例1.11 设K:[0,1×[0,1→R连续，定义算子A:C(0,1)→C(0,1)如下： (A(K(sd E C(.). 则 1im/1A可=0. m→00 从而可得对任给入≠0，入∈p(A). 泛函分析 November23,202111/30例 1.11 设 K : [0, 1] × [0, 1] → R 连续, 定义算子 A : C([0, 1]) → C([0, 1]) 如下: (Ax)(s) = ∫ s 0 K(s, t) x(t)dt, ∀x ∈ C([0, 1]). 则 limn→∞ √n ||An|| = 0. 从而可得对任给 λ 6= 0, λ ∈ ρ(A). 泛函分析 November 23, 2021 11 / 30