断裂力学讲义 关的时间效应不能忽略不计时，线弹性断裂力学的应用就受到了限制。那时就要用到下 面两章将要讨论的弹塑性断裂力学及流变断裂学。在本章中，我们认为裂纹体是理想线 弹性体，问题归结为含裂纹体的线弹性力学分析。 1.2裂纹前沿的应力、位移场 1.2.1 Westergaard方法 Gi笛th理论是从整体平衡得到的，但由于未分析裂纹前沿的应力、位移场，因而未 能从细节上弄清。根据裂纹面的受力变形方式，可将裂纹分为三种类型：I型（张开型）、 Ⅱ型（滑开型）、Ⅱ型（撕开型），撕开型也称反平面剪切型。 I型张开型 Ⅱ型滑开型 型撕开型 图1-2裂纹的三种类型 I、Ⅱ型裂纹问题属于平面问题。平面应力和平面应变是平面问题中的两种基本状态。 利用表l-2改变E(Young氏模量)和y(Poisson比)，可以使两种状态公式互换从而统 地进行处理。 表1-1平面问题的两种状态 平面应力 平面应变 0:=T=tg=0 O:=v(Ox+0,) E:=-v(o,+a)/E 8.=0 各应力、应变及位移分量均不是z的函数 表1-2平面问题里两种状态的公式互换 平面应力一平面应变 平面应变一平面应力 y→v/1-y) v→y/(1+v) E→E/1-v2) E→E1+2y/1+y)2 剪切模量4不变 4断裂力学讲义 4 关的时间效应不能忽略不计时，线弹性断裂力学的应用就受到了限制。那时就要用到下 面两章将要讨论的弹塑性断裂力学及流变断裂学。在本章中，我们认为裂纹体是理想线 弹性体，问题归结为含裂纹体的线弹性力学分析。 1.2 裂纹前沿的应力、位移场 1.2.1 Westergaard 方法 Griffith 理论是从整体平衡得到的，但由于未分析裂纹前沿的应力、位移场，因而未 能从细节上弄清。根据裂纹面的受力变形方式，可将裂纹分为三种类型：I 型（张开型）、 II 型（滑开型）、III 型（撕开型），撕开型也称反平面剪切型。 I 型 张开型 II 型 滑开型 III 型 撕开型 图 1-2 裂纹的三种类型 I、II 型裂纹问题属于平面问题。平面应力和平面应变是平面问题中的两种基本状态。 利用表 1-2 改变 E（Young 氏模量）和 （Poisson 比），可以使两种状态公式互换从而统 一地进行处理。 表 1-1 平面问题的两种状态 平面应力 平面应变  z  xz  yz  0 ( )  z   x   y  z   ( x   y ) E  0 z  各应力、应变及位移分量均不是 z 的函数 表 1-2 平面问题里两种状态的公式互换 平面应力→平面应变 平面应变→平面应力   1(  )   1(  ) 1( ) 2 E  E  2 E  E 1(  2 ) 1(  ) 剪切模量  不变