-(20-2-25(-00919)=14245 Q2∠xao5(×1)=384 即第二对典型变量间的相关不明显,其价值不大 (五)结果分析 从上述检验结果表明,λ1=0.9565作为株形(X1)与产量(X2)两组性状间的相关系数,表明剑叶面 积(x1)和株高(x2)与结实率(x3)和千粒重(x4)间关系极为密切。从第一对典型变量来看,负荷较大 的有株高x2(-1.6021),由于x3和x4的负荷相差不大,说明两组性状间的关系主要是x2与x3和x4变量间 的相关关系。当株高过高时,对结实率(x3)和千粒重(x4)均起到明显的负面影响。但增大剑叶面积, 对提高结实率和千粒重均有正面的效果。因此,在两系杂交稻中选择具有矮杆且有较大剑叶面积的组合, 改善产量性状间的关系,从而提高杂交稻的产量。 、p=5,q=3的实例分析 例2资料采自1994年4-9月份某密闭式蛋鸡舍,在14336只笼位上均匀选取12个位点,逐日测定温 度(x1)、湿度(Ⅺ)、露点温度(x)相对湿度(x)及蛋鸡舒适度(xs),每个位点同时考查64只罗曼褐 壳系商品代蛋鸡在16周内,每周产蛋率(x6),平均蛋重(x)及周总产蛋量(x8)。现把x1-xs归其为环境 因素一组Ⅺ,把x6-X8归其为产蛋性能一组Ⅺ2,试分析产蛋高峰内,环境因素与产蛋性能间的相关关系。 (一)、计算相关阵 在本例中n=16,p=5,q=3,计算得相关系数矩阵为: R Ru r R21R2 091230.7714-0.380909809-0.47500.7004-0.0412 0.91231 0.9638-0026909732-0.15220.62000.1732 0.77140.96381 0.28650.87790.07420.50040.2953 -0.3809-0.02690.28651 0.20150.8089-0.25330.5246 0.98090.97320.8779-020151 0.34030.66660.0430 0.4750-0.15220.07420.8089-0.34031 -0.22460.7808 0.70040.62000.5004-0.25330.6666-0.2246 0.4115 -0.04120.17320.29530.52460.04300.7808041151 其中,R1.为环境因素间相关系数矩阵,R22为产蛋性能间相关系数矩阵,R21=R1′为X1与X2两组各 变量间的相关系数阵 二)、解特征根和特征向量26 42.183 (20 1 2.5)( 2.55657) [ 1 2 ( 1)]ln 1 1 1 = = − − − − Q = − n − − p + q +  Q1  20.01(22) =13.28，P<0.01，差异极显著，即第一对典型变量间的相关极明显。 第二个典型相关系数的显著性检验为： (1 ) (1 0.2963 ) 0.9122 2 2 2 2 2 =  − = − = = i i  [ 1 ( 1)]ln 2 (20 2 2.5)( 0.0919) 1.4245 2 1 Q2 = − n − − p + q +  = − − − − = (1 1) 3.84 2 Q2 0.05  = 即第二对典型变量间的相关不明显，其价值不大。 （五）结果分析 从上述检验结果表明，λ1=0.9565 作为株形（X1）与产量（X2）两组性状间的相关系数，表明剑叶面 积（x1）和株高（x2）与结实率（x3）和千粒重（x4）间关系极为密切。从第一对典型变量来看，负荷较大 的有株高 x2（-1.6021），由于 x3 和 x4 的负荷相差不大，说明两组性状间的关系主要是 x2 与 x3 和 x4 变量间 的相关关系。当株高过高时，对结实率（x3）和千粒重（x4）均起到明显的负面影响。但增大剑叶面积， 对提高结实率和千粒重均有正面的效果。因此，在两系杂交稻中选择具有矮杆且有较大剑叶面积的组合， 可改善产量性状间的关系，从而提高杂交稻的产量。 二、p=5，q=3 的实例分析 例 2 资料采自 1994 年 4-9 月份某密闭式蛋鸡舍，在 14336 只笼位上均匀选取 12 个位点，逐日测定温 度（x1）、湿度（x2）、露点温度（x3）相对湿度（x4）及蛋鸡舒适度（x5），每个位点同时考查 64 只罗曼褐 壳系商品代蛋鸡在 16 周内，每周产蛋率（x6），平均蛋重（x7）及周总产蛋量（x8）。现把 x1-x5 归其为环境 因素一组 X1，把 x6-x8 归其为产蛋性能一组 X2，试分析产蛋高峰内，环境因素与产蛋性能间的相关关系。 （一）、计算相关阵 在本例中 n=16 ，p=5 ，q=3，计算得相关系数矩阵为：                           − − − − − − − − − − − − − − − − − − =         = 0.0412 0.1732 0.2953 0.5246 0.0430 0.7808 0.4115 1 0.7004 0.6200 0.5004 0.2533 0.6666 0.2246 1 0.4115 0.4750 0.1522 0.0742 0.8089 0.3403 1 0.2246 0.7808 0.9809 0.9732 0.8779 0.2015 1 0.3403 0.6666 0.0430 0.3809 0.0269 0.2865 1 0.2015 0.8089 0.2533 0.5246 0.7714 0.9638 1 0.2865 0.8779 0.0742 0.5004 0.2953 0.9123 1 0.9638 0.0269 0.9732 0.1522 0.6200 0.1732 1 0.9123 0.7714 0.3809 0.9809 0.4750 0.7004 0.0412 2 1 2 2 1 1 1 2 R R R R R 其中，R11 为环境因素间相关系数矩阵，R22 为产蛋性能间相关系数矩阵，R21=R12′为 X1 与 X2 两组各 变量间的相关系数阵。 （二）、解特征根和特征向量