第一章线弹性断裂力学基础 为了求得临界条件，下面设裂纹虚拟扩展δ。，有三种情况： OU:U., 裂纹处于非扩展状态： 0A 0A U.BU. 裂纹处于失稳状态： 6A 0A G=业_=27，临界状态。 0A 0A 式中G称为能量释放率，或称裂纹扩展力。由(1-1)、(1-2)式还可见在两端位移固定的情 况下，G=U./a=-U/a,因为U,不是裂纹长度的函数。依(1-2)(1-3)及上式有 0πo2A2 A 4E a2A,) (1-4) O 临界状态的应力为。。，依上式有 a (1-5) 1=V2/π，平面应力 1=V2/π1-v2】,平面应变 Griffith的裂纹失稳扩展条件如下 G22y,或020 (1-6) 长期以来被认为只适用于玻璃等脆性材料的Griffith理论直到50年代由Irwin☑) -Orowar]捡起，加以修正用于金属材料的脆性断裂，成为断裂韧度概念的基础。他们 认为Gth的能量平衡中必须同时考虑裂纹尖端附近塑性变形耗用的能量。裂纹扩展 时能量释放不但用于形成新的表面，对于塑性金属材料来说还要用于支付裂纹扩展前产 生塑性变形的能量，以，+y,代替y,得 E(Ys+Yp) 0。=入 EYp (1-7) a a Y,为裂纹扩展每单位面积时所消耗的塑性变形能，y。远大于y,。今后将把表面能理解 为“有效单位表面能”y,它代表裂纹扩展单位面积所需的不可逆功，并将G的临界值记 为G。=2y，临界条件写为 G=Ge (1-8) 1955年和1957年Iwin4又指出，能量观点相当于一种应力强度观点，当表示裂纹 尖端应力场强弱度的应力强度因子达到其临界值（即材料的断裂韧度）时，裂纹便失稳 扩展。脆性断裂基本上是在线弹性状态下发生的，不少情况下运用线弹性理论分析脆性 断裂能给出比较满意的结果，但当裂纹尖端附近的塑性区不能忽略不计或者与粘弹性有第一章 线弹性断裂力学基础 3 为了求得临界条件，下面设裂纹虚拟扩展 a ，有三种情况： A U A U      e s ，裂纹处于非扩展状态； A U A U      e s ，裂纹处于失稳状态； s e s  2       A U A U G ，临界状态。 式中 G 称为能量释放率，或称裂纹扩展力。由(1-1)、(1-2)式还可见在两端位移固定的情 况下，G  Ue a   U a，因为U0不是裂纹长度的函数。依(1-2)、(1-3)及上式有  s 2 2 2 4   A E A A A             (1-4) 临界状态的应力为 c ，依上式有 a E a E s s c 2        (1-5)   2  ，平面应力 2 [ 1( )] 2     ，平面应变 Griffith 的裂纹失稳扩展条件如下 2 s G   ，或   c (1-6) 长期以来被认为只适用于玻璃等脆性材料的 Griffith 理论直到 50 年代由 Irwin[2] –Orowan[3]捡起，加以修正用于金属材料的脆性断裂，成为断裂韧度概念的基础。他们 认为 Griffith 的能量平衡中必须同时考虑裂纹尖端附近塑性变形耗用的能量。裂纹扩展 时能量释放不但用于形成新的表面，对于塑性金属材料来说还要用于支付裂纹扩展前产 生塑性变形的能量，以 s p    代替 s  得 a E a E s p p c ( )          (1-7) p  为裂纹扩展每单位面积时所消耗的塑性变形能， p  远大于 s  。今后将把表面能理解 为“有效单位表面能” ，它代表裂纹扩展单位面积所需的不可逆功，并将 G 的临界值记 为 2 Gc  ，临界条件写为 G  Gc (1-8) 1955 年和 1957 年 Irwin[4]又指出，能量观点相当于一种应力强度观点，当表示裂纹 尖端应力场强弱度的应力强度因子达到其临界值（即材料的断裂韧度）时，裂纹便失稳 扩展。脆性断裂基本上是在线弹性状态下发生的，不少情况下运用线弹性理论分析脆性 断裂能给出比较满意的结果，但当裂纹尖端附近的塑性区不能忽略不计或者与粘弹性有