4会利用格林公式进行积分计算。 重点难点： 重点两类曲线积分的概念及计算，二重积分的计算方法，格林公式。 难点第二类曲线。 第十二章无穷级数 主要内容： 1.无穷级数，常数项级数的概念和性质 2.数项级数的审敛法 3.幂级数 4.函数的幂级数展开式 5.傅里叶级数 要求： 1,理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必 要条件。 2.掌握几何级数与P级数的收敛性。 3.会用正项级数的比较审敛法和根值审敛法，掌握正项级数的比值审敛法。 4.会用交错级数的莱布尼茨定理。 5。了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。 6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。 7.掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。 8.了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数， 并会由此求出某些数项级数的和。 9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。 10.掌握。，sinx,cosx,ln(I+)和arctanx的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函 数间接展开成幂级数。 11.了解幂级数在近似计算上的简单应用。 重点、难点 重点无穷级数收敛、发散的概念，正项级数的比值判别法，幂级数的收敛区间，泰勒级数， 函数的幂级数展开式，函数的傅里叶级数，函数的傅里叶正弦和余弦级数. 难点正项级数的比较审敛法，用间接法展函数为泰勒级数 88 4 会利用格林公式进行积分计算。 重点难点： 重点 两类曲线积分的概念及计算，二重积分的计算方法，格林公式. 难点 第二类曲线。 第十二章 无穷级数 主要内容： 1.无穷级数，常数项级数的概念和性质 2.数项级数的审敛法 3.幂级数 4.函数的幂级数展开式 5.傅里叶级数 要求: 1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必 要条件。 2．掌握几何级数与 p 级数的收敛性。 3．会用正项级数的比较审敛法和根值审敛法，掌握正项级数的比值审敛法。 4．会用交错级数的莱布尼茨定理。 5．了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。 6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。 7．掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。 8．了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数， 并会由此求出某些数项级数的和。 9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。 10．掌握 e x，sinx，cosx，ln(1+x)和 arctanx 的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函 数间接展开成幂级数。 11．了解幂级数在近似计算上的简单应用。 重点、难点: 重点 无穷级数收敛、发散的概念，正项级数的比值判别法，幂级数的收敛区间，泰勒级数， 函数的幂级数展开式，函数的傅里叶级数，函数的傅里叶正弦和余弦级数. 难点 正项级数的比较审敛法，用间接法展函数为泰勒级数