例1验证方程x2+y2-1=0在点0)的某邻 域内能唯一确定一个单值可导、且=0时y=1 的隐函数y=∫(x)并求这函数的一阶和二阶导 数在x=0的值 解令F(x,y)=x2+y2-1 则F=2x,F=2y, F(0,1)=0,F,(O,1)=2≠0, 依定理知方程x2+y2-1=0在点(0,1)的某邻域 内能唯一确定一个单值可导、且=0时y=1的 函数y=∫(x) 上一页下一页返回解 令 ( , ) 1 2 2 F x y = x + y − 则 F 2x, x = F 2 y, y = F(0,1) = 0, (0,1) = 2  0, F y 例１ 验证方程 在点 的某邻 域内能唯一确定一个单值可导、且 时 的隐函数 ，并求这函数的一阶和二阶导 数在 的值. 1 0 2 2 x + y − = (0,1) x = 0 y =1 x = 0 y = f (x) 依定理知方程 在点 的某邻域 内能唯一确定一个单值可导、且 时 的 函数 ． 1 0 2 2 x + y − = (0,1) x = 0 y =1 y = f (x)