本章小结 1、正弦量的三要素:最大值(或有效值)、频率(或周期,或角频率)和初相位 已知三要素可写出瞬时值表达式,反之,由表达式可写出三要素。 最大值是有效值的倍,交流电表所指示的为有效值 2、正弦量的三种表示方法:三角函数式、波形图和相量。前两种方法能完整的表示出 三要素,但计算正弦量不方便;而相量法是分析计算正弦交流电路的重要工具 单一参数电路欧姆定律的相量形式是: U=RI U,=jX I jX 其中:感抗X=oL,容抗XC=1(oC) 4、RLC串联电路的欧姆定律的相量形式: U=ZI 其中复阻抗:z=R+j(X1-Xc) 电压关系为:U=√02+(U1-Un)2 功率关系为:S=VP2+(4-Q) 其中:有功功率P= UI cos o 无功功率Q=Q-Q=Ulsn 视在功率S=U 阻抗角即相位差角或功率因数角,即:q=aBx=a、 arctan 5、基尔霍夫定律的相量形式 ∑I=0 ∑Ux=0 相量形式的基尔霍夫定律和相量形式的欧姆定律结合起来是分析正弦交流电路的基本 于 6、谐振是正弦交流电路中的储能元件电感L和电容C的无功功率实现了完全补偿,电 路呈现电阻性。 谐振条件:oL 谐振频率:f6 2丌√LC 串联谐振特点:电路阻抗最小,电流最大:若X=XC>R,则U=UC>U。 品质因数Q=UL/U=U/U 并联谐振特点:电路阻抗最大,总电流最小,可能会出现支路电流大于总电流的情况。 品质因数Q=h∥=loI 7、提高感性负载电路功率因数的方法:在感性负载两端并联电容器。2 • • • • • • = − = = U jX I U jX I U R I C C L L R ( ) P Q U U R X S U I Q Q Q U I P U I S P Q Q U U U U Z R j X X U Z I R X L C L C R L C L C arctan arctan arctan sin cos 2 2 2 2 = = = = = − = = = + − = + − = + − = • •    阻抗角即相位差角或功率因数角，即： 视在功率 无功功率 其中：有功功率 功率关系为： 电压关系为： （ ） 其中复阻抗： （ ） 0 0  =  = • • K K U I LC f C    2 1 0 1 L - 0 = = 谐振频率： 谐振条件： 本章小结 1、正弦量的三要素：最大值（或有效值）、频率（或周期，或角频率）和初相位。 已知三要素可写出瞬时值表达式，反之，由表达式可写出三要素。 最大值是有效值的 倍，交流电表所指示的为有效值。 2、正弦量的三种表示方法：三角函数式、波形图和相量。前两种方法能完整的表示出 三要素，但计算正弦量不方便；而相量法是分析计算正弦交流电路的重要工具。 3、单一参数电路欧姆定律的相量形式是： 其中：感抗 XL=ω L，容抗 XC=1/(ωC)。 4、RLC 串联电路的欧姆定律的相量形式： 5、基尔霍夫定律的相量形式： 相量形式的基尔霍夫定律和相量形式的欧姆定律结合起来是分析正弦交流电路的基本 方法。 6、谐振是正弦交流电路中的储能元件电感 L 和电容 C 的无功功率实现了完全补偿，电 路呈现电阻性。 串联谐振特点：电路阻抗最小，电流最大；若 XL=XC>R，则 UL=UC>U。 品质因数 Q=UL/U=UC/U 并联谐振特点：电路阻抗最大，总电流最小，可能会出现支路电流大于总电流的情况。 品质因数 Q=IL/I =IC/I 7、提高感性负载电路功率因数的方法：在感性负载两端并联电容器