S1=S+M R (23) T:=Q:+8M RoB 自由角点条件：对于悬臂壳体还需增加自由角点上的约束条件，即在两自由角点上 的集中反力T,等于0，于是 T。=2M12=-2D(1=v)02 PI aaa邮 7272φ=0 (24) 3最小二乘配点法解柱壳 如上节所述，圆柱壳休的求解过程关键在于确定基本函数中，我们选择其试函数为 一双重幂级数形式，即 Cinnam-18n-1 (25) m=1 a1 式中Cmn为待定系数，a、B为无因次坐标，m、n为正整数。 根据式(25)可以组成内部残数方程式为 Rp0+1g胎-2 C2. (26) 当a为常数的边为简支边时，其边界残数方程式为 RB1=v=- 03中 +（2+v) aa20BJ (27) RB2=w=7i72d (28) R=M:=是（8+yg) (29)· Rn.=N:=Eh R (30) 0a1 如有需要，还可以根据式(18)、(19)及(21)、(22)、(24)组成其它边界 条件下的残数方程式。 然后按照第二节中的最小二乘配点法的解题过程，求得系数Cm,再根据式（18)、 (19)可以求得壳体的位移和内力值。 作为算例，我们求解了四边简支克和悬臂壳受均布载荷q时的弯曲问题。 3.1四边简支圆柱亮 如图1，设四边简支圆柱壳母线尺寸a与横向圆弧尺寸b相等，且a=b=R,显然无 因次坐标a、的取值范围为(0~1)，又设壳厚为h,横向弧矢高为f,弹性模量为E, 86口 口刀 自由角点条件 对于悬臂壳体还需增加 自由角点上的约 束条件 ， 即在两 自由角点上 的集中反力 。 等于 。 ， 于是 “ 一 一 日名 口 口日 功二 一一 ︷一︷ 一 最小二乘配点法 解柱壳 如上 节所述 ， 圆柱 壳体的求 解过程关键在于确 定基本函数功 ， 我 们选择 其试函 数为 一双重 幂级 数形式 ， 即 二二， ， 一 ‘ 刀 一 艺 一 厂 少止 叮 式中氏 。 为待定系 数 ， 、 刀为无因次坐标 ， 、 ” 为正整数 根据式 可以组 成内部残数方程 式为 。 ‘ 川 。 ，。 。 以 一 二 ‘ 亡 价必 一 曰 ’ “ ’ 少则 ’ 砍 ‘ 下 一‘ 谷岑 一 六 ” ” ‘ 七 ’ ‘ 口 弓 ， 当 为常数的边为简支边时 ， 其边界残 数方程式 为 。 一 一 私 日刀 。 · 斋豁 。 “ 功 口 。 。 一 、 一希 一 吸 」 斌乞厂 二汾犷 “ “ “ 功 ” 日刀 ， “ 甲 二 一 里丘一 护 斌 口 ‘ 如 有需要 ， 还 可以根据式 、 及 、 、 组 成其它边界 条 件下 的残 数方程式 。 然后按照 第二 节 中的最小 二乘配 点法的解题 过程 ， 求得系数 。 ， 再根据式 、 可 以 求得 壳体的位移 和内力值 。 作为算例 ， 我 们求解 了四边 简支壳 和悬 臂 壳受 均 布载荷卯寸的弯 曲问题 。 四边简支日往壳 如 图 ， 设 四边 简支 圆柱 壳每线 尺寸。 与横向圆弧 尺寸时目等 ， 且。 ， 显 然 无 因次坐标 、 刀的取 值范围为 ， 又设 壳厚为 ， 横向弧 矢 高为 ， 弹性模量 为