例115-2-1设f(x)=x3+a2+r在x=1处取 2.利用单调性证明不等式，证明根的唯一性 得极小值-2，求a,b. 注意单调区间的端点一般是驻点或奇点（导数等 例211-2-1若y=f(x)满足y"+y-e血x=0, 于零或者不存在)，而判断函数单调性要根据导数 且'(x)=0,则fx) 【】 大于零还是小于零（不能包括等于零或者不存在）， 所以必须在开区间内讨论导函数的符号. (A)在x,的某个邻域内单调增加 (B)在七，的某个邻域内单调减少 注意因为利用单调性证明不等式需要将区间内部 的点与区间端点的函数值相比较，所以讨论单调性 (C)在七，处取得极小值 时一定要包括区间端点，即在闭区间讨论函数单调 (D)在处取得极大值 性 例811-2-2若3a2-5b<0,则方程 例阳08-5函数10约-”4在区同 x°+2ar3+3bx+4c=0 【-1,山上的最大值为 (A)无实根 (B)有唯一实根 (C)有三个不同实根(D)有五个不同实根 例416-3-2设二阶可导函数y=∫(x9)由方程 例909-6k为何值时，方程x-nx+k=0 2y3-2y2+2灯-x2=1所确定，求函数y=() 1.有两个相异实根：2.有唯一实根：3.无实根 的极值 例507-19数列{列}的最大项为 例101434设当x>0时，方程：+是=1有 且仅有一个实根，试求k的取值范用. 例60910一条水渠的横断面为等腰梯形（如 3.曲线的凹凸与拐点 图所示)，若渠中水流的横断面积为S,水面 定义设f(9在区间1上连续，如果对I上任意两 高度为h,问如何选取渠边的倾角0，才能使横 点，，恒有 断面被水浸湿的周长最小？ <f)+f(s) 2 2 (即连接任意两点的弦总位于这两点间的弧段的上 方)则称f(x)在I上的图形是向上凹的. 例7已知函数f()二阶导数连续，且f(0=0, 定义设∫(x)在区间I上连续，如果对1上任意两 imxf(x=-2,则f(0=0 【】 点，，恒有 > f(s)+f() A.是函数f(x)的极小值 2 B.是函数∫(x)的极大值 (即连接任意两点的弦总位于这两点间的弧段的下 方)则称(x)在I上的图形是向上凸的 C.不是函数∫(x)的极值 D,不一定是函数f(x)的极值