线性变换表述物体的形变 二维矩阵的特征值表示该变换在原图形的特征向量的方向上 的放大量。，例如矩阵A1的特征向量阵p1的第一列10] (代表癀轴)对应于其第一个特征值入1(1,1)=-1，p1的第 列[01T(代表纵轴)对应于其第二个特征值入(2,2)=1， 它表示横轴方向的增益为-1，纵轴方向的增益为，其结 果是把原图中横轴正方向的部分变换到新图的负方向去了， 而纵缅方向的尺度不变；A2的特征向量阵p2第一列[01]立 (代表纵轴)对应的特征值为入2(1,1)=1，其第二列10j订 (代表横轴)对应的特征值为λ22,2)=1.5，即纵轴方向 的增益为1，因而使新图和原图在纵轴方向尺度不变，横 轴方向的尺度增益为1.5。 再看A3,其第一特征向量[01]T对应的特征值为0.5；第 二特征向量[10]对应的特征值为1，说明新图形纵向是原 图形的0.5倍，横向和原图形的相同，图中反映的也确实 是这种情况。线性变换表述物体的形变 二维矩阵的特征值表示该变换在原图形的特征向量的方向上 的放大量。例如矩阵A1的特征向量阵p1的第一列[1 0]T （代表横轴）对应于其第一个特征值λ1 (1,1)= -1，p1的第 二列[0 1]T（代表纵轴）对应于其第二个特征值λ1 (2,2)= 1， 它表示横轴方向的增益为-1，纵轴方向的增益为1，其结 果是把原图中横轴正方向的部分变换到新图的负方向去了， 而纵轴方向的尺度不变；A2的特征向量阵p2第一列[0 1]T （代表纵轴）对应的特征值为λ2(1,1)= 1，其第二列[1 0]T （代表横轴）对应的特征值为λ2(2,2)= 1.5，即纵轴方向 的增益为1，因而使新图和原图在纵轴方向尺度不变，横 轴方向的尺度增益为1.5。 • 再看A3，其第一特征向量[0 1]T对应的特征值为0.5；第 二特征向量[1 0]T对应的特征值为1，说明新图形纵向是原 图形的0.5倍，横向和原图形的相同，图中反映的也确实 是这种情况