预解集的性质 引理1.9 设X为线性赋范空间，则对任何的A∈C(X)有 limV/A=infA可. nEN 定理1.10 设A∈C(),记T=limA阿，则当N>T时，入∈p(A)并且 w-- An (+I n 泛函分析 November23,202110/30预解集的性质 引理 1.9 设 X 为线性赋范空间, 则对任何的 A ∈ L(X) 有 limn→∞ √n ||An|| = inf n∈N √n ||An||. 定理 1.10 设 A ∈ L(X), 记 τ = limn→∞ √n ||An||, 则当 |λ| > τ 时, λ ∈ ρ(A) 并且 (λI − A) −1 = ∑∞ n=0 An λn+1 . 泛函分析 November 23, 2021 10 / 30