事件C发生的概率为上表中斜对角线上右的各个数相加(包括斜对角线上的数),但为减少运 算量,也可以考虑其逆事件C的概率,然后用1减去它.而C的概率为上表中斜对角线的左 下角的所有概率之和(不包括斜对角线) P(C)=1-P(C)=1-(001+0.01+0.01+0.03+0.01+004)=1-0.11=0.89 2.袋中装有标上号码1,2,2的3个球,从中任取一个并且不再放回,然后再从袋中任取一球 以§,n分别记为第一,二次取到球上的号码数,求(5,n)的分布律(袋中各球被取机会相 解:因为有两个2一个1,因此第一次取到2号的概率为P(5=2)=2/3,第一次取到1号的概 率为P(5=1)=1/3.第一次取到2号后还剩下一个2号一个1号,则在此条件下第二次取到1 号的概率P(7=115=2)=P(n=25=2=1/2.而第一次取到1号后还剩下两个2号,因此这时 P(n=1l5=1)=0,P(7=25=1)=1 综上所述并用乘法法则可得 P1=P(5=1,n=1)=P(5=1)P(n=1|=1)= 0=0 P12=P(2=1,7=2)=P(=1)P(=2|5=1)=×1= P1=h=2,=1)=P(=2)P(=115=2)211 P2=P(=27=2)=P(5=2P(=25=2)=2x11 (ξ:n)的分布律如下表所示 0 1/3 1/3 23.(2,n)只取下列数组中的值: (00)(-1,1)(-1,=) 且相应的概率依次为1/6,13,12,5/12.列出(§,m)的概率分布表,写出关于n的边缘分布 解:从上面数组可知§只取-102这三个值,而n只取0,1这三个值,因此总共可构成九个 3 数对,其中只有四个数对的概率不为零概率分布表及n的边缘分布计算如下 l/121/3 0 5/120 2)|m/21/121/3事件 C 发生的概率为上表中斜对角线上右的各个数相加(包括斜对角线上的数), 但为减少运 算量, 也可以考虑其逆事件 C 的概率, 然后用1减去它. 而 C 的概率为上表中斜对角线的左 下角的所有概率之和(不包括斜对角线): P(C) =1− P(C) =1− (0.01+ 0.01+ 0.01+ 0.03+ 0.01+ 0.04) =1− 0.11 = 0.89 22. 袋中装有标上号码1,2,2的3个球, 从中任取一个并且不再放回, 然后再从袋中任取一球, 以ξ, η分别记为第一,二次取到球上的号码数, 求(ξ,η)的分布律(袋中各球被取机会相 同). 解: 因为有两个 2 一个 1, 因此第一次取到 2 号的概率为 P(ξ=2)=2/3, 第一次取到 1 号的概 率为 P(ξ=1)=1/3. 第一次取到 2 号后还剩下一个 2 号一个 1 号, 则在此条件下第二次取到 1 号的概率 P(η=1|ξ=2)=P(η=2|ξ=2)=1/2. 而第一次取到 1 号后还剩下两个 2 号, 因此这时 P(η=1|ξ=1)=0, P(η=2|ξ=1)=1. 综上所述并用乘法法则可得 3 1 2 1 3 2 ( 2, 2) ( 2) ( 2 | 2) 3 1 2 1 3 2 ( 2, 1) ( 2) ( 1| 2) 3 1 1 3 1 ( 1, 2) ( 1) ( 2 | 1) 0 0 3 1 ( 1, 1) ( 1) ( 1| 1) 2 2 2 1 1 2 1 1 = = = = = = = =  = = = = = = = = =  = = = = = = = = =  = = = = = = = = =  =                     p P P P p P P P p P P P p P P P (ξ,η)的分布律如下表所示: η ξ 1 2 1 0 1/3 2 1/3 1/3 23. (ξ , η)只取下列数组中的值： ) (2,0) 3 1 (0,0) (−1,1) (−1, 且相应的概率依次为 1/6, 1/3, 1/12, 5/12. 列出(ξ,η)的概率分布表, 写出关于η的边缘分布. 解: 从上面数组可知ξ只取-1,0,2这三个值, 而η只取0, 3 1 ,1这三个值, 因此总共可构成九个 数对, 其中只有四个数对的概率不为零. 概率分布表及η的边缘分布计算如下 η ξ 0 1/3 1 -1 0 1/12 1/3 0 1/6 0 0 2 5/12 0 0 pj (2) 7/12 1/12 1/3