D0I:10.13374j.isl001-03x.1998.04.013 第20卷第4期 北京科技大学学报 Vol.20 No.4 1998年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.1998 多元累积和控制图及其诊断理论 刘艳永张公绪 北京科技大学管理学院，北京100083 摘要论述了多元累积和控制图的有关内容，提出了2种质量多元累积和控制图的诊断理论，年 与多元T控制图进行了比较，最后通过1个实例对诊断理论的应用加以说明 关键词质量控制/多元累积和控制图；多元选控累积和控制图：2种质量诊断理论；平均链长 分类号C931.1 1954年E S Peng提出了一元累积和控制图，其特点是它不仅利用了当前样本点的信 息，而且充分利用了所有样本点的信息，从而能将微弱的信息累积起来，在诊断过程的小变动 方面比休哈特控制图灵敏，实际应用前景广泛，在现场，多工序、多指标生产线比比皆是，因此 人们很自然地去研究多元累积和控制图问题，而这要比一元累积和控制图问题复杂得多，本 文论述了多元累积和控制图的有关内容，讨论了多元累积和控制图与一元累积和控制图的关 系，应用2种质量诊断理论（张公绪1982,1984）的思想，提出了2种质量多元累积和控制图的 诊断理论，并与多元T控制图进行了比较，最后给出了一个应用实例. 1多元累积和控制图 平均链长(Average Run Length,ARL)是评价控制图优劣的一个重要标准，其含义是当 过程发生变动后，从开始抽样到控制图显示异常所抽取的平均样本数.因此ARL越小，其判 断异常的能力越强，控制图越灵敏，后面我们会经常用到它， 1.1一元累积和公式 一元累积和控制图的理论基础是序贯分析原理.设x,x,…是一来自正态总体M4,) 的样本容量为1的独立观测序列（当样本容量大于1时，方法类似）.为检验过程均值的变化， 需做假设H,:4=4。,H,:4,=4。±ò0，其中ò>0为欲检验的均值的偏移量，正号指向上偏移， 负号指向下偏移.其累积和形式分别为 Ska=max0,Sum-1+Z。-K,Sm=min0.Sm-1+乙n+K. 其中，Zn=(c,一4，)/o,K为参考值，初始值0≤SoS。<h,h为决策值.当Smh或S<- h时，说明过程发生了偏移.由序贯分析原理可得K=6/2,h=-la/6,α为犯【类错误的 概率.对于累积和控制图，K与h的选取原则是：当过程乏控时，其ARL尽量大；当过程异常 时，其ARL尽量小.根据经验，常取K=0.5,h=4或4.5，这可使得检验效率很高，同时使犯I 类错误的概率较小 199710-29收稿刘艳永男，33岁，讲师，博士 ·国家自然科学基金资助课题DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1998. 04. 013