Shanghai Jiao Tong University 1、稳定的充要条件 ©线性系统稳定的充要条件 ·闭环系统特征方程的所有根均具有负实部 ·或者说，闭环传递函数的极点均分布在平面的左半部 ©性质 ·稳定性仅取决于系统自身的固有特性，而与外界条件无关 ·稳定系统的脉冲响应随t→0，必趋于零，不稳定系统趋于0 稳定系统在幅值有界的输入信号下，输出也必幅值有界 特征根 s3+4s2+5s+2=0 C(s) 1 R(S)s3+4s2+5s+2 → (s+1)(s2+3s+2)=(s+1)2(s+2)=0 4-8-8,是条名 闭环系Shanghai Jiao Tong University 1. 稳定的充要条件 1. 稳定的充要条件 线性系统稳定的充要条件 • 闭环系统特征方程的所有根均具有负实部 • 或者说，闭环传递函数的极点均分布在平面的左半部 性质 • 稳定性仅取决于系统自身的固有特性，而与外界条件无关 • 稳定系统的脉冲响应随t→∞，必趋于零，不稳定系统趋于∞ • 稳定系统在幅值有界的输入信号下，输出也必幅值有界 4 5 2 1 R(s) C(s) 3 2 + + + = s s s 1, 1, 2 ( 1)( 3 2) ( 1) ( 2) 0 s 4 5 2 0 1 2 3 2 2 3 2 = − = − = − + + + = + + = + + + = s s s s s s s s 特征根 s s 闭环系 统稳定